Adição e subtração com vírgulas. Subtraindo decimais, regras, exemplos, soluções
Aula de matemática na 5ª série sobre o tema
Elaborado por: professor de matemática
Bolshakova E.A.
Lições objetivas: 1) ensinar adição e subtração de frações decimais;
2) continuar a desenvolver competências informáticas;
3) despertar o interesse pela disciplina de matemática.
Durante as aulas.
EU. Exercícios orais:
1) Adivinhe qual fração!
1. Cinco vírgula dois =
a) 5,02 b) 5,2 c) 5,002
2. Zero vírgula oito milésimos =
a) 0,008 b) 0,08 c) 0,8
3. Três vírgula vinte e cinco dez milésimos =
a) 3,25 b) 3,00025 c) 3,025
4. Dezesseis vírgula cinco =
a) 16,005 b) 16,5 c) 16,05
2
) Siga esses passos:
3,07 – 1,06 = 2,01
=
II. Aprendendo novo material.
1. Adição (subtração) decimais com transferência para fração comum.
2. Adição (subtração) de frações decimais “em uma coluna”.
3. Ler as regras de adição e subtração de decimais.
4. Revise exemplos, executando e explicando cada etapa (ver tabela).
| Equalize o número de casas decimais em frações | |||
| Escreva-os um abaixo do outro para que a vírgula seja assinada abaixo da vírgula | |||
| Execute a adição sem prestar atenção à vírgula | + 9,138 | ||
| Coloque uma vírgula abaixo da vírgula nas frações fornecidas em sua resposta. | + 9,138 |
Regra: Para adicionar (subtrair) frações decimais, você precisa:
1) equalizar o número de casas decimais dessas frações;
2) escreva-os um após o outro para que a vírgula fique embaixo da vírgula;
3) realizar adição (subtração), sem prestar atenção à vírgula, coloque uma vírgula na resposta abaixo da vírgula nessas frações.
III. Consolidação.
1. Nº 1186 (b, c, d, e):
b) 16,78 – 5,48 = 11,3
c) 95,381 + 3,219 = 98,600
+ 3,219
d) 8,9021 + 0,68 =9,5821
+ 0,6800
e) 88,252 – 4,69 =83,562
2. Testes com placas de sinalização.
3. Trabalho oral. Jogo "Atirador Afiado".
1) 2,31 + (7,65 + 8,69)
2) 14,537 – (2,237 + 5,9)
3) (24,302 + 17,879) – 1,302
4. Resolva o problema.
A extensão do Volga é de 3,53 mil km. O Dnieper tem 2,2 mil km e o Amur tem 1,36 mil km. mais curto que o Volga e o Dnieper juntos. Qual é o comprimento do Amur?
4. Resumo da lição.
Professor: Pessoal, um papagaio voou até nós. Acontece que ele não consegue resolver o exemplo. Vamos ajudá-lo e encontrar o erro.
- 6,8 _
- 6,8 _
V. Trabalho de casa: item 32 (antes da decomposição); Nº 1228 (a), Nº 1229 (a, b, c), Nº 1240.
Lições objetivas:
- desenvolver conhecimentos sobre as regras de adição e subtração de frações decimais e a capacidade de aplicá-las nos casos mais simples;
- desenvolvimento de habilidades para comparar, identificar padrões, generalizar;
- promover a independência na conclusão de tarefas.
Equipamento: computador, projetor, quadros magnéticos para estudantes, cartões individuais multinível.
Estrutura da aula:
1. Tempo de organização.
2. Ativação de conhecimentos previamente adquiridos.
3. Estudando novos materiais.
4. Consolidação primária do material estudado.
5. Teste.
6. Definindo o dever de casa.
7. Resumindo a lição.
DURANTE AS AULAS
I. Momento organizacional
A preparação da turma para a aula é verificada. Observa-se que recentemente os alunos conheceram o conceito de “fração decimal”, aprenderam a ler e comparar frações decimais. Esta lição abordará como adicionar e subtrair decimais. O tema da lição está escrito. Deslize 1.
II. Ativação de conhecimentos previamente adquiridos
Já que estamos falando de decimais hoje, vamos lembrar:
- Quais dessas frações podem ser escritas como decimais:
Diapositivo 2.(Os alunos nomeiam as frações).
