統計における一般的な平均の公式。 平均値の計算方法
平均値は分析の観点から最も価値があり、統計指標の普遍的な表現形式です。 最も一般的な平均である算術平均には、計算に使用できる多数の数学的特性があります。 同時に、特定の平均を計算するときは、属性の体積と母集団の体積の比率である論理式に依存することを常にお勧めします。 それぞれの平均に対して、真の初期関係は 1 つだけあり、その実装には、利用可能なデータに応じて、 さまざまな形平均。 ただし、平均される値の性質が重みの存在を意味するすべての場合において、加重平均の式の代わりに重みなしの式を使用することは不可能です。
平均値は、母集団の属性の最も特徴的な値であり、母集団の単位間で均等に配分される母集団の属性のサイズです。
平均値を計算する対象となる特性を 平均化された .
平均値とは、絶対値または相対値を比較して算出される指標です。 平均値が表示されます
平均値は、研究対象の現象に影響を与えるすべての要因の影響を反映しており、それらの結果です。 言い換えれば、個々の逸脱を消し、ケースの影響を排除すると、このアクションの結果の一般的な尺度を反映する平均値が、研究対象の現象の一般的なパターンとして機能します。
平均値を使用するための条件:
Ø 研究対象の集団の均一性。 ランダム要因の影響を受ける母集団の一部の要素が、残りの要素とは大きく異なる研究対象の特性の値を持っている場合、これらの要素はこの母集団の平均のサイズに影響を与えます。 この場合、平均は母集団の属性の最も典型的な値を表しません。 研究対象の現象が異種の場合、同種の要素を含むグループに分割する必要があります。 この場合、各グループの現象の最も特徴的な値を表すグループ平均が計算され、次にすべての要素に対して全体の平均値が計算され、現象全体を特徴づけます。 これは、各グループに含まれる母集団要素の数で重み付けされたグループ平均の平均として計算されます。
Ø 十分な量集合体の単位。
Ø 研究対象の母集団における特性の最大値と最小値。
平均値（指標）- これは一般化されたものです 定量的特性特定の場所と時間の条件下で体系的に組み合わせられた特性.
統計では、検出力および構造と呼ばれる次の形式 (タイプ) の平均が使用されます。
Ø 算術平均(シンプルで重みのある);
単純
数学と統計では 平均算数（または簡単な） 平均数値セットの ) は、このセット内のすべての数値の合計をその数値で割ったものです。 算術平均は、特に普遍的で最も一般的な平均の表現です。
必要になるだろう
- 数学の知識。
説明書
1. 4 つの数字のセットが与えられるとします。 発見される必要がある 平均 意味このキット。 これを行うには、まずこれらすべての数値の合計を見つけます。 可能な数値は 1、3、8、7 です。それらの合計は S = 1 + 3 + 8 + 7 = 19 です。数値のセットは同じ符号の数値で構成されている必要があります。そうしないと、平均値を計算する意味が失われます。
2. 平均 意味数値のセットは、数値 S の合計をこれらの数値の数で割ったものに等しくなります。 つまり、次のことがわかります。 平均 意味等しい: 19/4 = 4.75。
3. 一連の数値については、次のことを検出することもできます。 平均算数だけでなく、 平均幾何学的な。 いくつかの正規の実数の幾何平均は、積が変化しないようにこれらの数値のいずれかを置き換えることができる数値です。 幾何平均 G は、次の式を使用して求められます。数値セットの積の N 乗根 (N はセット内の数値)。 同じ数字のセット、1、3、8、7 を見てみましょう。それらを見つけてみましょう。 平均幾何学的な。 これを行うには、積 1*3*8*7 = 168 を計算しましょう。次に、数値 168 から 4 番目の根を抽出する必要があります: G = (168)^1/4 = 3.61。 したがって 平均幾何学的数値セットは 3.61 です。
平均幾何平均は通常、算術平均よりも頻繁に使用されませんが、時間の経過とともに変化する指標の平均値を計算する場合に便利です( 賃金個々の従業員、パフォーマンス指標のダイナミクスなど）。
必要になるだろう
- 工学計算機
説明書
