サモスのピタゴラスは、古代ギリシャの数学者、哲学者、神秘家であり、ピタゴラス学派の創始者です。 彼の生涯は570年から490年。 紀元前 e. 私たちの記事では、ピタゴラスの伝記、彼の主な業績、そして 興味深い事実この偉人のこと。

どこが真実でどこがフィクションなのか？

この思想家の人生の物語を、彼を完璧な賢者として表現し、また野蛮人やギリシャ人の神秘への入門者として表現した伝説から切り離すことは困難です。 ヘロドトスはこの男を「ギリシャ最大の賢者」と呼びました。 以下にピタゴラスの伝記と彼の作品を紹介しますが、ある程度の疑いを持って扱う必要があります。

この思想家の教えに関する最も古い既知の情報源は、彼の死後わずか 200 年後に現れました。 しかし、ピタゴラスの伝記はそれらに基づいています。 彼自身は子孫に著作を残さなかったので、彼の教えと人柄に関するすべての情報は、必ずしも公平ではなかった彼の信者の著作のみに基づいています。

ピタゴラスの起源

ピタゴラスの両親はサモス島出身のパルテニデスとムネサルコスです。 ピタゴラスの父親は、一説によると石切り職人で、別の説によると、飢餓の際にパンを配ったことでサモス島の市民権を得た裕福な商人だったという。 これを証言したパウサニアスがこの思想家の系図を示しているため、最初のバージョンの方が望ましいと考えられます。 彼の母親であるパルテニスは、後に夫によってピュパイダと改名されました（これについては下記で詳しく説明します）。 彼女は、サモス島にギリシャの植民地を設立した高貴なアンケウスの家族の出身でした。

ピティアの予言

ピタゴラスの偉大な伝記は、おそらく彼の誕生前からあらかじめ決められていたものとされており、それはデルフィでピュティアによって予言されていたようで、それが彼がそのように呼ばれた理由です。 ピタゴラスとは「ピュティアによって告げられた者」を意味します。 この占い師はムネサルクに対し、将来の偉人は後に他の人たちと同じように多くの善と利益を人々にもたらすだろうと語ったと言われている。 これを祝うために、子供の父親は妻のピュパイダスに新しい名前を与え、息子をピタゴラスと名付けました。 ピファイダさんは夫の旅行に同行した。 ピタゴラスは紀元前570年頃にフェニキア人のシドンで生まれました。 e.

古代の著者によると、この思想家は当時の多くの有名な賢者、エジプト人、カルデア人、ペルシア人、ギリシャ人に会い、人類が蓄積した知識を吸収しました。 大衆文学では、ピタゴラスがオリンピックのボクシング競技の勝利の功績とされることもあり、ピタゴラスとその同名人物、同じくサモス島出身のクラテスの息子と混同されることもある。クラテスは、哲学者が登場する18年前に48試合で優勝した人物である。ライトの上で。

ピタゴラスはエジプトへ行く

ピタゴラスは若い頃、エジプトの国に行き、ここの祭司たちから秘密の知識と知恵を学びました。 ポルピュリオスとディオゲネスは、サミアの僭主ポリュクラテスがこの哲学者にアマシス（ファラオ）への推薦状を渡し、そのおかげで彼はエジプトでの数学と医学の業績だけでなく、哲学についても教えられ、手ほどきを受け始めたと書いている。他の外国人のための秘跡は禁止されました。

イアンブリコスが書いているように、ピタゴラスの伝記は、ピタゴラスが島を出てエジプトに到着し、世界各地のあらゆる種類の賢者たちを旅したという事実によって補足されています。 彼は、紀元前 525 年にペルシャ王カンビュセスが彼を捕虜としてバビロンに連れて行くまで、22 年間この国に滞在しました。 e. エジプトを征服した。 ピタゴラスはさらに12年間バビロンに滞在し、ここで魔術師たちと交流し、56歳でついにサモス島に戻ることができ、そこで同胞たちはピタゴラスを最も賢明な人々として認めました。

ポルフィリーによれば、この思想家は、ポリュクラテスが行使する地元の圧制権力との意見の相違により、40歳の時に故郷の島を離れたという。 この情報は紀元前 4 世紀に生きたアリストクセノスの証言に基づいているためです。 つまり、それらは比較的信頼できると考えられていました。 紀元前535年。 e. ポリュクラテスが権力を握った。 したがって、ピタゴラスの誕生日は紀元前 570 年であると考えられます。 つまり、彼が紀元前 530 年にイタリアに向けて出発したと仮定した場合。 e. イアンブリコスによれば、ピタゴラスは第62回オリンピック期間中、つまり532年から529年にかけてこの国に移住したという。 紀元前 e. この情報は斑岩とよく相関していますが、バビロンでのピタゴラスの捕虜に関するイアンブリコスの伝説とは完全に矛盾しています。 したがって、この思想家が伝説によれば東洋の知恵を得たフェニキア、バビロン、あるいはエジプトを訪れたかどうかは定かではありません。 短い伝記さまざまな著者によって提供されたピタゴラスは非常に矛盾しており、明確な結論を導くことはできません。

イタリアにおけるピタゴラスの生涯

この哲学者が去った理由がポリュクラテスとの意見の相違である可能性は低く、むしろ彼は自分の教えを説教し実践する機会を必要としていたが、それはヘラス本土と同様にイオニアでも達成するのが困難であった。 彼はイタリアに行った。 より多くの人学習ができる。

私たちが編集したピタゴラスの短い伝記は続きます。 この思想家は南イタリアのギリシャ植民地クロトーナに定住し、そこで多くの信奉者を見つけました。 彼らは、説得力を持って提示された神秘的な哲学だけでなく、厳格な道徳と健全な禁欲主義を含む生き方にも魅了されました。

ピタゴラスは人々の道徳的高貴さを説きました。 それは、知識と知識のある人々の手に権力があれば達成される可能性があります。 賢い人たち、人々は道徳的権威として、あることについては無条件に、また別のことについては意識的にこれに従う。 「哲学者」や「哲学」などの言葉を導入したのは伝統的にピタゴラスだと信じられています。

ピタゴラス派の同胞団

この思想家の弟子たちは、教師を神格化する同じ志を持った人々のカーストからなる宗教修道会、一種の修練者の同胞団を形成しました。 この秩序は実際にクロトンで権力を掌握しましたが、それは紀元前 6 世紀の終わりでした。 e. 反ピタゴラス感情のため、哲学者は別のギリシャの植民地であるメタポントゥムに行かなければならず、そこで亡くなった。 ここでは、450 年後、キケロの治世中 (紀元前 1 世紀)、この思想家の地下室が地元のランドマークとして公開されました。

ピタゴラスにはテアノという妻、娘のミアと息子のテラウガスがいました（別のバージョンによると、子供たちの名前はアリグノタとアリムネストでした）。

この思想家で哲学者はいつ亡くなったのですか?

イアンブリコスによれば、ピタゴラスは39年間秘密結社を率いていたという。 これに基づいて、彼の死の日付は紀元前 491 年になります。 すなわち、ギリシャ・ペルシャ戦争の時代が始まったとき。 他の匿名の情報源によると、ディオゲネスはヘラクレイデスについて言及し、この哲学者は80歳、あるいは90歳で亡くなったと述べた。 つまり、ここからの死亡日は紀元前490年になります。 e. (または、可能性は低いですが、480)。 カイサリアのエウセビオスは、彼の年表の中で、この思想家の死の年を紀元前 497 年と示しています。 e.

数学分野におけるピタゴラスの科学的業績

ピタゴラスは今日では古代の偉大な宇宙学者および数学者とみなされていますが、初期の証拠にはそのような利点については言及されていません。 イアンブリコスはピタゴラス派について、彼らにはすべての業績を教師の功績とする習慣があったと書いている。 この思想家は、古代の作家たちによって、直角三角形では斜辺の二乗が脚の二乗の和に等しいという有名な定理（ピタゴラスの定理）の考案者であると考えられています。 この哲学者の伝記と業績は多くの点で疑わしい。 特に、この定理に関する意見は、その身元が判明していない計算者アポロドロスの証言と、その作者も謎のままである詩の一節に基づいています。

現代の歴史家らは、この思想家は定理を証明したわけではないが、数学者ピタゴラスの伝記が遡る1000年前のバビロンでこの知識をギリシャ人に伝えた可能性があると示唆している。 この特定の思想家がこの発見をすることができたのかどうかには疑問がありますが、この観点に異議を唱える説得力のある議論は見つかりません。

この数学者は、上記の定理を証明したことに加えて、整数、その​​性質、比率の研究でも知られています。

宇宙論の分野におけるアリストテレスの発見

アリストテレスは著書『形而上学』の中で宇宙論の発展に触れていますが、その中でピタゴラスの貢献はまったく表明されていません。 私たちが興味を持っている思想家は、地球が丸いという発見をした人物としても知られています。 しかし、この問題に関して最も権威のある著者であるテオフラストスは、それをパルメニデスに与えています。

物議を醸す問題にもかかわらず、宇宙論と数学におけるピタゴラス学派の利点には議論の余地がありません。 アリストテレスによれば、本当の人々は魂の輪廻の教義に従うアコースマチストたちだったという。 彼らは数学を、教師からではなく、ピタゴラス派の一人、ヒッパソスから得た科学であると考えていました。

ピタゴラスが作った作品

この思想家は論文を書いていません。 庶民に向けた口頭指示だけで作品を編纂することは不可能であった。 そして、エリート向けの秘密のオカルトの教えも、この本に委ねることはできませんでした。

ディオゲネスは、ピタゴラスのものとされる本のタイトルのいくつかを挙げています：「自然について」、「国家について」、「教育について」。 しかし、ピタゴラスの死後最初の 200 年間、アリストテレス、プラトン、そしてライセウムとアカデミーの彼らの後継者を含め、ピタゴラスの著作から引用したり、ピタゴラスの存在を示唆したりした作家は一人もいませんでした。 最初から古代の作家たちへ 新時代ピタゴラスの著作は知られていませんでした。 これはヨセフス、プルタルコス、ガレノスによって報告されています。