Expresse frações como decimais. (Os alunos apontam em quadros magnéticos).
Vamos lembrar mais uma vez quais frações podem ser escritas como decimais. ( Os alunos dão a resposta).
Expresse como decimais:
Deslize 3.(Os alunos mostram anotações em quadros magnéticos).
- Lendo os números:
0,62; 7,321; 21,0001; 63,01246. Diapositivo 4.
III. Aprendendo novo material
–
Pessoal, qual dos exemplos acima se relaciona com o tema de hoje? (Os alunos respondem que é o último).
- Vamos escrever este exemplo em um caderno e descobrir a soma.
Vamos escrever este exemplo na forma decimal.
Obtemos o mesmo resultado adicionando os números em uma coluna.
– O que você e eu ganhamos? (Soma dos decimais).
- Vamos conversar sobre como fizemos isso. Diapositivo 6.
- Multar!
Os alunos são solicitados a encontrar a soma das frações decimais que possuem diferentes números de casas decimais 6,23 + 173,3. A pergunta é feita aos alunos: “Como agir neste caso?” (Os alunos respondem que os termos têm diferentes números de casas decimais).
- Como ser? (Você precisa equalizar adicionando um zero à direita do segundo termo).
6,32 + 173,7 = 6,32 + 173,70
Agora você pode escrever os números em uma coluna e encontrar a soma.
O algoritmo para adicionar frações decimais é complementado e tem a seguinte aparência:
– Como encontrar a diferença entre duas frações decimais? (Semelhante).
O algoritmo é expandido e fica assim:
– Então, como você adiciona ou subtrai decimais?
O algoritmo é repetido pelos alunos e aparece na tela.
4. Consolidação primária do conhecimento adquirido
1. Vamos calcular oralmente (os alunos recebem exemplos em tablets e respostas em quadros magnéticos):
2. Solução de exercícios.
Nº 1213 (a, d, b), Nº 1214 (a, d, f), Nº 1219 (c, f, k).
Os exemplos são resolvidos no quadro com comentários. Diapositivo 7.
V. Teste
–
Então, agora vamos verificar como você se lembra das regras para somar e subtrair frações decimais.
O algoritmo é repetido oralmente novamente.
Os alunos recebem três tipos de cartões (Apêndice 3
)
Os alunos mostram suas respostas em tablets. Após a conclusão bem-sucedida das tarefas, todos os alunos deverão ter a palavra “mais” escrita em seus tablets. Diapositivo 8.
VI. Resumindo a lição
– O que você gostou na aula de hoje?
– Do que você não gostou?
– O que você e eu aprendemos na lição? (Adicionar e subtrair decimais).
– Que método nos permitirá fazer isso rapidamente? (Adição e subtração “em uma coluna”).
- E como fazer isso?
Os alunos recitam o algoritmo.
VII. Definir lição de casa
– Usando este algoritmo em casa, você completará as seguintes tarefas: nº 1255 (a, d, f), nº 1256 (f, h), e também se familiarizará com o parágrafo 32 do livro didático. Compare o algoritmo proposto no livro com o nosso.
- A aula acabou.
Resolvendo problemas do livro de problemas Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Shvartsburd para a 5ª série sobre o tema:
32. Adição e subtração de decimais
1211 Foram usados 3,2 m de tecido para um casaco e 2,63 m para um terno. Quanto tecido foi usado para o casaco e o terno juntos? Resolva o problema adicionando decimais e indo para centímetros.
SOLUÇÃO
1212 A massa do carro Niva é 11,5 ct e a massa do carro Volga é 14,2 ct. Quanto é a massa do Volga maior que a massa do Niva? Resolva o problema usando decimais e convertendo os dados para quilogramas.
SOLUÇÃO
1213 Faça a adição: a) 0,769 + 42,389; b) 5,8 + 22,191; c) 95,381 + 3,219; d) 8,9021 + 0,68; e) 2,7 + 1,35 + 0,8; e) 13,75 + 8,2 + 0,115.
SOLUÇÃO
1214 Realize a subtração: a) 9,4 - 7,3; b) 16,78 - 5,48; c) 7,79 - 3,79; d) 11,1 - 2,8; e) 88,252 - 4,69; e) 6,6 - 5,99.
SOLUÇÃO
1.215 95,37 toneladas de grãos foram coletadas em um local e mais 16,8 toneladas em outro. Quantas toneladas de grãos foram colhidas nas duas parcelas?