1. 一連の数値の幾何平均を求めるには、まずこれらの数値をすべて乗算する必要があります。 12、3、6、9、4 の 5 つのインジケーターのセットが与えられたとします。これらすべての数値を掛けてみましょう: 12x3x6x9x4=7776。
2. 次に、結果の数値から、級数の要素の数に等しい累乗の根を抽出する必要があります。 私たちの場合、数値 7776 から、次を使用して 5 番目のルートを抽出する必要があります。 工学計算機。 この操作の後に得られる数値 (この場合は数値 6) は、次の幾何平均になります。 プライマリグループ数字。
3. 手元に工学計算機がない場合は、Excel の SRGEOM 関数を使用するか、幾何平均値の計算用に特別に設計されたオンライン計算機の 1 つを使用して、一連の数値の幾何平均を計算できます。
注記！
2 つの数値のそれぞれの幾何平均を求める必要がある場合、工学計算機は必要ありません。2 番目の根 ( 平方根) 最も一般的な計算機を使用して、任意の数値から計算することができます。
役立つアドバイス
算術平均とは異なり、幾何平均は、調査対象の一連の指標内の個々の値間の大きな偏差や変動によってそれほど強力な影響を受けません。
平均 value は一連の数値の照合順序の 1 つです。 その数値セットの最大値と最小値によって定義される範囲を超えることのできない数値を表します。 平均算術値は、特によく使用されるタイプの平均です。
説明書
1. セット内のすべての数値を合計し、項の数で割って算術平均を求めます。 特定の計算条件によっては、各数値をセット内の値の数で割って合計を合計する方が簡単な場合があります。
2. 頭の中で算術平均を計算することが不可能な場合は、Windows OS に付属の電卓を使用してください。 プログラム起動ダイアログからサポートを受けて開くことができます。 これを行うには、「ホット キー」WIN + R を押すか、「スタート」ボタンをクリックしてメイン メニューから「ファイル名を指定して実行」コマンドを選択します。 その後、入力フィールドに calc と入力し、キーボードの Enter キーを押すか、「OK」ボタンをクリックします。 メインメニューからも同じことができます。メインメニューを開いて、「すべてのプログラム」セクションと「標準」セグメントに移動し、「電卓」行を選択します。
3. 設定したすべての数値を段階的に入力するには、すべての数値を入力した後で (最後の数値を除く) キーボードのプラス キーを押すか、電卓インターフェイスの対応するボタンをクリックします。 キーボードから、または対応するインターフェイス ボタンをクリックして数値を入力することもできます。
4. セットの最後の値を入力し、シーケンス内の数値の数を入力した後、スラッシュ キーを押すか、電卓インターフェイスでこのアイコンをクリックします。 その後、等号を押すと、計算機が算術平均を計算して表示します。
5. 同じ目的でテーブルエディタを使用することが許可されています。 マイクロソフトエクセル。 この場合、エディタを起動し、一連の数値のすべての値を隣接するセルに入力します。 数値全体を入力した後、Enter キーまたは下矢印キーまたは右矢印キーを押すと、エディタ自体が入力フォーカスを隣接するセルに移動します。
6. 入力した値をすべて選択すると、エディター ウィンドウの左下隅 (ステータス バー内) に、選択したセルの算術平均値が表示されます。
7. 平均だけを確認したい場合は、入力した最後の数値の隣のセルをクリックします。 [メイン] タブの [編集] コマンド グループで、ギリシャ文字のシグマ (Σ) のイメージが表示されたドロップダウン リストを展開します。 「」という行を選択します。 平均」と編集者が挿入します 必要な式選択したセルの算術平均を計算します。 Enter キーを押すと値が計算されます。
算術平均は中心性向の尺度の 1 つで、数学や統計計算で広く使用されています。 平均値を検出する 算術数字いくつかの値の場合は非常に簡単ですが、すべてのタスクには独自のニュアンスがあり、正しい計算を実行するにはそれを知る必要があります。
算術平均とは何ですか