この思想家の言葉をまとめたものが紀元前 3 世紀に出版されました。 e. それは「聖なる言葉」と呼ばれています。 その後、そこから「黄金の詩」が生まれました（ピタゴラスの伝記がさまざまな著者によって考察されているとき、正当な理由もなく紀元前 4 世紀のものであると考えられることもあります）。

ピタゴラスの名前は、彼の生涯においても常に多くの伝説に囲まれていました。 たとえば、彼は霊を制御することができ、動物の言語を理解し、預言する方法を知っており、鳥は彼のスピーチの影響を受けて飛行方向を変えることができると信じられていました。 伝統はまた、ピタゴラスがさまざまな事柄に関する優れた知識を利用して人々を癒す能力を持っていたと考えられています。 薬用植物。 この性格が周囲の人々に与える影響を過大評価することは困難です。 ピタゴラスの伝記で語られる人生の興味深いエピソードは次のとおりです（彼に関する興味深い事実は決してそれだけでは飽き足らない）。ある日、ピタゴラスは弟子の一人に腹を立て、その生徒は悲しみのあまり自殺した。 それ以来、哲学者は自分のイライラを二度と人にぶつけないと決めた。

あなたはピタゴラスの伝記、この偉大な男の人生と業績の簡単な要約を提示されました。 に基づいてイベントを説明しようとしました さまざまな意見なぜなら、たった一つの情報源に基づいてこの思想家を判断するのは間違いだからです。 彼に関して入手可能な情報は非常に矛盾しています。 子供向けのピタゴラスの伝記は通常、これらの矛盾を考慮していません。 それは、この人物の運命と遺産を極めて単純化して一方的に表しています。 子供向けのピタゴラスの短い伝記が学校で勉強されます。 読者の皆様にこの人物についての理解を深めていただくために、より詳細に明らかにしてみました。

ピタゴラスが生まれたのは、 紀元前580年。 この偉大な数学者であり哲学者は、古代ギリシャのサモス島で生まれました。 彼の両親の名前はムネサルクスとパルテニダスでした。 古代の伝説によれば、彼の誕生はあるピュティアによって予言されており、これが彼の名前の由来です。 彼女はまた、ピタゴラスの父親に、この子が人類をもたらすだろうと予言しました。 大きな利益そして歴史に不滅の存在となるでしょう。

ピタゴラスの教育

ご存知のように、ピタゴラスは良い教育を受けました。 そのために、彼は幼い頃にエジプトに行き、サミアの統治者ポリュカルテスの支援を求めました。 そこで彼は22年間を過ごし、古代エジプト人の知恵を理解し、それを取り入れました。 科学的経験長年にわたって蓄積されたもの。 その後、伝説によれば、彼は古代バビロンに移り、そこで 12 年間、地元の司祭や科学者の知恵を研究します。 また、いくつかの情報源によると、ピタゴラスはインドを訪れたと信じられています。 偉大な思想家の故郷への帰還は、 紀元前530年。 しかし、故郷のサモス島は彼を腕に受け入れず、ピタゴラスはイタリアのギリシャ植民地、コロトンと呼ばれる場所に移りました。 ここで彼は30年前から存在する自分の学校を組織しています。 この機関は、哲学、政治、宗教の 3 つの異なる方向を統合し、ピタゴラス連合と呼ばれました。 その学校には独自の厳しい規則がありました。 したがって、入学する際には、学校のためにすべての財産を放棄する必要がありました。 この組合のメンバーには、肉を食べる権利も、誰かの血を流す権利も、指導者の秘密を神聖に守る権利もありませんでした。 また、有償で科学活動に従事することもできませんでした。

ピタゴラスの哲学的見解

ピタゴラスは哲学において理想主義を堅持しました。 彼は奴隷制度を支持し、貴族制度を擁護しました。 おそらく、サモス島の支配者の圧倒的多数が社会関係の民主的基盤を重視する傾向にあったため、これらの原則のために、彼は故郷の島を離れることを余儀なくされたのでしょう。

彼の学校も同様の見解を持っていました。 ピタゴラスは貴族が秩序の先頭に立つべきだと教え、民主主義制度のあらゆる現れを厳しく非難した。

ピタゴラスは、哲学などの主題に最初に名前を付けました。 彼はそれを空間として解釈した。 彼のこの教えは、科学的アプローチと宗教的な生き方を通じて世界についての知識を提供しました。 彼は、世界を完全に理解するには、幾何学、代数学、天文学、音楽などの科学を学ぶ必要があると主張しました。

ピタゴラスの活動

ピタゴラスは医学、政治、倫理、数学、その他の科学の研究に多くの時間を費やしました。 彼の指導下には、著名な大衆、政治家、科学者が輩出しました。 彼はまた、さまざまな種類の研究も実施しました。

説教者としてのピタゴラス

古代世界では、ピタゴラスは人気のある説教者の地位を占めていました。 彼は主に自身の世界観を大衆に宣伝し、非常に高位の信奉者を多数抱えていました。 彼の説教の本質は輪廻転生、つまり人間の魂の不滅性でした。 肉体の死後、魂は別の殻に移り、存在することができます。 魂は動物の体に移ることもできます。 したがって、ピタゴラスと彼の弟子たちは肉を食べることを完全に拒否しました。 彼の意見では、終わりのない輪廻のプロセスは、魂と肉体を完全に浄化する方法によってのみ中断することができます。 浄化は、飲酒、汚い言葉、行動規則やエチケットの遵守など、あらゆる種類の行き過ぎを避けることによって起こります。 浄化の最高の形態は、世界の内なる哲学を理解することであると考えられていました。 彼の説教の信奉者たちは、教師のスピーチに触発されて、自分たちの秩序を組織することに成功しました。 この宗教細胞はコロトン全体に成長し、実質的に島を支配しました。 そこには膨大な数のフォロワーが含まれていました。 ピタゴラスの信奉者は皆、友情などの概念に大きな注意を払いました。 彼らは友人のピタゴラス教徒たちと全財産を分かち合いました。

音楽活動

この方向に向かって、偉大な人物は音響と音楽に関する彼自身の理論を発展させました。 彼は数学で楽音とその数値表現を研究しました。 形状についての最初の推測も 地球の表面彼の学校で表明されました。

ピタゴラスと幾何学

ピタゴラスの科学的活動は、科学としての幾何学の発展にとって非常に貴重です。 彼が証明した定理の 1 つは「ピタゴラスの定理」と呼ばれます。 思想家は数学、特に数字のさまざまな比率にも大きな注意を払いました。 彼は彼らの助けを借りて存在の本質を理解しようとしました。

彼の学校では、すべてがそう教えられました 人を囲む世界は存在の単位と呼ばれる小さな粒子で構成されています。 これらの粒子は特定の組み合わせでさまざまな幾何学的形状を形成し、決定されます。 数値表現。 ピタゴラスはまた、物質と宇宙の出現の本質を数字で説明しました。 その後、彼の学派の支持者たちは、その研究のおかげで、その知識を整数論などの数学の分野の出現の基礎に築きました。

ギリシャ全土で民主化運動が高まるにつれ、ピタゴラス学派は人々の恥辱にさらされることになる。 この結果、哲学者はコロトンを離れ、メタポントスに定住することを余儀なくされました。

ピタゴラスの私生活

ほとんどのギリシャ国民と同様に、ピタゴラスには妻フィーナと娘と息子の二人の子供からなる家族がいました。

ピタゴラスの死

民主化運動の結果、科学者が住んでいた町で反乱が起きた。 小競り合いはメタポントス全土に広がった。 いくつかの情報源によると、そのうちの1つでは、ピタゴラスは90歳で亡くなりました。 彼の死により、彼が設立した学校の存在も終わりを告げました。

偉大な哲学者は死後、膨大な量の知識を残し、それが後にいくつかの科学的成果や著作の基礎を形成しました。 たとえば、ユークリッドはピタゴラスの著作を作品の中で使用しました。 彼の作品は、ソクラテスや彼の有名な信奉者であるプラトンやアリストテレスによっても活動に使用されました。 また、ピタゴラスの著作の多くは誤りであることが判明しましたが、このことは彼の思考と仮定を発展させる能力、したがって自然と人間の活動のあらゆる現れを実証する能力を改めて裏付けています。

ピタゴラスの伝記

サモス島のピタゴラス (紀元前 580 年頃 - 紀元前 500 年頃) 古代ギリシャの数学者、理想主義哲学者。 サモス島生まれ。 良い教育を受けました。 伝説によると、ピタゴラスは東洋の科学者の知恵に慣れるためにエジプトに行き、そこで22年間暮らしたそうです。 数学を含むエジプト人のすべての科学を十分に習得した彼は、バビロンに移り、そこで12年間暮らし、次のことを知りました。 科学的知識バビロニアの祭司たち。 伝統によれば、ピタゴラスはインドを訪れたことが原因であると考えられています。 当時アイオニアとインドは貿易関係を持っていたため、これは非常に可能性が高いです。 故郷に戻ったピタゴラスは（紀元前 530 年頃）、独自の哲学学派を組織しようとしましたが、理由は不明ですが、すぐにサモス島を離れ、クロトーネ（イタリア北部のギリシャの植民地）に定住しました。 ここでピタゴラスは学校を組織することに成功し、その学校はほぼ 30 年間運営されました。 ピタゴラス学派、またはピタゴラス連合とも呼ばれるこの学派は、哲学学校であると同時に、政党であり、宗教友愛団体でもありました。 ピタゴラス同盟の規定は非常に厳しいものでした。 参加者は全員、組合を支持して個人財産を放棄し、血を流さず、肉を食べず、師の教えの秘密を守ることを誓った。 学校のメンバーは、報酬を得て他人に教えることを禁じられていました。 彼の哲学的見解では、ピタゴラスは理想主義者であり、奴隷所有貴族の利益の擁護者でした。 民主主義的見解の支持者がイオニアで非常に大きな影響力を持っていたため、おそらくこれが彼がサモス島から離れた理由だった。 社会問題においては、ピタゴラス派は「秩序」によって貴族の優位性を理解していました。 彼らは古代ギリシャの民主主義を非難した。 ピタゴラス哲学は、奴隷所有貴族の支配を正当化しようとする原始的な試みでした。 5世紀末。 紀元前 e. 民主化運動の波がギリシャとその植民地に押し寄せた。 クロトーネでは民主主義が勝利した。 ピタゴラスは弟子たちとともにクロトンを離れタレントトゥムへ、そしてメタポントゥムへ向かう。 メタポントゥムへのピタゴラス派の到着は、そこでの民衆蜂起の勃発と一致した。 夜の小競り合いの一つで、ほぼ90歳のピタゴラスが死亡した。 彼の学校は存在しなくなった。 ピタゴラスの弟子たちは迫害から逃れてギリシャとその植民地全域に定住しました。 彼らは生計を立てるために学校を組織し、主に算術と幾何学を教えました。 彼らの業績に関する情報は、プラトン、アリストテレスなど、後の科学者の著作に含まれています。