SOLUÇÃO
1216 Um tratorista arou 13,8 hectares de terra, o que resultou ser 4,7 hectares menos do que o segundo tratorista arou. Quantos hectares de terra os dois tratoristas araram juntos?
SOLUÇÃO
1217 Foram cortados 4,75 m de um pedaço de arame de 30 m de comprimento. Quantos metros de arame sobraram no pedaço?
SOLUÇÃO
1218 A carga levantada por um helicóptero é 4,72 toneladas mais leve que o helicóptero. Qual é a massa do helicóptero junto com a carga se o peso da carga é 1,24 toneladas?
SOLUÇÃO
1219 Execute a ação: a) 7,8 + 6,9; b) 129 + 9,72; c) 8,1 - 5,46; g) 0,02 - 0,0156; d) 96,3 - 0,081; e) 24,2 + 0,867; e) 830 - 0,0097; h) 0,003 - 0,00089; e) 1 - 0,999; j) 425 - 2,647; l) 83 - 82.877; m) 37,2 - 0,03
SOLUÇÃO
1220 A velocidade do barco (em águas paradas) é de 21,6 km/h, e a velocidade da corrente do rio é de 4,7 km/h. Encontre a velocidade do barco a jusante e a montante.
SOLUÇÃO
1221 A velocidade do navio ao longo da corrente é de 37,6 km/h. Encontre a velocidade do próprio navio e sua velocidade contra a corrente se a velocidade do rio for 3,9 km/h.
SOLUÇÃO
1222 A velocidade de um ciclista é 15 km/h e a velocidade de um pedestre é 9,7 km/h menor. Quanto diminuirá a distância entre eles em 1 hora se eles se moverem um em direção ao outro? Quanto aumenta a distância entre eles em 1 hora se eles se movem de um ponto em direções opostas?
SOLUÇÃO
1223 A distância entre as cidades é de 156 km. Dois ciclistas andaram um em direção ao outro. Um percorre 13,6 km por hora e o segundo 10,4 km. Em quantas horas eles se encontrarão?
SOLUÇÃO
1224 A corda foi cortada em cinco pedaços. A primeira peça é 4,2 m maior que a segunda, mas 2,3 m menor que a terceira. A quarta peça é 3,7 m maior que a quinta, mas 1,3 m menor que a terceira. a quarta peça tem 7,8 m?
SOLUÇÃO
1225 Encontre o perímetro do triângulo ABC se AB = 2,8 cm, BC é maior que AB em 0,8 cm, mas menor que AC em 1,1 cm.
SOLUÇÃO
1226 Usando as letras x e y, escreva a propriedade comutativa da adição e verifique-a quando x = 7,3 e y = 29. Usando as letras a, b e c, escreva a propriedade comutativa da adição e verifique-a quando a = 2,3; b = 4,2 e c = 3,7.
SOLUÇÃO
1227 Usando as letras a, b e c, escreva a propriedade de subtrair um número de uma soma e a propriedade de subtrair uma soma de um número. Verifique essas propriedades em a = 13,2; b = 4,8 e c = 2,7.
SOLUÇÃO
1228 Usando as propriedades de adição e subtração, calcule o valor mais de uma maneira conveniente valor da expressão: a) 2,31 + (7,65 + 8,69); b) 0,387 + (0,613 + 3,142); c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109); d) 14,537 - (2,237 + 5,9); e) (24.302 + 17.879) - 1.302; e) (25,243 + 17,77) - 2,77.
SOLUÇÃO
1229 Siga estes passos: a) 9,83 - 1,76 - 3,28 + 0,11; b) 12,371 - 8,93 + 1,212; c) 14,87 - (5,82 - 3,27); d) 14 - (3,96 + 7,85)
SOLUÇÃO
1230 Quantas unidades tem cada dígito do número: 32,547; 2,6034?
SOLUÇÃO
1231 Organize o número em dígitos: a) 24.578; b) 0,520001
SOLUÇÃO
1232 Escreva uma fração decimal em que: a) 15 inteiros, 3 décimos, 7 centésimos e 9 milésimos; b) 0 inteiros, 3 décimos, 0 centésimos e 4 milésimos.