算術平均は、初期の各数値配列の平均値を定義します。 言い換えれば、特定の数値セットから、すべての要素に普遍的な値が選択され、その値とすべての要素との数学的比較はほぼ等しくなります。 算術平均は、財務レポートや統計レポートの作成、または同様のスキルの定量的結果の計算に使用されることが望ましいです。
算術平均を求める方法
数値配列の算術平均を求めるには、これらの値の代数和を求めることから始める必要があります。 たとえば、配列に数値 23、43、10、74、および 34 が含まれている場合、それらの代数和は 184 に等しくなります。書き込み時には、算術平均は文字?で示されます。 (μ) または x (x に線が入ったもの)。 次に、代数和を配列内の数値の数で割る必要があります。 検討中の例では 5 つの数値があるため、算術平均は 184/5 に等しく、36.8 になります。
負の数を扱う機能
配列に負の数値が含まれている場合は、同様のアルゴリズムを使用して算術平均が求められます。 違いは、プログラミング環境で計算する場合、または問題に追加のデータが含まれる場合にのみ存在します。 このような場合、符号の異なる数値の算術平均を求めるには、次の 3 つのステップが必要になります。 標準的な方法を使用して普遍的な算術平均を求める;2. 負の数の算術平均を求める。3. 正の数値の算術平均の計算 各アクションの結果はカンマで区切って記述されます。
自然分数と小数
数値の配列が提示された場合 小数、解は整数の算術平均を計算する方法に従って実行されますが、自然分数を扱う場合は、結果の精度のための問題の要件に従って合計の約定が実行されます。配列内の数値の数を乗算したものを共通の分母に換算します。 結果の分子は、最初の小数要素の指定された分子の合計になります。
数値の幾何平均は、数値自体の絶対値だけでなく、その数にも依存します。 数値の幾何平均と算術平均は異なる方法を使用して求められるため、これらを混同することは不可能です。 この場合、幾何平均は常に算術平均以下になります。
必要になるだろう
- 工学計算機。
説明書
1. 一般的な場合、数値の幾何平均は、これらの数値を乗算し、そこから数値の数に対応する累乗根を求めることによって求められることを考えてください。 たとえば、5 つの数値の幾何平均を求める必要がある場合は、積から 5 番目の根を抽出する必要があります。
2. 2 つの数値の幾何平均を求めるには、基本規則を使用します。 積を求め、根の次数に相当する数値 2 の平方根を求めます。 たとえば、数値 16 と 4 の幾何平均を求めるには、その積 16 4 = 64 を求めます。 得られた数値から平方根?64=8 を求めます。 これが希望の値になります。 これら 2 つの数値の算術平均は、大きくて 10 に等しいことに注意してください。ルート全体が抽出されない場合は、合計を必要な次数に丸めます。
3. 2 つ以上の数値の幾何平均を求めるには、基本規則も使用します。 これを行うには、幾何平均を求める必要があるすべての数値の積を求めます。 得られた積から、数値の数に等しいべき乗の根を抽出します。 たとえば、数値 2、4、および 64 の幾何平均を求めるには、それらの積を求めます。 2 4 64=512。 3 つの数値の幾何平均の結果を求める必要があるため、積から 3 番目の根を抽出します。 これを口頭で行うのは難しいため、工学計算機を使用してください。 この目的のために、「x^y」ボタンがあります。 番号 512 をダイヤルして「x^y」ボタンを押し、次に番号 3 をダイヤルして「1/x」ボタンを押して値 1/3 を見つけ、「=」ボタンを押します。 512 の 1/3 乗の結果が得られます。これは 3 番目の根に相当します。 512^1/3=8を取得します。 これは、2.4 と 64 という数値の幾何平均です。