正方形の辺と対角線の間に共通の尺度がないという事実の発見は、ピタゴラス派の最大の成果でした。 この事実は数学史上最初の危機を引き起こした。 存在するすべてのものは整数基底であるというピタゴラスの教義は、もはや真実として受け入れられなくなりました。 したがって、ピタゴラス学派は発見を秘密にしようとし、あえて発見を漏らしたメソポタミアのヒッパソスの死についての伝説を作りました。 ピタゴラスは当時、他にも多くの重要な発見をしたと考えられています。 内隅三角形; 平面を正多角形（三角形、正方形、六角形）に分割する問題。 ピタゴラスが「宇宙的な」図形、つまり 5 つの正多面体を構築したという情報があります。 しかし、彼が知っていたのは立方体、四面体、八面体という単純な正多面体の 3 つだけだった可能性が高いです。 ピタゴラス学派は幾何学に科学としての性格を与えるために多くのことを行いました。 ピタゴラス法の主な特徴は、幾何学と算術の組み合わせでした。

ピタゴラスは、比率と数列、そしておそらく図形の類似性について多くのことを扱いました。なぜなら、ピタゴラスがこの問題を解決したとされているからです。 」 ピタゴラスと彼の生徒たちは、多角形で親しみやすい完全数の概念を導入し、その性質を研究しました。 ピタゴラスは計算の練習としての算術には興味がなかったので、「商人の利益よりも算術を優先する」と誇らしげに宣言しました。 ピタゴラスは、地球は球の形をしており、宇宙の中心であり、太陽、月、惑星には恒星の毎日の動きとは異なる独自の動きが存在すると信じた最初の人の一人です。 ニコラウス・コペルニクスは、地球の動きに関するピタゴラス派の教えを、彼の地動説の教えの前史として認識しました。 教会がコペルニクス的体系を「偽りのピタゴラス教義」と宣言したのも不思議ではありません。

考えと格言

• 人生の現場では、種まき人のように、一定の歩幅で歩きましょう。
• 真の祖国とは、善良な道徳があるところにあるのです。
• 学識ある社会の一員になってはなりません。最も賢い人は、社会を形成すると庶民になります。
• 優雅な平等の子として、数字、重さ、尺度を神聖なものと考えてください。
• 自分の欲望を測り、自分の考えを量り、自分の言葉を数えてください。
• 何があっても驚かないでください。神々は驚きました。
• 彼らが尋ねたら、「そこには何がありますか？」 神々よりも古い? - 答え: 恐怖と希望。

ピタゴラスの真実

この尊敬される古代ギリシャ人について現在国民が知っていることのほとんどは、「ピタゴラスのズボンはどの面でも平等である」という 1 つのフレーズに収まります。 このからかいの作者はピタゴラスとは明らかに何世紀も離れており、そうでなければ彼らは敢えてからかうことはなかったでしょう。 なぜなら、ピタゴラスは脚の二乗の和に等しい斜辺の二乗ではまったくないからです。 これは有名な哲学者です。

ピタゴラスは紀元前 6 世紀に生き、長いひげを生やし、頭には金の冠をかぶった美しい容姿をしていました。 ピタゴラスは名前ではなく、ギリシャの神託のように常に正しく説得力を持って話したために哲学者に付けられたあだ名です。 （ピタゴラス - 「スピーチによる説得力」） 彼のスピーチで彼は 2,000 人の生徒を獲得し、彼らはその家族とともに学校国家を形成し、そこではピタゴラスの法律と規則​​が施行されました。

彼は自分の職業に名前を付けた最初の人物でした。 「哲学者」という言葉は、「コスモス」という言葉と同じように、ピタゴラスから私たちに与えられました。 彼の哲学には宇宙的なものがたくさんあります。 彼は、神、人間、自然を理解するには、幾何学、音楽、天文学とともに代数学を学ばなければならないと主張しました。 ちなみに、ギリシャ語で「数学」と呼ばれるのはピタゴラス的知識体系です。 斜辺と脚を備えた悪名高い三角形については、偉大なギリシャ人によれば、これは単なる幾何学図形以上のものです。 これは、私たちの生活のすべての暗号化された現象への「鍵」です。 ピタゴラスによれば、自然界のものはすべて 3 つの部分に分かれています。 したがって、問題を解決する前に、問題を三角図の形で表現する必要があります。 「三角形を見てください。そうすれば問題は 3 分の 2 解決されました。」

ピタゴラスは著作集を残さず、自分の教えを秘密にして生徒たちに口頭で伝えました。 その結果、秘密は彼らとともに消滅しました。 何世紀にもわたって漏洩した情報もありますが、どこまでが真実で、どこまでが虚偽であるかを判断するのは今では困難です。 でもで ピタゴラスの定理すべてが確実というわけではありません。 一部の歴史家は、ピタゴラスがさまざまな古代の人々によって家庭で広く使用されていたと主張し、ピタゴラスの著者であることを疑っています。

偉大な数学者の伝記から個々の事実について何が言えるでしょうか。 たとえば、鳥に飛行方向を強制的に変えることができると彼らは述べた。 彼はクマと話しました、そして、彼女は人々を攻撃するのをやめました、そして彼は雄牛と話しました、そしてその会話の影響で、彼は豆に触れるのをやめて寺院に落ち着きました。 ある日、ピタゴラスが川を歩いているときに川の精霊に祈りを捧げると、水の中から「こんにちは、ピタゴラス！」という声が聞こえました。 彼らはまた、彼が霊たちに命令し、彼らを水の中に送り込み、波紋を見て予言をしたとも言いました。

彼の人々に対する影響は非常に大きかったので、ピタゴラスの口からの賞賛は彼の生徒たちを大喜びさせました。 ある日、彼は生徒に腹を立てて自殺してしまいました。 ショックを受けた哲学者は、二度と誰にもイライラして話しませんでした。

彼は、ホメーロスの『イリアス』と『オデュッセイア』の詩を歌って人々を癒すことができたと言われています。 彼は知っていた 薬効膨大な数の植物。

その後何世紀にもわたって、ピタゴラスの人物は多くの伝説に囲まれました。彼は神のアポロンの生まれ変わりと考えられ、黄金の太ももを持ち、同時に二股に分かれて簡単に教えることができたと信じられていました。 別の場所。 初期キリスト教会の教父たちはピタゴラスにモーセとプラトンの間で名誉ある地位を与えました。 その理由はあまり明らかではありませんが、ピタゴラスは宇宙の調和と魂の輪廻についての教えで有名になりましたが、それはキリスト教の教義にはあまり当てはまりません。 さらに、この学識ある人は、16世紀になっても魔術を忌避しませんでした。 科学だけでなく魔術の問題でもピタゴラスの権威について頻繁に言及されました。 ロシアではすべての用務員が哲学者であるのと同じように、古代ギリシャではすべての哲学者は数学者でした。 この点ではピタゴラスも例外ではありませんでした。

ピタゴラスとピタゴラス派

しかし、ピタゴラスは単なる科学者ではありませんでした。 彼は「パートタイム」で自らの教えを積極的に説教していた。 さらに、彼は説教者としても非常に成功しており、サモス島から追放されたピタゴラスが説教したイタリア南部のギリシャのクロトーネ島では人気があった。 彼の信者たちは、教師の考えに魅了され、すぐに宗教的な秩序を実現しました。 さらに、この秩序は非常に多数で強力であるため、実際にクロトンで権力を握ることができました。 古代において、ピタゴラスは説教者として最も有名で人気がありました。 そして彼は、輪廻転生（魂の輪廻）、つまり、死ぬべき肉体の死後も魂は生き続ける能力、つまり魂は不滅であるという概念に基づいて、独自の教えを説きました。 新しい転生では、魂は動物の体内も含めて繰り返し移動できるため、ピタゴラスとその追随者たちは、動物を殺し、その肉を食べることに断固として反対し、動物を屠殺したり、その死骸を屠殺したりする者たちと取引しないよう同胞にきっぱりとさえ呼び掛けた。 。 ピタゴラスは肉を食べると黒くなると言った 心の余裕。 一般に、彼はこれを完全に否定しませんでしたが、瞑想と祈りのために神の神殿に引退したとき、事前に準備された食べ物と飲み物を持参しました。 彼の食べ物は、ケシとゴマの種、シーオニオンの皮、水仙の花、ゼニアオイの葉、大麦とエンドウ豆、野生の蜂蜜でした。

このように一見貧弱に見える食事は、哲学者が長生きすることを妨げるものではありませんでした。 科学者たちは、彼が約100年間にわたって計算し、説教し、哲学したと信じています。 しかし彼自身は、何度も人生を生きてきたと常々語っていた…。

彼は自分自身を哲学者と呼んだ最初の人物でした。 彼の前に 賢い人々彼らは誇らしげに、そしてやや傲慢にも自分たちを「賢者」、つまり「知っている人」と呼んでいました。 ピタゴラスは自分自身を哲学者、つまり見つけよう、見つけ出そうとする哲学者と呼びました。