SOLUÇÃO
1233 Expresse o comprimento do segmento AB = 5 m 7 dm 6 cm 2 mm: a) em metros; c) em centímetros; b) em decímetros; d) em milímetros. Expresse o comprimento do segmento CM em metros, decímetros, centímetros e milímetros se CM = 4,573 m.
SOLUÇÃO
1234 Marcar no raio coordenado os pontos com coordenadas: 0,46; 0,8; 1,25; 0,36; 0,77; 1,47. Um segmento unitário é 1 dm.
SOLUÇÃO
1235 Encontre as coordenadas dos pontos A, B, C, D e K (Fig. 146).
SOLUÇÃO
1236 Sabendo que 11,87 - 7,39 = 4,48, encontre o valor da expressão ou resolva a equação: a) 7,39 + 4,48; b) 11,87 - 4,48; c) x- 7,39 = 4,48; d) 7,39 + y = 11,87; e) 4,48 + z = 11,87; e) 11,87 - p = 7,39.
SOLUÇÃO
1237 Leia as leituras do termômetro (Fig. 147). Quantos graus cada um deles apresentará se sua coluna: a) subir 4 pequenas divisões; em 2 grandes divisões; em 0,5°C; em 1,3°C; b) descerão 7 pequenas divisões; por uma grande divisão; em 0,3°C; em 1,4°C?
SOLUÇÃO
1238 Resolva a equação: a) z + 3,8 - 8; b) y - 6,5 12; c) 13,5 - x = 1,8; d) 0,15,4 + k = 15,4; e) 2,8 + eu+ 3,7 - 12,5 f) (5,6 - r) + 3,8 = 4,4
SOLUÇÃO
1240 Restaure a cadeia de cálculos
SOLUÇÃO
1241 Nomeie qualquer número localizado no raio coordenado: a) entre os números 0,1 e 0,2; b) entre 0,02 e 0,03; c) à esquerda é 0,001, mas à direita é 0.
SOLUÇÃO
1242 Que parte metro quadradoé: a) 1 dm2; b) 1 cm2; c) 10 dm2; e) 100 cm2?
SOLUÇÃO
1243 Lados do triângulo 3/7, 4/7, 5/7. Encontre seu perímetro.
SOLUÇÃO
1244 Encontre o número se 3/10 dele for igual a: 30; 15; 6.
SOLUÇÃO
1245 Que parte do período de uma partida de hóquei foi disputada se: 5 minutos se passaram desde o início da partida; 10 minutos; 15 minutos; 1min20s; 20s? (O período dura 20 minutos.)
SOLUÇÃO
1246 Quanto Pinóquio pagou por uma melancia que custou 20 soldi e outra meia melancia?
SOLUÇÃO
1247 Compare os números: a) 12,567 e 125,67; b) 7.399 e 7.4.
SOLUÇÃO
1248 Entre quais dois números naturais vizinhos está o número: a) 5,1; b)6,32; c) 9.999; e) 25.257
SOLUÇÃO
1249 Organize os números em ordem decrescente: 0,915; 2.314; 0,9078; 2.316; 2,31; 10h45.
SOLUÇÃO
1250 Disponha em ordem crescente de grandeza: 8,09 km; 8.165,3m; 8.154.257 milímetros; 815 376 cm.
SOLUÇÃO
1252 Expresso: a) em metros: 17 m 8 cm; 8m 17cm; 4cm; 15 dm; b) em toneladas: 3 t 8 c 67 kg; 1244kg; 710kg.
SOLUÇÃO
1253 Resolva o problema: 1) 7 sacos idênticos de farinha e 12 sacos idênticos de cereal foram carregados em uma máquina. A massa de um saco de farinha é 2 vezes a massa de um saco de cereal. Encontre a massa de um saco de farinha e de um saco de cereal se um total de 780 kg foi carregado na máquina. 2) A massa de um peru é 3 vezes menor que a massa de uma ovelha, e a massa de três dessas ovelhas é 60 kg maior que a massa de cinco perus. Qual é a massa de um peru e qual é a massa de uma ovelha?