4. 工学計算機のサポートにより、別の方法を使用して幾何平均を見つけることができます。 キーボードのログ ボタンを見つけます。 この後、すべての数値の対数をとり、その合計を求め、それを数値の数で割ります。 結果の数値から真数を求めます。 これは数値の幾何平均になります。 同じ数値 2、4、および 64 の幾何平均を見つけるために、電卓で一連の演算を実行するとします。 番号 2 をダイヤルし、log ボタンを押し、「+」ボタンを押し、番号 4 をダイヤルして log を押し、再度「+」を押します。64 をダイヤルし、log を押して「=」を押します。 結果は、数値 2、4、および 64 の 10 進対数の合計に等しい数値になります。結果の数値を 3 で割ります。これは、幾何平均を求める数値であるためです。 合計からレジスタボタンを切り替えて真数を取り、同じログキーを使用します。 結果は数値 8 になり、これが望ましい幾何平均になります。
注記！
平均値は最大値を超えることはできません 多数含まれており、最小のものよりも小さいです。
役立つアドバイス
で 数学的統計量の平均値は数学的期待値と呼ばれます。
最も重要なのはeqです。 実際には、単純な加重算術平均として計算できる算術平均を使用する必要があります。
算術平均 (SA)-n最も一般的なタイプの平均。 これは、集団全体のさまざまな特性の量が、個々のユニットの特性値の合計である場合に使用されます。 社会現象は、さまざまな特性の量の相加性 (全体性) によって特徴付けられ、これが SA の適用範囲を決定し、一般的な指標としての蔓延を説明します。 たとえば、一般給与基金は全従業員の給与の合計です。
SA を計算するには、すべての特徴値の合計をその数で割る必要があります。 SA は 2 つの形式で使用されます。
まず単純な算術平均について考えてみましょう。
1-CA シンプル (初期、定義形式) は、平均化される特性の個々の値の単純合計をこれらの値の合計数で割ったものと等しくなります (特性のグループ化されていないインデックス値がある場合に使用されます)。
行われた計算は次の式に一般化できます。
(1)
どこ 
- 変動する特性の平均値、つまり単純な算術平均。
合計を意味します。つまり、個々の特性を追加することです。
バツ- バリアントと呼ばれる、さまざまな特性の個々の値。
n - 人口の単位数
例1、 15 人の作業者がそれぞれ何個の部品を生産したかがわかっている場合、1 人の作業者 (整備士) の平均生産量を見つける必要があります。 一連の ind が与えられると、 属性値、個数: 21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.
単純な SA は式 (1) を使用して計算されます。個数:
例2。 商社に含まれる20店舗の条件データに基づいてSAを計算してみましょう（表1）。 表1
商社「Vesna」の店舗の販売面積、平方メートルごとの分布。 M
|
店番号。 |
店番号。 | ||
平均店舗面積を計算するには ( 
) すべての店舗の面積を合計し、その結果を店舗数で割る必要があります。
したがって、この小売企業グループの平均店舗面積は 71 平方メートルです。
したがって、単純な SA を決定するには、すべての値の合計が必要です。 この特性のこの特性を持つユニットの数で割った値。
2
どこ f 1
,
f 2
,
… ,f n
–
重み（同一の符号の繰り返しの頻度）。 – 特徴の大きさとその頻度の積の合計。 – 人口単位の総数。
(2)
どこ バツ- オプション;
f- 周波数（重み）。
加重 SA は、バリアントとそれに対応する頻度の積の合計をすべての頻度の合計で割った商です。 周波数 ( f) SA 式に現れる は、通常、次のように呼ばれます。 天秤その結果、重みを考慮して計算された SA は重み付きと呼ばれます。
上で説明した例 1 を使用して重み付き SA を計算する手法を説明します。これを行うために、初期データをグループ化し、テーブルに配置します。
グループ化されたデータの平均は、次のように決定されます。まず、オプションに頻度が乗算され、次に積が加算され、結果の合計が頻度の合計で除算されます。
式 (2) によると、重み付けされた SA は次のようになります。 
P
販売面積別の Vesna 店舗の分布 (平方メートル) メートル
したがって、結果は同じでした。 ただし、これはすでに加重算術平均値になります。