ピタゴラスの概念によれば、流血は多かれ少なかれ原罪と同一視されており、知られているように、そのために不滅の魂は死すべき世界に追放され、そこである体から別の体へと飛び回りながらさまよう運命にある。 。 魂はそのような終わりのない輪廻を好まず、自由を切望します。 天球しかし、無知から必ず罪深い行為を繰り返します。

ピタゴラスによれば、浄化によって魂は終わりのない輪廻から解放されるという。 最も簡単な浄化は、過剰摂取、酩酊、豆類の摂取を控えることです。 年長者への敬意、法律への服従など、行動規則も厳密に遵守する必要があります。 ピタゴラス学派は人間関係において友情を最前線に置き、友人の財産はすべて共有されるべきだとしました。 今日彼らが言うように、選ばれた少数の人たちにとって、最も先進的で最高の浄化の形が利用可能になった。哲学という言葉は、すでに述べたように、そして私たちの前でキケロが議論したように、最初に使用したのはピタゴラスであり、ピタゴラスは自分自身をそうではないと呼んだ賢者ですが、知恵を愛する人です。 数学もその一つです コンポーネント神は世界秩序の基礎に数字を置くと教えたピタゴラス派の宗教。

ピタゴラス派は、ピタゴラスの数学的発見を思索的な物理構造に適用しようと試み、興味深い結果をもたらしました。 彼らは、地球の周りを公転し、純粋な高層空気または「エーテル」を通過する惑星は、特定のピッチの音を発すると信じていました。 音のピッチは惑星の運動の速度に応じて変化し、この運動の速度は地球までの距離に依存します。 天上の音が融合して、私たちが「球体のハーモニー」または「球体の音楽」と呼ぶものを形成します。文学には、ダイヤモンドをあしらった王冠のように、球体の音楽への言及が散りばめられています。 初期のピタゴラス派は、地球は平らで宇宙の中心にあると確信していました。 その後、彼らは「賢くなり」、地球は球形で、太陽を含む他の惑星とともに宇宙の中心、いわゆる「炉床」の周りを回っていると信じるようになりました。

ピタゴラスの教えの人気の高まりを懸念したピタゴラスの悪意を持った人々は、それでもなんとか彼をメタポントゥムに追放し、そこでピタゴラスは今言われているように、教育への努力の無駄と教育の無益を嘆き、失恋して亡くなった。人類に奉仕している、そう彼には思えた。 騎士団は敗北するまで、ほぼ 1 世紀にわたってクロトーネを統治しました。

ピタゴラス派が妄想だけを残した、と考えるのは不公平です。 彼らは数学と幾何学で多くの発見をしました。 ユークリッドは彼らの発見の多くを彼の原論に使用しました。 ピタゴラスの思想はアテナイに浸透し、ソクラテスに受け入れられ、後に偉大なプラトンとその弟子アリストテレスが率いる強力なイデオロギー運動に成長しました。

しかし、数学に戻りましょう。 ピタゴラス派は正しいものを構築することに情熱を持っていました 幾何学的形状コンパスと定規を使って。 この「構築」に魅了された彼らは、正五角形まで図形を構築しましたが、同じコンパスと定規を使って、次の正五角形をどのように構築できるかに困惑しました。 彼らは失敗したとすぐに言わなければなりません。

しかし、彼らは自分たち自身を当惑させただけでなく、手にコンパスと定規を持ち、額にしわを寄せながら正七角形を急いで構築していた理性的な人類全員を当惑させた。

そうではありません! このピタゴラスの問題は 2,000 年以上も解決できませんでした。 この問題は、後に数学者の王と呼ばれる 19 歳 (!) のドイツ人青年カール・フリードリヒ・ガウス (1777 ～ 1855) によって 1796 年に初めて解決されました。

若い天才は、まったく異なる計算を行っている間に、偶然に七角形を「構築」しました。 ガウスは、円 Xn - 1 = 0 を分割するための方程式の理論を概説しました。これは、多くの点で、もう 1 人の 19 歳の天才、ガロアの素晴らしい理論の原型でした。 その上 一般的な方法これらの方程式を解くことで、ガウスは方程式と正多角形の構築との間の関係を確立しました。 彼は、コンパスと定規を使用して通常の n 角形を構築できる n の値をすべて発見しました。

この問題が発生してから 2,000 年以上が経過しました。それを解決するには、時にはどれほどの忍耐と時間が必要になることもあります。

定理の歴史

風刺画

定理の歴史

歴史の振り返りを始めましょう 古代中国。 ここ 特別な注意私はChu-Peiの数学の本に惹かれています。 この作品は、辺 3、4、5 を持つピタゴラス三角形について語っています。 「直角を構成要素に分解すると、底辺を3、高さを4とすると、辺の端を結んだ線は5になります。」同じ本の中で、バシャラのヒンドゥー教の幾何学の図面の 1 つと一致する図面が提案されています。

カントール（ドイツの著名な数学史家）は平等であると信じている 3 2 + 4 2 = 5 2 すでに知られていました エジプト人にまだ紀元前2300年頃。 たとえば、王の時代に アメネムヘト1世(ベルリン博物館のパピルス 6619 による)。 カントールによれば、ハルペドナプテス、つまり「ロープ引き手」は、辺 3、4、5 を持つ直角三角形を使用して直角を構築しました。彼らの構築方法は非常に簡単に再現できます。 長さ12メートルのロープを用意し、それに3メートルの距離で色のついたストリップを結びましょう。 一方の端からもう一方の端まで4メートル。 直角は長さ 3 ～ 4 メートルの辺の間に囲まれます。 ハルペドナプティア人にとっては、たとえば、すべての大工が使用する木製の正方形を使用すると、彼らの建築方法が不必要になるという反論があるかもしれません。 実際、そのような道具が見られるエジプトの図面、例えば大工の作業場を描いた図面が知られている。

ピタゴラスの定理についてもう少し詳しく バビロニア人。 時間に関するある文章の中で ハンムラビつまり、紀元前2000年までに。 つまり、斜辺のおおよその計算が与えられます。 直角三角形。 このことから、メソポタミアでは、少なくともいくつかの場合において、直角三角形を使用した計算を実行できたと結論付けることができます。 一方では、エジプトとバビロニアの数学に関する現在の知識レベルに基づいて、他方ではギリシャの資料の批判的研究に基づいて、ファン デル ワールデン (オランダの数学者) は次の結論に達しました。 「タレス、ピタゴラス、ピタゴラス派などの最初のギリシャの数学者の功績は、数学の発見ではなく、彼らの手によって、漠然としたアイデアに基づいた計算レシピが正確な科学に変わったことです。」

ジオメトリ ヒンドゥー教徒、エジプト人やバビロニア人のように、カルトと密接に関係していました。 斜辺の二乗に関する定理は、紀元前 18 世紀頃にインドですでに知られていた可能性が非常に高いです。 e.

F. I. ペトルシェフスキーによって作成されたユークリッド要素の最初のロシア語訳では、ピタゴラスの定理は次のように述べられています。 「直角三角形では、直角の反対側の辺の平方は、直角を含む辺の平方の和に等しい。」

この定理はピタゴラスによって発見されたものではないことが現在では知られています。 しかし、ピタゴラスがその完全な証明を最初に示したと信じる人もいますが、ピタゴラスのこの功績を否定する人もいます。 ユークリッドが彼の原論の最初の本で与えた証明はピタゴラスによるものであると考える人もいます。 一方、プロクロスは、『原論』の証明はユークリッド自身のものであると主張する。 ご覧のとおり、数学の歴史には、ピタゴラスの生涯と彼の数学的活動に関する信頼できるデータがほとんど保存されていません。 しかし、伝説は定理の発見に伴う直接の状況さえも伝えています。 この発見を記念して、ピタゴラスは100頭の雄牛を犠牲にしたと言われています。

風刺画

中世の学生たちはピタゴラスの定理の証明が非常に難しいと考え、これをドンス・アシノルム（ロバの橋）、またはエレフガ（「貧しい人」の逃走）と呼びました。これは、本格的な数学的訓練を受けていない「貧しい」学生の一部が幾何学から逃げたためです。 理解できないまま定理を暗記し、あだ名は「ロバ」だった弱い学生たちは、乗り越えられない架け橋となった三平方の定理を乗り越えることができなかった。 三平方の定理に沿った絵が描かれていたため、生徒たちはこれを「風車」と呼んだり、「三平方のパンツは四辺が等しい」などの詩を作ったり、漫画を描いたりした。

ピタゴラスの定理は、幾何学の主要な、そして最も重要な定理の 1 つであると言えるでしょう。 その重要性は、幾何学の定理のほとんどがそれから、またはその助けを借りて演繹できるという事実にあります。 ピタゴラスの定理も、それ自体はまったく自明ではないため、注目に値します。 たとえば、二等辺三角形のプロパティは図面で直接確認できます。 しかし、直角三角形をどれだけ観察しても、その辺の間に単純な関係があることは決してわかりません。 c 2 =a 2 +b 2 .

証明その1（最も簡単）

直角三角形の斜辺上に作られる正方形は、その脚上に作られる正方形の和に等しい。

定理の最も簡単な証明は、直角二等辺三角形の場合に得られます。 おそらくこれが定理の始まりです。

実際、定理の正当性を確信するには、直角二等辺三角形のモザイクを見るだけで十分です。 たとえば、 ΔABC: 斜辺の上に作られた正方形 交流には、元の三角形が 4 つと、その辺に構築された正方形が 2 つずつ含まれています。 定理は証明されました .

証拠第2号

させて T- 足のある直角三角形 あ , bと斜辺 と (図a)。 それを証明しましょう c 2 = a 2 + b 2 .

広場を作ろう Q側で a+b (図b).正方形の側面に Qポイントを取りましょう あ , で , と , Dセグメントが AB , 太陽 , CD , DA正方形から切り取られる Q直角三角形 T1 , T2 , T3 , T4足付き あそして b。 四角形 あいうえお文字で示される R。 それを見せてみましょう R- 辺のある正方形 と .