SOLUÇÃO
1254 Resolva a palavra chinesa colocada na folha de rosto no final do livro.
SOLUÇÃO
1255 Faça a adição: a) 395,486 + 4,58; b) 7,6 + 908,67; c) 0,54 + 24,1789; d) 1,9679 + 269,0121; e) 23,84 + 0,267; f) 0,01237 + 0,0009876.
SOLUÇÃO
1256 Realize a subtração: a) 0,59 - 0,27; b) 6,05 - 2,87; c) 3,1 - 0,09; d) 18,01 - 2,9; e) 15 - 1,12; e) 3 - 0,07; g) 7,45 - 4,45; h) 206,48 - 90,507; e) 0,067 - 0,00389.
SOLUÇÃO
1257 Um dos lados do triângulo tem 83,6 cm, o segundo é 14,8 cm mais longo que o primeiro e o terceiro é 8,6 cm mais longo que o segundo. Encontre o perímetro do triângulo.
SOLUÇÃO
1258 Um tubo de 9,35 m de comprimento foi cortado em duas partes. O comprimento de uma parte é 2,89 m. Quantos metros é maior que a primeira?
SOLUÇÃO
1259 Balão consiste em uma concha, uma gôndola para passageiros e um queimador de gás para aquecimento do ar dentro da concha. A massa da gôndola é 0,24 toneladas e é 0,32 toneladas menor que a massa da concha, mas 0,15 toneladas maior que a massa do queimador de gás.
SOLUÇÃO
1260 O carro percorreu 48,3 km na primeira hora, 15,8 km a menos na segunda hora do que na primeira e 24,3 km a menos na terceira hora do que nas duas primeiras horas juntas. Que distância o carro percorreu nessas três horas?
SOLUÇÃO
1261 A velocidade do navio é de 40,5 km/h e a velocidade atual é de 5,8 km/h. Encontre a velocidade do navio a jusante e contra a corrente.
Para trás para a frente
Atenção! As visualizações de slides são apenas para fins informativos e podem não representar todos os recursos da apresentação. Se você estiver interessado Este trabalho, baixe a versão completa.
Lições objetivas:
- educacional: consolidar e melhorar competências de adição e subtração de decimais; praticar habilidades de contagem mental; desenvolver competências para aplicar os conhecimentos adquiridos; verifique o grau de domínio do material realizando um teste com verificação em aula.
- em desenvolvimento: desenvolvimento do pensamento lógico, interesse cognitivo, curiosidade, capacidade de analisar, observar e tirar conclusões.
- educacional: aumentar o interesse em estudar a disciplina de matemática; nutrir independência, auto-estima, atividade.
Tipo de aula: aula de consolidação e aprimoramento de competências.
Formas de organização das atividades estudantis: frontal, grupal, individual.
Equipamento: computador, projetor multimídia, apresentação para acompanhar a aula, produto de mídia Microsoft Office Power Point, apostilas: teste sobre o tema “Adição e subtração de decimais”, fichas individuais com tarefas para alunos fortes e fracos, conjunto de fichas de sinalização para cada aluno (vermelho, verde, azul).
Estrutura da aula:
- Tempo de organização. Definição de metas – 0,5 min.
- Atualizando conhecimentos básicos. Trabalhar com computador. Contagem verbal. - 5 minutos.
- Consolidação dos conhecimentos adquiridos. Trabalhe em um caderno. Resolvendo o problema – 10 min.
- Consolidação dos conhecimentos adquiridos. Trabalhe em um caderno. Resolvendo equações – 5 min.
- Minuto de educação física – 2 min.
- Consolidação dos conhecimentos adquiridos. Trabalhar com computador. Tarefa de propriedade de adição e subtração – 5 min.
- Teste de autoverificação – 10 min.
- Trabalhar em duplas por turnos – 4 min.
- Lição de casa – 1 min.
- Resumo da lição – 2 min.
- Reflexão – 0,5 min.
Durante as aulas
I. Momento organizacional. Definição de metas – 0,5 min.
Olá, pessoal. Sente-se, por favor. Hoje nós temos lição final no tópico “Adição e subtração de decimais” (slide 1)
A tarefa, claro, não é muito simples:
Brincar para ensinar e aprender brincando.