前の例では、絶対頻度 (店舗数) がわかっている場合に算術平均を計算しました。 ただし、多くの場合、絶対周波数は存在しませんが、相対周波数はわかっています。つまり、一般にそう呼ばれています。 割合を示す周波数、またはセット全体における周波数の割合。
SA加重利用計算時 周波数を使用すると、周波数が大きな複数桁の数値で表される場合に計算を簡素化できます。 同様に計算しますが、平均値は100倍になるので、結果を100で割ります。
この場合、算術加重平均の式は次のようになります。
どこ d- 頻度、つまり 各周波数のシェア 合計金額すべての周波数。
(3)例 2 では、最初に次のように定義します。 比重 Vesna 店舗総数におけるグループ別の店舗数。 したがって、最初のグループの比重は 10% に相当します。 
。 次のデータが得られます 表3
平均法
3.1 統計における平均の本質と意味。 平均の種類
平均サイズ統計学における「特性」とは、あるさまざまな特性に応じた質的に均一な現象やプロセスの一般化された特性であり、集団の単位に関連する特性のレベルを示します。 平均値 抽象的なので、 集団の非個人的な単位における特性の値を特徴づけます。エッセンス平均値とは、個別かつランダムを通じて、一般的かつ必要なことが明らかにされること、つまり、集団現象の発展における傾向とパターンが明らかになることです。 平均値で一般化された特徴は、母集団のすべての単位に固有のものです. このため、平均値は、集団の個々の単位では目立たない、集団現象に固有のパターンを特定するために非常に重要です。
平均を使用するための一般原則:
平均値を計算する人口単位の合理的な選択が必要です。
平均値を決定するときは、平均化される特性の定性的な内容から開始し、研究対象の特性の関係と計算に利用できるデータを考慮する必要があります。
平均値は、一般化指標システムの計算を含むグループ化方法によって得られる、質的に均一な母集団に基づいて計算される必要があります。
全体の平均はグループの平均によって裏付けられる必要があります。
一次データの性質、適用範囲、統計における計算方法に応じて、以下が区別されます。 主な媒体の種類:
1) 電力平均(算術平均、調和平均、幾何平均、二乗平均、三次平均);
2) 構造的（ノンパラメトリック）手段(最頻値と中央値)。
統計学では、個々のケースのさまざまな特性に応じて研究対象の集団を正しく特徴付けるには、完全な統計が必要です。 ある種の平均。 特定の場合にどのような種類の平均を適用する必要があるかという問題は、調査対象の母集団の特定の分析を通じて、また合計または重み付けの際の結果の意味の原則に基づいて解決されます。 これらおよびその他の原則は統計で表現されます 平均理論.
たとえば、算術平均と調和平均は、調査対象の母集団における変動する特性の平均値を特徴付けるために使用されます。 幾何平均はダイナミクスの平均率を計算する場合にのみ使用され、二次平均は変動指数を計算する場合にのみ使用されます。
平均値の計算式を表 3.1 に示します。
表 3.1 – 平均値の計算式
|
平均の種類 |
計算式 |
|
|
単純 |
重み付けされた |
|
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1. 算術平均 |
|
|
|
2. 調和平均 | ||
|
3. 幾何平均 | ||
|
4. 平均二乗 |
|
|
指定:- 平均が計算される数量。 - 平均。上のバーは、個々の値の平均化が行われることを示します。 - 周波数（特性の個々の値の再現性）。
明らかに、さまざまな平均は次から導出されます。 電力平均の一般式 (3.1) :
,
(3.1)
k = + 1 - 算術平均の場合。 k = -1 - 調和平均。 k = 0 - 幾何平均。 k = +2 - 二乗平均平方根。
平均値は単純または加重値にすることができます。 加重平均 値は、属性値の一部のバリアントが異なる数値を持つ可能性があることを考慮して呼び出されます。 この点に関して、各オプションにはこの数値を掛ける必要があります。 この場合、「スケール」はさまざまなグループ内の集合単位の数です。 各オプションは、その頻度によって「重み付け」されます。 周波数 f は次のように呼ばれます。 統計的重みまたは 平均体重.