すべての三角形 T1 , T2 , T3 , T4三角形に等しい T（二本足で）。 したがって、それらの斜辺は三角形の斜辺と等しくなります。 T、つまりセグメント と。 この四角形の角度がすべて正しいことを証明しましょう。

させて あるそして b- 三角形の鋭角の大きさ T。 それから、ご存知のように、 a+b = 90°。 頂角 あ四角形 R等しい角度とともに あるそして b、直角を作ります。 それが理由です a+b =180°。 それ以来 a+b = 90°、 それ g=90°。 同様に、四角形の残りの角度が証明されます。 R真っ直ぐ。 したがって、四角形は、 R- 辺のある正方形 と .

四角 Q側で a+b正方形で構成されている R側で と 4 つの三角形は 1 つの三角形に等しい T。 したがって、それらの面積は次の等式を満たします。 S(Q)=S(P)+4S(T) .

なぜなら S(Q)=(a+b) 2 ; S(P)=c2そして S(T)=1/2a*b次に、これらの式を次のように代入します。 S(Q)=S(P)+4S(T)、平等が得られます (a + b) 2 = c 2 + 4*1/2a*b。 なぜなら (a+b) 2 =a 2 +b 2 +2*a*b、次に平等 (a+b) 2 =c 2 +4*1/2a*b次のように書くことができます: a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*b .

平等から a 2 +b 2 +2*a*b=c 2 +2*a*bそれに続きます c 2 = a 2 + b 2 .
等

証拠第3号

させて ΔABC- 直角を持つ直角三角形が与えられた と。 高さを求めてみましょう CD上から 直角 と .

角度の余弦の定義により （余弦 鋭角直角三角形隣接する脚と斜辺の比と呼ばれます) сosА=AD/AC=AC/AB。 ここから AB*AD=AC2。 同じく сosВ=BD/BC=BC/AB。 ここから AB*BD=BC2。 結果として得られる等式を項ごとに追加し、次のことに注意してください。 AD+DB=AB、 我々が得る： AC 2 + BC 2 = AB (AD + DB) = AB 2 . 定理は証明されました .

証拠第4号

直角三角形の面積： S=1/2*a*bまたは S=1/2(p*r)(任意の三角形の場合);
p- 三角形の半周長。 r- 内接する円の半径。
r = 1/2*(a + b - c)- 三角形に内接する円の半径。
1/2*a*b = 1/2*p*r = 1/2(a + b + c)*1/2(a + b - c) ;
a*b = (a + b + c)*1/2(a + b - c) ;
a+b=x ;
a*b = 1/2(x + c)*(x - c)*a*b = 1/2(x 2 -c 2)
a*b = 1/2(a 2 + 2*a*b + b 2 - c 2)
a 2 + b 2 - c 2 = 0、 手段
a 2 + b 2 = c 2

証拠第5号

与えられた:ΔABC- 直角三角形 A.J.- 斜辺まで高さを下げた BCED- 斜辺の正方形 ABFHそして AKJ- 脚の上に構築された正方形。

証明する：斜辺の二乗は脚の二乗の和に等しい(ピタゴラスの定理)。

証拠： 1. 長方形であることを証明しましょう。 BJLD正方形に等しい ABFH , ΔABD=ΔBFS(2 つの側面とそれらの間の角度 BF=AB; BC=BD;コーナー FBS=ABD）。しかし！ S ΔABC = 1/2S BJLD、 なぜなら で ΔABCそして長方形 BJLD共通点 BDそして全高 LD。 同じく S ΔFBS = 1/2S ABFH (BF- 共通点、 AB- 全高)。 したがって、それを考慮すると、 S ΔABD = S ΔFBS、 我々は持っています： S BJLD =S ABFH。 同様に、三角形の等式を使用すると、 ΔBCKそして Δエース、それが証明されています S JCEL =S ACKG。 それで、 S ABFH +S ACKJ =S BJLD + S BCED .

現在、科学技術の多くの分野の発展の成功は、数学のさまざまな分野の発展に依存していることが一般に認識されています。 重要な条件生産効率の向上は広く導入されています 数学的手法技術と国民経済に影響を及ぼし、新しいものを創造することを含みます。 効果的な方法品質と 定量的研究、実践によって生じる問題を解決することができます。 このような問題を解決するためにピタゴラスの定理を使用する、いくつかの基本的な例を考えてみましょう。

工事

窓

ゴシック様式やロマネスク様式の建物では、窓の上部が石のリブで区切られており、装飾の役割を果たすだけでなく、窓の強度にも貢献します。 この図は、ゴシック様式のそのようなウィンドウの簡単な例を示しています。 これを構築する方法は非常に簡単です。図から、半径がウィンドウの幅に等しい 6 つの円弧の中心を見つけるのは簡単です ( b) 外部円弧と幅の半分 ( b/2)、内部円弧の場合。 4 つの円弧に接する完全な円が残ります。 2 つの同心円の間に囲まれているため、その直径はこれらの円の間の距離に等しくなります。 b/2したがって、半径は b/4。 そしてその中心の位置が明らかになる。 考慮した例では、半径は問題なく見つかりました。 他の同様の例では計算が必要になる場合があります。 このような問題でピタゴラスの定理がどのように使用されるかを示しましょう。

図に示されているモチーフは、ロマネスク建築によく見られます。 もし b依然としてウィンドウの幅を示している場合、半円の半径は等しくなります。 R = b / 2そして r = b / 4。 半径 p内周は図の直角三角形から計算できます。 点線 円の接点を通るこの三角形の斜辺は次の値に等しい。 b/4+p、片足は等しい b/4、そしてもう一つは b/2-p .

ピタゴラスの定理によれば、次のようになります。
(b/4+p)=(b/4)+(b/4-p)
または
b/16+ b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p ,
どこ
b*p/2=b/4-b*p .
b で割って同様の項を導出すると、次のようになります。
(3/2)*p=b/4、p=b/6 .

屋根

住宅（断面形状）に切妻屋根を建てる予定です。 梁をAC=8m、AB=BFとした場合、垂木の長さはどれくらいにすべきか。
解決：
三角形 ADC- 二等辺三角形 AB=BC=4m , BF=4m仮定して FD=1.5m、 それから：
A) 三角形から DBC: DB=2.5m

B) 三角形から ABF :

避雷針

避雷針は、基部からの距離が高さの 2 倍を超えないすべての物体を落雷から保護します。 切妻屋根上の避雷針の最適な位置を決定し、アクセス可能な最低の高さを確保します。
解決：
ピタゴラスの定理によれば、h 2 ≥ a 2 +b 2、つまり h ≥ (a 2 +b 2) 1/2 になります。
答え： h ≥ (a 2 +b 2) 1/2

天文学

この図はポイントを示しています あそして Bそしてその道 光線から あに B帰ってきた。 わかりやすくするためにビーム経路は曲線の矢印で示されていますが、実際には光ビームは真っ直ぐです。

光線はどのような経路をたどるでしょうか?なぜなら 光が来ています同じ道を行ったり来たりする場合、すぐに尋ねてみましょう。光線が進む道の半分は何ですか? セグメントを指定すると ABシンボル 私、半分の時間は好きです t、また光の速度を文字で表します c、その場合、方程式は次の形式になります。

c * t = l

明らかに？ これは費やした時間とスピードの産物です。

次に、同じ現象を別の基準枠、別の視点から見てみましょう。 宇宙船、ランニングビームを猛スピードで通り過ぎていきます v。 以前は、このような観察によってすべての物体の速度が変化し、静止している物体が一定の速度で動き始めることに気づきました。 v V 反対側。 船が左に移動していると仮定します。 すると、ウサギが走る2つの点の間が同じ速度で右に動き始めます。 また、ウサギが走りながら、スタート地点は あシフトしてビームは元に戻ります 新しい点 C .

質問: 光ビームが進む間に点が移動する (点 C に変わる) のにどれくらいの時間がかかりますか?正確に言うと、この排気量の半分くらいをもう一度聞いてみましょう！ ビームの移動時間の半分を文字で表すと て」、距離の半分 交流。手紙 d、すると、次の形式で方程式が得られます。

v * t" = d

手紙 v宇宙船の速度を表します。 これもまた明らかですね。

もう一つの質問は、光線はどのくらいの距離まで届くのでしょうか?(より正確には、この経路の半分はどれくらいですか?未知の物体までの距離はどれくらいですか?)

光の経路の長さの半分を文字で表すと sそうすると、次の方程式が得られます。

c * t" = s

ここ cは光の速度であり、 て」- これは上記の式で考慮した時間と同じです。

次に三角形を考えてみましょう ABC。 これは高さが次の二等辺三角形です 私。 はい、はい、同じです 私を一定の視点で考える際に導入したものです。 動きは垂直なので 私、それなら彼女に影響を与えることはできません。

三角形 ABC 2 つの半分 - 同一の直角三角形、その斜辺で構成されます。 ABそして 紀元前ピタゴラスの定理に従って脚と接続する必要があります。 片方の足は、 d、先ほど計算したところ、2番目の脚は次のようになります。 s、どの光が通過するか、そしてそれも計算しました。
次の方程式が得られます。

s 2 = l 2 + d 2

まさにピタゴラスの定理ですよね？

19 世紀末、火星の住民の存在についてさまざまな仮説が立てられました。 人間っぽい、これはイタリアの天文学者スキャパレリの発見（火星の発見されたチャンネル）の結果でした。 長い間当然のことながら、光信号を使用してこれらの仮想の生き物と通信できるかどうかという問題は、活発な議論を引き起こしました。 パリ科学アカデミーは、他の天体の住民と最初に接触を確立した人に 10 万フランの賞金を設けました。 この賞品は幸運な当選者を待っています。 まったくの理由がないわけではありませんが、冗談として、ピタゴラスの定理の形で火星の住民に信号を送信することが決定されました。