Mas se você adicionar diversão ao estudo,
Qualquer aprendizado se tornará um feriado! (slide 2)
O objetivo da nossa aula é consolidar e aprimorar as habilidades de adição e subtração de frações decimais e desenvolver a capacidade de utilizar os conhecimentos adquiridos na vida cotidiana.
Afinal, sabemos que a matemática é a linguagem universal da ciência e da tecnologia e sabendo disso é necessário estudar disciplinas como física, química, economia, além de muitas outras ciências com as quais você se familiarizará no ensino médio.
II. Atualizando conhecimentos básicos – 5 min.
Vamos começar nossa lição revisando o material aprendido anteriormente. Pegue os cartões de dicas e use-os para avaliar as respostas de seus colegas.
Frações decimais são novas para você,
Só recentemente a sua turma os reconheceu.
Agora há mais problemas para todos,
Ensinamos, aprendemos as regras, nos preparamos para a aula.
Perguntas de revisão:
Como comparar decimais? (slides 3-5)
(As frações decimais são comparadas bit a bit, começando pelo dígito mais significativo: parte inteira com parte inteira, décimos com décimos, centésimos com centésimos, etc.)
1,1872 < 1,188
Compare frações: (slide 6)
7,2 > 5,99
18,04 < 18,4
0,3 = 0,30
4,806 < 4,93
9,404< 9,44
7,040 = 7,04
Como você adiciona e subtrai decimais? (slide 7.8)
Para adicionar (subtrair) frações decimais, você precisa:
- equalizar nessas frações o número de casas decimais;
- escreva um abaixo do outro para que a vírgula seja escrita abaixo da vírgula;
- executar adição (subtração) sem prestar atenção à vírgula;
- colocar na resposta, coloque uma vírgula abaixo da vírgula nessas frações.
Restaurar vírgulas: (slide 9)
7,39 + 4,48 = 11,87
4,2 + 2,06 = 6,26
18,01 + 2,9 = 15,11
5 – 0,61 = 4,39
Contagem oral: (slide 10)
| 6 ,2 –42,8 = 1,4; | 1,4 + 5,6 = 7; | 7 – 2,4 = 4,6; | 4,6 + 0,16 = 4,76; |
4,76 + 4,94 = 9,7; |
9,7 – 3,49 = 6,21; |
6,21 + 0,07 = 6,28; |
6,28 – 1,28 = 5. |
Hoje na lição estamos fortalecendo as habilidades de adição e subtração des. frações.
III. Consolidação dos conhecimentos adquiridos. Trabalho em caderno – 10 min.
(slide 11)Abram seus cadernos. Anote: número, ótimo trabalho.
Vamos resolver o problema. Hoje chegou uma carta à nossa escola.
“Caros alunos da 6ª série B da escola nº 37. O Ursinho Pooh está escrevendo para vocês. Estamos em apuros. Por favor, ajude-nos a lidar com isso. O fato é que nós, ou seja, o Ursinho Pooh, o Bisonho e o Leitão, decidimos descobrir o nosso peso. Mas a escala vai até
20 kg foram danificados e foi impossível ler as leituras nele. Então me pesei, primeiro com o Leitão: eram 22,4 kg; depois com Burro, foram 23,5 kg; e aí nos pesamos todos juntos e pegamos 26,7 kg. Mas ainda não sabíamos nosso peso. Se puder, ajude-nos por favor. Contamos com você. Ouvimos dizer que vocês são os melhores alunos da sexta série desta escola. Com muito respeito, Ursinho Pooh.”
Solução: (slide 12)
1) 26,7-22,4= 4,3 (kg) – Peso do burro
2) 26,7-23,5= 3,2 (kg) – Peso do leitão
3) 22,4-3,2 = 19,2 (kg) - Peso do Ursinho Pooh
Resposta: Ursinho Pooh - 19,2 kg, Leitão - 3,2 kg, Bisonho - 4,3 kg.
4. Resolvendo equações “Faça uma palavra” – 5 min.
(slide 13)Enquanto eu preparava uma apresentação para a aula, um computador astuto misturou todas as letras. Ajude a restaurar a palavra. Para fazer isso, você precisa resolver equações e formar uma palavra a partir das misturadas.
V. Sessão de educação física – 2 min. (
diapositivo 14 )Na aula escrevemos,
Eles responderam tudo o que sabiam.