最終的に 平均値の正しい選択次のシーケンスを想定しています。
a) 人口の一般的な指標を確立する。
b) 特定の一般指標の数量の数学的関係の決定。
c) 個々の値を平均値に置き換える。
d) 適切な方程式を使用した平均の計算。
3.2 算術平均とその性質、および微積分の手法。 調和平均
算術平均– 最も一般的なタイプの中型サイズ。 これは、平均化された特性の量が、研究対象の統計母集団の個々の単位の値の合計として形成される場合に計算されます。
算術平均の最も重要な特性:
1. 平均と度数の合計との積は、常に、変動量 (個別値) と度数の積の合計と等しくなります。
2. 各オプションから任意の数値を減算 (加算) すると、新しい平均は同じ数値だけ減少 (増加) します。
3. 各オプションに任意の数値を乗算 (除算) すると、新しい平均は同じ量だけ増加 (減少) します。
4. すべての周波数 (重み) を任意の数値で除算または乗算しても、算術平均は変わりません。
5. 算術平均からの個々のオプションの偏差の合計は常にゼロです。
属性のすべての値 (できれば中央のオプションの値、または最も頻度が高いオプションの値) から任意の定数値を減算し、結果の差異を共通係数 (できれば間隔の値) で減らすことができます。そして頻度を詳細（パーセンテージ）で表し、計算された平均値に共通因数を乗算し、任意の定数値を加算します。 この算術平均を計算する方法はと呼ばれます 条件付きゼロから計算する方法 .
幾何平均特性の個々の値が相対値の形で表される場合、平均成長率 (平均成長係数) を決定する際に応用されます。 これは、特性の最小値と最大値の間（たとえば、100 と 1000000 の間）の平均を見つける必要がある場合にも使用されます。
二乗平均集合体における特性の変動を測定するために使用されます (標準偏差の計算)。
統計で有効 平均値の多数決の法則:
×害。< Х геом. < Х арифм. < Х квадр. < Х куб.
3.3 構造平均（最頻値と中央値）
母集団の構造を決定するには、中央値と最頻値、いわゆる構造平均を含む特別な平均指標が使用されます。 属性値のすべてのバリアントの使用に基づいて算術平均が計算される場合、中央値と最頻値は、ランク付けされた変動系列内で特定の平均位置を占めるバリアントの値を特徴づけます。
ファッション- 最も典型的で、最も頻繁に出現する属性の値。 のために 個別シリーズファッションは最も頻繁に選択されるオプションになります。 ファッションを決めるには 間隔シリーズまず、モーダル区間 (最も高い周波数を持つ区間) が決定されます。 次に、この間隔内で、モードとなる可能性のある特徴の値が見つかります。
区間系列の最頻値の特定の値を見つけるには、式 (3.2) を使用する必要があります。
(3.2)
ここで、XMo はモーダル間隔の下限です。 i Mo - モーダル間隔の値。 f Mo - モーダル区間の周波数。 f Mo-1 - モーダル区間に先行する区間の周波数。 f Mo+1 は、モーダル区間に続く区間の周波数です。
ファッションは 幅広い用途マーケティング活動において、消費者の需要を調査するとき、特に最も人気のある衣類や靴のサイズを決定するとき、および価格政策を規制するときに使用します。
中央値 - ランク付けされた母集団の中央に位置するさまざまな特性の値。 のために 奇数のランク付けされたシリーズ個々の値 (たとえば、1、2、3、6、7、9、10) の中央値は、系列の中心に位置する値になります。 4 番目の値は 6 です。 偶数のランク付けされたシリーズ個々の値（たとえば、1、5、7、10、11、14）の中央値が平均になります 算術量、これは 2 つの隣接する値から計算されます。 この例の場合、中央値は (7+10)/2= 8.5 です。
したがって、中央値を見つけるには、まず式 (3.3) を使用してそのシリアル番号 (ランク付けされた系列内での位置) を決定する必要があります。
(周波数がない場合)
N私 = 
(周波数がある場合)
(3.3)