これを行う方法は不明です。 しかし、ピタゴラスの定理によって表される数学的事実があらゆる場所で発生することは誰の目にも明らかであり、したがって、私たちと同様の別の世界の住民はそのような信号を理解する必要があります。

モバイル接続

現在、移動体通信市場では事業者間で激しい競争が起こっています。 接続の信頼性が高くなるほど、カバーエリアが広くなり、通信事業者の利用者が増えます。 タワー (アンテナ) を構築する場合、多くの場合、次の問題を解決する必要があります。 特定の半径内 (たとえば、地球の半径が 6380 km であることがわかっている場合、半径 R = 200 km) 内で送信を受信できるようにするには、アンテナの最大高はどれくらいでなければなりません。
解決：
AB= x、BC=R=200 km、OC= r =6380 km とします。
OB = OA + AB
OB = r + x
ピタゴラスの定理を使用すると、答えが得られます。
答え： 2.3キロ。

導入

多くの人はピタゴラスという名前を聞くと、彼の定理を思い出します。 しかし、本当にこの定理に遭遇できるのは幾何学だけなのでしょうか? いいえ、もちろん違います！ ピタゴラスの定理は科学のさまざまな分野で見られます。 例: 物理学、天文学、建築など。 しかし、ピタゴラスとその定理は文学でも歌われています。

この定理については、多くの伝説、神話、物語、歌、寓話、寓話、逸話、戯言があります。 以下に、ここにリストされている各タイプの例を示します。

ピタゴラス- 古代ギリシャの理想主義哲学者、数学者、ピタゴラス主義の創始者、政治的および宗教的人物。 彼の故郷はサモス島（そのため愛称はサモス島）で、彼は紀元前 580 年頃に生まれました。 e. 彼の父親は彫刻家でした 貴重な石。 古代の情報源によると、ピタゴラスは生まれたときから驚くべき美しさで区別されていました。 大人になると、彼は長いひげを生やし、金の王冠をかぶった。 彼の才能は幼い頃から現れていました。

ピタゴラスの教育は非常に優れており、若者はシロスのフェレキュデスやヘルモダマントなど多くの指導者から教えを受けました。 ピタゴラスが知識を高めた次の場所はミレトスで、そこで彼はエジプトに行くようアドバイスした科学者タレスに会いました。 ピタゴラスはファラオ自身からの推薦状を持っていましたが、司祭たちは難しいテストに合格した後でのみ彼に秘密を共有しました。 彼がエジプトでよく習得した科学の中に数学がありました。 次の12年間、彼はバビロンに住み、そこで祭司たちも知識を彼に伝えました。 伝説によると、ピタゴラスもインドを訪れました。

彼らの祖国への帰還は紀元前 530 年頃に行われました。 e. 暴君ポリュクラテスのもとで半法廷、半奴隷という立場は彼にとって魅力的に思えず、しばらく洞窟で暮らし、その後プロトンに移った。 おそらく彼の辞任の理由は彼の哲学的見解にあったのでしょう。 ピタゴラスは理想主義者であり、奴隷所有貴族の支持者であり、彼の故郷であるイオニアでは民主主義の見解が非常に人気があり、その支持者はかなりの影響力を持っていました。

クロトーナでは、ピタゴラスが彼自身の学校を組織しました。 政治構造、そして独自の憲章を持つ宗教的な修道会と非常に 厳しい規則。 特に、ピタゴラス同盟の会員は全員、肉を食べてはならず、師の教えを他人に明かしてはならず、私有財産を持つことを拒否した。

当時ギリシャと植民地に押し寄せた民主化蜂起の波はクロトンにも到達した。 民主主義の勝利後、ピタゴラスとその生徒たちはタレントゥムに移り、その後メタポントゥムに移りました。 彼らがメタポントゥムに到着したとき、そこでは民衆の反乱が激化しており、ピタゴラスは夜戦の一つで命を落とした。 当時、彼は90歳近くの非常に高齢の男性でした。 彼とともに学校は廃止され、生徒たちは全国に散り散りになってしまいました。

ピタゴラスは自分の教えを秘密と考え、生徒たちに口頭で伝えることのみを実践したため、彼の後に全集は残されていませんでした。 いくつかの情報は明らかになりましたが、真実とフィクションを区別するのは非常に困難です。 多くの歴史家は、有名なピタゴラスの定理が彼によって証明されたことを疑っており、それは他の古代の人々には知られていたと主張しています。

ピタゴラスの名前は、彼の生涯においてさえ、常に数多くの伝説に囲まれてきました。 彼は霊を制御し、予言する方法を知っており、動物の言語を知っており、彼らとコミュニケーションをとり、鳥は彼のスピーチの影響下で飛行ベクトルを変えることができると信じられていました。 伝説によると、ピタゴラスには薬用植物に関する優れた知識の助けを借りて人々を癒す能力もあったとされています。 彼の周囲の人々に対する影響力は、過大評価するのが困難でした。 彼らはピタゴラスの伝記から次のようなエピソードを語っています。ある日ピタゴラスは生徒に腹を立て、悲しみのあまり自殺しました。 それ以来、哲学者は自分のイライラを二度と人にぶつけないことに決めた。

この数学者は、ピタゴラスの定理を証明したことに加えて、整数、比率、およびそれらの性質を詳細に研究したことで知られています。 ピタゴラス学派は、幾何学に科学としての性格を与えたことで大きな功績を残しています。 ピタゴラスは、地球は球であり宇宙の中心であり、惑星、月、太陽は星のようにではなく特別な方法で動いていると確信した最初の人の一人です。 地球の動きに関するピタゴラス派の考えは、ある程度、N. コペルニクスの地動説の先駆けとなりました。

略歴 ウィキペディアより

ピタゴラスの生涯を、ギリシャ人や野蛮人のあらゆる謎に入門した完璧な賢者、偉大な科学者としてのピタゴラスを紹介する伝説から切り離すことは困難です。 ヘロドトスはまた、ピタゴラスを「ギリシャの最も偉大な賢者」と呼びました。ピタゴラスの生涯と教えに関する主な情報源は、新プラトン主義の哲学者イアンブリコス (242-306) の著作です。 について ピタゴラス的人生 "; ポルフィリン症 (234-305) ピタゴラスの生涯"; ディオゲネス・ラエルティウス (200-250) の本。 8、」 ピタゴラス」 これらの著者は以前の著者の著作に依存していましたが、その中でアリストテレスの弟子アリストクセヌス（紀元前 370 ～ 300 年）がピタゴラス派の立場が強かったタレントゥム出身であることに注意する必要があります。 したがって、ピタゴラスの教えに関する最も古い既知の情報源は、ピタゴラスの死後 200 年が経過するまで現れませんでした。 ピタゴラス自身は著作を残しておらず、彼とその教えに関するすべての情報は、常に公平であるとは限らない彼の信者の著作に基づいています。

ピタゴラスの両親はサモス島出身のムネサルコスとパルテニデスでした。 ムネサルコスは石切り職人（D.L.）でした。 ポルピュリによれば、彼はティルス出身の裕福な商人で、凶作の年に穀物を分配した功績でサミア市民権を取得したという。 パウサニアスは、サモス島に逃亡してピタゴラスの曾祖父となったペロポネソス半島のプリウスのヒッパソスからの男系のピタゴラスの系図を示しているため、最初のバージョンの方が望ましい。 後に夫によってピュファイダと改名されたパルテニダは、サモス島のギリシャ植民地の創設者であるアンケウスの貴族の出身です。

子供の誕生はデルフィのピュティアによって予言されたとされており、それがピタゴラスの名前の由来となっています。 Pythia によって発表されたもの」 特にピティアはムネサルコスに、ピタゴラスは他の誰ももたらさなかった、あるいは将来ももたらさないほど多くの利益と善良さを人々にもたらすだろうと語った。 そこで、ムネサルコスは記念として妻にピュパイダス、子供にピタゴラスという新しい名前を与えました。 ピファイダは夫の旅行に同行し、ピタゴラスは紀元前 570 年頃に (イアンブリコスによれば) シドン フェニキアで生まれました。 e. 彼は幼い頃から並外れた才能を発見しました（これもイアンブリコスによれば）。

古代の作家によると、ピタゴラスはその時代のほぼすべての有名な賢者、ギリシャ人、ペルシア人、カルデア人、エジプト人に会い、人類が蓄積したすべての知識を吸収しました。 大衆文学では、ピタゴラスがボクシングのオリンピック勝利の功績とされることがあるが、これは哲学者ピタゴラスと、有名な哲学者が生まれる18年前に第48回オリンピックで勝利を収めた彼の同名者（サモス島のクラテスの息子ピタゴラス）とを混同している。

ピタゴラスは幼い頃、エジプトの司祭から知恵と秘密の知識を得るためにエジプトに行きました。 ディオゲネスとポルフィリスは、サミアの僭主ポリュクラテスがピタゴラスにアマシスファラオへの推薦状を与え、そのおかげでピタゴラスは勉強を許可され、エジプトの医学と数学の成果だけでなく、他の者に禁じられていた秘跡にも入門することができたと書いている。外国人。

イアンブリコスは、ピタゴラスは18歳で故郷の島を離れ、世界各地の賢者たちを旅してエジプトに到達し、エジプトに捕虜としてバビロンに連れて行かれるまで22年間滞在したと書いている。紀元前 525 年にエジプトを征服したペルシアの王カンビュセス。 e. ピタゴラスはさらに12年間バビロンに滞在し、魔術師たちと交流し、56歳でついにサモス島に戻ることができ、そこで同胞たちに彼を賢者として認められた。