ここで、n は集合体のユニット数です。
中央値の数値 間隔シリーズ離散的な変動系列の累積周波数によって決定されます。 これを行うには、まず、分布の区間系列内で中央値が見つかる区間を指定する必要があります。 中央値は、累積頻度の合計が観測値の半分を超える最初の間隔です。 総数すべての観察。
中央値の数値は通常、式(3.4)で求められます。
(3.4)
ここで、x Ме は中央値間隔の下限です。 iMe - 間隔値。 SМе -1 は、中央値に先行する間隔の累積頻度です。 fMe - 中央間隔の周波数。
見つかった間隔内で、式 Me = を使用して中央値も計算されます。 XL e。ここで、等式の右側の 2 番目の因子は中央値区間内の中央値の位置を示し、x はこの区間の長さです。 中央値は、変動系列を周波数ごとに半分に分割します。 まだ定義中 四分位数 、変動系列を確率的に等しいサイズの 4 つの部分に分割します。 十分位数 、行を 10 等分します。
算術平均とは何ですか
いくつかの量の算術平均は、これらの量の合計とその数の比です。
特定の一連の数値の算術平均は、これらすべての数値の合計を項の数で割ったものです。 したがって、算術平均は数値系列の平均値です。
いくつかの数値の算術平均は何ですか? そして、それらは、これらの数値の合計を、この合計内の項の数で割ったものに等しくなります。
算術平均を求める方法
複数の数値の算術平均を計算したり求めたりするのに複雑なことはありません。提示されたすべての数値を加算し、結果の合計を項の数で割るだけで十分です。 得られる結果は、これらの数値の算術平均になります。
このプロセスをさらに詳しく見てみましょう。 算術平均を計算し、この数値の最終結果を得るには何をする必要がありますか。
まず、それを計算するには、一連の数値またはその数を決定する必要があります。 このセットには、大きい数と小さい数を含めることができ、その数は任意です。
次に、これらの数値をすべて加算し、その合計を求める必要があります。 当然のことながら、数値が単純であり、その数値が 少量の, その後、手書きで計算することができます。 ただし、一連の数値が印象的な場合は、電卓またはスプレッドシートを使用することをお勧めします。
そして第四に、足し算で得られた量を数字の数で割らなければなりません。 その結果、この系列の算術平均となる結果が得られます。
なぜ算術平均が必要なのでしょうか?
算術平均は、数学の授業で例題や問題を解くだけでなく、日常生活で必要な他の目的にも役立ちます。 このような目標には、算術平均を計算して月ごとの平均財政支出を計算したり、移動に費やした時間を計算したり、出席率、生産性、移動速度、歩留まりなどを調べることができます。
たとえば、通学にどれくらいの時間を費やすかを計算してみましょう。 学校に行くときや家に帰るたびに旅行にお金がかかります 違う時間, 急いでいるときは歩く速度が速くなり、移動にかかる時間が短くなるからです。 しかし、家に帰るときは、クラスメートとコミュニケーションをとり、自然を眺めながらゆっくり歩くことができるため、旅にはさらに時間がかかります。
したがって、移動に費やした時間を正確に判断することはできませんが、算術平均のおかげで、移動に費やした時間をおおよそ知ることができます。
週末の最初の日は家から学校までの移動に 15 分かかり、2 日目には移動に 20 分かかり、水曜日にはその距離を 25 分でカバーし、移動に同じ時間がかかったと仮定します。木曜日には十分な時間を費やし、金曜日には急いでいないので丸々30分かけて戻ってきました。
5 日間すべての時間を加算して、算術平均を求めてみましょう。 それで、
15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115
この金額を日数で割ります
この方法のおかげで、家から学校までの所要時間は約 23 分であることがわかりました。
宿題
1. 簡単な計算を使用して、その週のクラスの生徒の出席の算術平均を求めます。
2. 算術平均を求めます。
3. 問題を解決します。