ポルピュリオスによれば、ピタゴラスは40歳のときにポリュクラテスの圧政に対する意見の相違からサモス島を去ったという。 この情報は紀元前 4 世紀の情報源であるアリストクセノスの言葉に基づいているためです。 つまり、比較的信頼できると考えられています。 ポリュクラテスは紀元前 535 年に権力を掌握しました。 つまり、ピタゴラスの誕生日は紀元前 570 年と推定されます。 つまり、彼が紀元前 530 年にイタリアに向けて出発したと仮定した場合。 e. イアンブリコスは、ピタゴラスが第62回オリンピック、つまり532年から529年にイタリアに移住したと報告している。 紀元前 e. この情報はポルピュロスの見解とよく一致しているが、ピタゴラスのバビロン捕囚に関するイアンブリコス自身の伝説（というよりも彼の情報源の一つ）とは完全に矛盾している。 伝説によると、ピタゴラスがエジプト、バビロン、またはフェニキアを訪れたのかどうかは定かではありません。 東洋の知恵。 ディオゲネス・ラエルティウスは、ピタゴラスが、少なくとも生き方に関する指導に関して、デルフィ、つまりギリシア人にとってそれほど遠くない場所の巫女テミストクレアから教えを受けたと述べたアリストクセノスの言葉を引用している。

暴君ポリュクラテスとの意見の相違がピタゴラスの辞任の理由であるはずはなく、むしろピタゴラスは自分の考えを説き、さらにその教えを実践する機会を必要としていたが、多くの人が住むイオニアやヘラス本土ではそれが困難であった。哲学と政治の問題に経験豊富なイアンブリコスはこう報告している。

« 彼の哲学は広まり、ヘラス人全員が彼を賞賛し始め、サモス島で最も優れた賢人たちが彼の教えを聞きたいと彼のところにやって来ました。 しかし、同胞たちは彼にすべての大使館や公務への参加を強制した。 ピタゴラスは、祖国の法律に従いながら同時に哲学に取り組むことがいかに難しいかを感じ、これまでの哲学者たちがみな異国の地で人生を送っていたのを見ました。 これらすべてを熟考した後、公務から身を引いて、一部の人が言うように、サミア人による彼の教えの評価が低いことを考慮して、祖国には学ぶ能力のある人々がより多くいる国であると考え、イタリアに向けて出発しました。»

ピタゴラスはイタリア南部のギリシャ植民地クロトーネに定住し、そこで多くの信奉者を見つけました。 彼らは、彼が説得力を持って説明した神秘的な哲学だけでなく、健全な禁欲主義と厳格な道徳の要素を備えた彼が規定した生き方にも魅了されました。 ピタゴラスは、無知な人々の道徳的高貴さを説いたが、それは権力が賢明なカーストに属している場合に達成できる。 知識のある人そして、人々は、ある意味では親に対する子供のように無条件に服従し、他の点では意識的に道徳的権威に服従するのは、哲学と哲学者という言葉の導入はピタゴラスによるものであるとされています。

ピタゴラスの弟子たちは、修道会の創始者である師を文字通り神格化する、選ばれた志を同じくする人々のカーストで構成される、一種の修道会、または修練者の同胞団を形成しました。 この騎士団は実際にクロトーネで権力を掌握しましたが、6世紀末の反ピタゴラス感情のためでした。 紀元前 e. ピタゴラスはギリシャの別の植民地であるメタポントスに隠遁しなければならず、そこで亡くなった。 ほぼ 450 年後、キケロの時代 (紀元前 1 世紀)、ピタゴラスの地下室が見どころの 1 つとしてメタポンテに展示されました。

ピタゴラスにはテアノという妻、息子テラウグス、娘ミヤがいました（別のバージョンによると、息子アリムネストと娘アリグノット）。

イアンブリコスによれば、ピタゴラスは秘密結社を 39 年間率いており、ピタゴラスのおおよその死期は紀元前 491 年であると考えられます。 つまり、ギリシャ・ペルシア戦争の時代の始まりまで。 ディオゲネスは、ヘラクレイデス（紀元前 4 世紀）を参照しながら、ピタゴラスは 80 歳か 90 歳で安らかに亡くなったと述べています（他の無名の情報源によると）。 これは、死亡日が紀元前 490 年であることを意味します。 e. (あるいは紀元前 480 年、ありそうもないことですが)。 カイサリアのエウセビオスは彼の年代記で紀元前 497 年と指定されています。 e. ピタゴラスの死の年として。

ピタゴラス同盟の敗北

ピタゴラスの信奉者や生徒の中には、ピタゴラスの教えに従って都市の法律を変えようとした貴族の代表者がたくさんいました。 これは、古代ギリシャ社会における寡頭政治政党と民主主義政党の間の当時の通常の闘争に重ね合わされました。 哲学者の理想を共有しなかった大多数の住民の不満は、クロトンとタレントゥムで血なまぐさい暴動を引き起こした。

« ピタゴラス派は大きな共同体を形成していましたが（その数は 300 以上でした）、それは都市のほんの一部に過ぎず、もはや同じ習慣や慣習に従って統治されていませんでした。 しかし、クロトニア人が土地を所有し、ピタゴラスが彼らとともにいた間、クーデターの機会を待っていた不満を持った人々がいたにもかかわらず、都市の基礎から存在した国家構造は保存されました。 しかし、彼らがシバリスを征服したとき、ピタゴラス派は去り、征服した土地を統治していたピタゴラス派は大多数が望んでいたようにくじ引きで分配しなかったため、隠れた憎しみが燃え上がり、多くの国民が彼らに反対しました...ピタゴラス派の親族は平等でした。さらにイライラするのは、彼らが自分たちだけ、そして親戚から、つまり両親だけに右手で奉仕していたもの、そして彼らが自分たちの財産を共有のために提供し、それが親戚の財産から分離されていることです。 親族たちがこの敵対行為を始めると、残りの者たちもすぐに紛争に加わった...何年も経った後...クロトニア人は後悔と悔い改めに打ちひしがれ、まだ生きていたピタゴラス派の人々を街に戻すことに決めた。»

多くのピタゴラス教徒が亡くなり、生存者はイタリアとギリシャ中に散らばった。 ドイツの歴史家F・シュロッサーはピタゴラス派の敗北について次のように述べています。 カーストと聖職者の生活をギリシャに移し、民衆の精神に反して、その政治構造と道徳を抽象理論の要求に従って変えようとする試みは、完全な失敗に終わった。»

ポルピュリオスによれば、ピタゴラス自身はメタポントスにおける反ピタゴラスの反乱の結果として亡くなったが、他の著者はこの説を確認していないが、落胆した哲学者が神聖な神殿で餓死したという話を容易に伝えている。

哲学的な教え

ラファエロのフレスコ画のピタゴラス (1509)

ピタゴラスの教えは、世界を理解するための科学的アプローチと、ピタゴラスが説いた宗教的で神秘的な生き方の 2 つの要素に分けられる必要があります。 最初の部分におけるピタゴラスの功績は、後にピタゴラス学派の信者によって作成されたものすべてが彼のものであると考えられているため、明確には知られていません。 2 番目の部分はピタゴラスの教えに広く浸透しており、ほとんどの古代の著者の心に残ったのはこの部分です。

ピタゴラスが開発した魂の輪廻に関する考え方と、それに基づいた食物の禁止についての非常に完全な情報は、エンペドクレスの詩「浄化」によって与えられています。

アリストテレスは現存する著書の中で、ピタゴラスに直接言及することはなく、「いわゆるピタゴラス派」に対してのみ言及しています。 失われた著作（抜粋から知られている）では、アリストテレスはピタゴラスを、豆を食べることを禁じ、黄金の太ももを持っていたが、アリストテレスに先立つ一連の思想家には属していない半宗教的カルトの創始者であると見なしています。

プラトンはピタゴラスに深い敬意と敬意を持って接しました。 ピタゴラス学派のフィロラオスがピタゴラス主義の主な原則を概説した 3 冊の本を初めて出版したとき、プラトンは友人のアドバイスを受けて、すぐにそれらの本を大金で購入しました。

6世紀の宗教革新者としてのピタゴラスの活動。 紀元前 e. それは、政治的目標（そのためにピタゴラス派はクロトンで敗北した）だけでなく、主に秘密の教え（生命のサイクルについての神秘的な教え）の助けを借りた道徳的および肉体的な浄化による魂の解放を自らに設定する秘密結社を創設することであった。魂の移動）。 ピタゴラスによれば、永遠の魂は天国から人や動物の死すべき肉体に移り、天国に戻る権利を獲得するまで一連の移動を繰り返します。

ピタゴラスのアクスマタ（格言）には、人間の人生のサイクル、行動、犠牲、埋葬、栄養などの儀式の指示が含まれています。 アクスマッツは簡潔かつ誰にとっても理解できるように定式化されており、普遍的な道徳の公準も含まれています。 数学やその他の科学が発展した枠組みの中で、より複雑な哲学は「入門者」、つまり秘密の知識を持つに値する選ばれた人々を対象としていました。 ピタゴラスの教えの科学的要素は 5 世紀に発展しました。 紀元前 e. 彼の信奉者（タレントゥムのアルキタス、クロトンのフィロラウス、メタポントスのヒッパス）の努力によって実現したが、4世紀には無に帰した。 紀元前 一方、神秘的宗教的要素はローマ帝国時代に新ピタゴラス主義の形で発展し復活しました。

ピタゴラス派の利点は、世界の発展の定量的な法則に関するアイデアを促進したことであり、それが数学的、物理的、天文学的、地理的知識の発展に貢献しました。 数字は物事の基礎である、とピタゴラスは教えました。世界を知ることは、世界を支配する数字を知ることを意味します。 ピタゴラス派は数字を研究することで数字の関係を発展させ、人間の活動のあらゆる分野でそれらを発見しました。 数と比率は、人間の魂を知り、記述するために研究され、それを学んだ後、魂をより高い神聖な状態に送るという最終目標を持って魂の輪廻のプロセスを管理するために研究されました。

I. D. ロジャンスキーは次のように述べています。「魔術的思考の名残にもかかわらず、すべてのものは数字または数字の比率に基づいているというピタゴラスの基本的な考え方は、非常に有益であることが判明しました。」 ストバエウスが述べたように、「明らかに、ピタゴラスは数字の科学を何よりも尊敬しており（科学）、それを前進させ、それを貿易での使用を超えて表現し、すべてのものを数字でモデル化しました。」（1、「プロエミウス」、6） 、20ページ）。

ピタゴラスは菜食主義者だったとされる一般的な意見にもかかわらず、ディオゲネス・ラエルティウスは、ピタゴラスは時々魚を食べ、耕作可能な雄牛と雄羊のみを控え、他の動物を食物として許可したと書いています。

同時代のヘラクレイトスはピタゴラスの批評家として行動した。 ムネサルコスの息子であるピタゴラスは、世界中の誰よりも情報収集に熱心であり、これらの著作を自分のものとして、知識と欺瞞を自分の知恵であるかのように偽装しました。「ディオゲネス・ラエルティウスによれば、ヘラクレイトスの有名な言葉「多くの知識は心を教えない」の続きで、とりわけピタゴラスが言及されている。「そうでなければ、クセノファネスとヘカタイオスだけでなく、ヘシオドスとピタゴラスも教えていただろう。」

科学的成果

現代世界では、ピタゴラスは古代の偉大な数学者および宇宙学者とみなされていますが、初期の証拠は 3 世紀以前です。 紀元前 e. 彼らは彼のそのような長所については言及していません。 イアンブリコスはピタゴラス派について次のように書いています。 彼らはまた、すべてをピタゴラスに帰し、おそらく少数の場合を除いて、発見者の栄光を自分たちにまったく傲慢にしないという驚くべき習慣を持っていました».

私たちの時代の古代の作家は、ピタゴラスに、直角三角形の斜辺の二乗は足の二乗の和に等しいという有名な定理の著者であることを与えています。 この意見は、計算者アポロドロスの情報 (人物は特定されていない) と詩の一節 (詩の出典は不明) に基づいています。

「ピタゴラスが彼の有名な絵を発見した日、
彼は彼のために雄牛を使って輝かしい犠牲を捧げました。」

現代の歴史家は、ピタゴラスが定理を証明したわけではないが、ピタゴラスの1000年前にバビロンで知られていたギリシャ人にこの知識を伝えた可能性があると示唆しています（バビロニアの粘土板に数式が記録されていることから）。 ピタゴラスの作者については疑問がありますが、これに異議を唱える重要な議論はありません。

アリストテレスは著書『形而上学』の中で宇宙論に関する考え方の発展に触れていますが、その中でピタゴラスの貢献は表明されていません。 アリストテレスによれば、ピタゴラス派は 5 世紀半ばに宇宙論を研究しました。 紀元前 e. しかし、どうやらピタゴラス自身ではないようです。 ピタゴラスは地球が球体であるという発見をしたとされていますが、この問題に関して最も権威のある著者であるテオフラストスも同じ発見をパルメニデスに与えています。 そしてディオゲネス・ラエルティウスは、地球の球形についての意見は、ピタゴラスが若い頃に師事したミレトスのアナクシマンドロスによって表明されたと報告している。

同時に、数学と宇宙論におけるピタゴラス学派の科学的利点には議論の余地がありません。 アリストテレスの視点は、保存されていない彼の論文「ピタゴラス学について」に反映されており、イアンブリコスによって伝えられました。 アリストテレスによれば、真のピタゴラス派はアコースマチストであり、魂の輪廻に関する宗教神秘主義の教義の信奉者であった。 音響学者は、数学をピタゴラスからではなく、ピタゴラス派ヒッパソスから来た教えであるとみなしました。 次に、ピタゴラスの数学者たちは、彼ら自身の意見では、ピタゴラスの指導的な教えに触発されて、科学を徹底的に研究しました。

ピタゴラスの作品

ピタゴラスは論文を書きませんでした。 一般の人々に対する口頭の指示から論文を編纂することは不可能であり、エリートに対する秘密のオカルトの教えを本に委ねることはできませんでした。 イアンブリコスはピタゴラスの作品が存在しないことについて次のようにコメントしている。

« 自分たちの教えを秘密にし続ける彼らの粘り強さもまた注目に値します。フィロラウスの世代までの何年もの間、誰もピタゴラスの著作に一度も出会ったことがなかったようです。 フィロラウスは、センセーショナルな本を 3 冊出版したピタゴラス派の最初の人物であり、フィロラウスが極度の困窮に陥ったとき、シラキュースのディオンがプラトンの指示で 100 ミナで購入したと言われています。»

ディオゲネスは、ピタゴラスによるとされるこれらの本のタイトルを列挙しています：「教育について」、「国家について」、「自然について」。 しかし、ピタゴラスの死後最初の 200 年間、プラトン、アリストテレス、そしてアカデミーやリュケイオンの後継者を含む作家の中で、ピタゴラスの著作から引用した者は一人もおらず、そのような著作の存在を示唆した者もいません。 プルタルコス、ヨセフス、ガレノスが報告したように、新しい時代の始まり以来、ピタゴラスの作品は古代の作家には知られていませんでした。

3世紀。 紀元前 e. 「聖なる言葉」として知られるピタゴラスの言葉をまとめたものが登場し、後にいわゆる「黄金の詩」がそこから生まれました（理由もなく紀元前 4 世紀のものとされることもあります）。 これらの聖句は、3 世紀にクリュシッポスによって初めて引用されました。 紀元前 ただし、おそらくその時点では編集はまだ完成形にはなっていませんでした。 I. ペテロが翻訳した「黄金の詩」からの最後の抜粋:

しっかりしなさい。神聖な種族は定命の者の中に存在する。
彼らにとって、神聖な自然はすべてを明らかにすると宣言しています。
これがあなたにとって異質でなければ、あなたは命令を実行するでしょう。
あなたはあなたの魂を癒し、多くの災害からあなたを救ってくれるでしょう。
食器は、私が指示したものをクレンジングに残してくださいと言いました
そして真の知識、つまり最高の御者によって導かれてください。
あなたが肉体を離れて自由なエーテルに上昇した場合、
あなたは死を知らない不朽の永遠の神となるでしょう。

偉大な数学者として私たちに知られているこの男は、哲学者、神秘家、禁欲主義者でもあり、彼の名を冠した宗教哲学学校の創設者でもありました。 ピタゴラスの考え方はプラトンに、そして彼を通して西洋哲学全体に大きな影響を与えました。

ヘロドトスは、ピタゴラスは紀元前570年にエーゲ海東部のギリシャの島であるサモス島で生まれたと主張しました。 彼の父親は、ある情報源によると宝石商であり、他の情報源によると商人でした。 伝説によると、彼の妊娠中の母親はデルフィのピュティアから、美しく、賢く、人類にとって有益な子供を産むだろうという予言を受けました。 彼女は息子に占い師の名前を付けた。

ディオゲネス・ラエルティウスは、ピタゴラスはよく旅行し、エジプト、アラビア、フェニキア、ユダヤ、バビロンだけでなく、インドさえも訪れたと報告した。 彼は物事の性質や秘密の神秘的なカルトや神々についての知識を収集しました。 プルタルコスは、エジプト訪問中にピタゴラスがアヌビス神の司祭から学んだと主張した。 クセノファネスは魂の輪廻を信じていると書いています。 ピタゴラスが、殴られていた犬に代わってとりなし、その鳴き声の中に死んだ友人の声を認識したと宣言したという有名な話があります。 彼はトロイ戦争に参加したと主張し、聴衆に衝撃を与えた。

ピタゴラスは多くの発見をしました。 有名な定理と整数理論に加えて、彼は音楽にも優れており、音のピッチと弦の長さの関係を証明しました。 天文学では、「球体の音楽」の理論を生み出し、地球が球形であることを認識しました。 ピタゴラス医学の教義はヒポクラテスによって研究されました。 しかし、ピタゴラスは科学研究と並行して、占いと予言を実践しました。 彼は科学と神秘主義を奇妙なもつれに結びつけ、本質的に新しい宗教運動を生み出しました。

ピタゴラス学派の中で間違いなく重要な位置を占めていた難解な教え、秘密の宗教教義と習慣は、アポロ崇拝と関連しています。 何事においても節度を保つことがこの学校の主な綱領でした。 彼の生徒たちは、哲学学校、宗教友愛会、政治結社などを含むクラブのようなものを結成しました。

ピタゴラスが旅行後に定住したクロトンの住民は、ピタゴラスを崇拝しました。 彼らは無条件に彼に従いました。 古代の作家たちは、哲学者の雄弁な演説の後、ギリシャ人がどのようにして本物の禁欲者になったかについて素晴らしい物語を語った。

ピタゴラスが贅沢に満ちたシバリスの都市シバリスの破壊の思想家であったことを知る人はほとんどいません。 彼は自らの教えを説き、甘やかされたシバライトに反抗して行き過ぎを放棄するようクロトン人に呼びかけた。 マグナ・グラエキアの 2 つの政策間の対立が戦争につながり、クロトニア人がシバリスを破壊しました。 ピタゴラスの弟子たちは、ピタゴラスがこれを嘆いたと主張しましたが、歴史家は...歴史家はそれらを信じていません。

しかし、シバリスの破壊後、クロトンでは動乱が始まりました。 ピタゴラス派はその命令を課したが、住民はもはや剥奪や禁欲を望まなかった。 そして、ピタゴラス派にとって悲劇的な日、クロトン派が神殿に火を放ちました。 多くの信者が死亡し、生存者は逃亡した。 その後、この教えの信奉者たちが宗派のようなものを組織しましたが、時が経つにつれて、ピタゴラス学派は存在しなくなりました。

ピタゴラス自身の運命については意見が分かれています。 彼は弟子たちとともに神殿で亡くなったという説もあれば、船でメタポントゥムに逃げ、そこで餓死したという説もある。

彼の教えの名残は私たちの時代にも伝わっています。 科学者たちはピタゴラスを偉大な数学者および天文学者として認めており、ピタゴラスのおかげで数学に証明の必要性が導入され、数学が特別な学問としての地位を獲得しました。 哲学者たちはピタゴラをゾロアスター、仏陀、孔子、老子と同等とみなしています。 神秘家たちは彼をその偉大な入門者、透視能力者、そして預言者として尊敬しています。