Agora vamos descansar
E vamos começar a escrever novamente!
Depois de aliviar a tensão acumulada na resolução do problema e das equações, vamos continuar trabalhando no caderno.
VI. Calcule de forma conveniente: – 5 min.
(slide 15)- Para adicionar a soma de dois números a um número, você pode primeiro adicionar o primeiro termo a esse número e, em seguida, adicionar o segundo termo à soma resultante. Os termos da soma podem ser reorganizados da maneira que desejar e combinados em grupos. .
- Para subtrair uma soma de um número, você pode primeiro subtrair o primeiro termo desse número e depois subtrair o segundo termo da diferença resultante.
- Para subtrair um número de uma soma, você pode subtraí-lo de um termo e adicionar o segundo termo à diferença resultante.
a + b + c = (a + c) + b a + (b + c) = (a + c) + b 0,63 + (2,78 + 5,37) = (0,63 + 5,37)+2,78=6+2,78=8,78
21,49+3,67+13,51=(21,49+13,51)+3,67=35+3,67=38,67
uma – (b + c) = uma – b – c
37,42 – (26,42+7,8)=(37,42-26,42)-7,8=11-7,8=3,2
(a + c) – b = (a – c) + c
(8,64+13,88) – 2,64=(8,64-2,64)+13,88=6+13,88=19,8
VII. Teste sobre o tema “Adição e subtração de decimais” – 10 min.
(slide 16)Agora vamos testar nossos conhecimentos com um teste. ( Apêndice nº 1)
A prova será autoteste, portanto não se esqueça de anotar as respostas das tarefas em seu caderno. Se você tiver alguma dúvida durante a decisão, levante a mão e irei até você.
Alguns alunos recebem cartões com tarefas individuais. ( Apêndice nº 2 E Apêndice nº 3)
Pessoal, já se passaram 10 minutos, entregamos os formulários. Nós mesmos verificamos o trabalho. Ao lado de cada tarefa colocamos um sinal “+” ou “–”. (slide 17)
Vamos avaliar o resultado (slide 18).
Critérios de avaliação: “5” – 8 tarefas; “4” – 7 ou 6 tarefas;
Mostre com a ajuda de uma placa sinalizadora qual pontuação você recebeu: “5” – vermelho, “4” – verde, “3” – azul.
Bom trabalho! Bom trabalho.
VIII. Trabalhem em pares. – 4 minutos.
E agora, pessoal, trabalhamos de forma independente em duplas. Realizamos o nº 1228 (a, c, d, e). (slide 19). Após completar o número, trocamos cadernos com um vizinho e verificamos a correção da execução, conferindo com as respostas do slide. (slide 20)
a) 2,31+ (7,65 + 8,69) = (2,31 + 8,69) + 7,65 = 11+7,65 = 18,65;
c) (7,891 + 3,9) + (6,1 + 2,109) =(7,891+2,109) + (3,9+6,1) =10+10=20;
d) 14,537 – (2,237 + 5,9) = (14,537 – 2,237) – 5,9 = 6,4;
e) (24,302 + 17,879) – 1,302 = (24,302 – 1,302) + 17,879 =40,879
IX. Lição de casa – 1 min.
(slide 21)Abra seus diários e anote sua tarefa de casa.
Nº 1263 (a, b), Nº 1262 - exemplos e problemas de adição e subtração de decimais, Nº 1268 (c, d) - equações mais complexas, para quem tem interesse em estudar matemática.
X. Resumo da aula – 2 min.
(slide 22,23)Avaliação do desempenho da turma e individual do aluno. Justificativa das notas atribuídas, comentários da aula, discussão dos erros cometidos e o que é necessário para corrigi-los. Anúncio de notas.
XI. Reflexão – 0,5 min.
(slide 24,25)- Pessoal, todos vocês trabalharam muito na aula hoje.
Por favor, pegue as placas de sinalização e responda próximas perguntas:
– Você conseguiu consolidar seus conhecimentos e habilidades?
– Você era ativo nas aulas?
– Você se interessou?
Os alunos falam sobre o que mais gostaram na aula, o que lembraram, o que gostariam de repetir, o que gostariam de mudar. Como eles se sentiram durante a aula.
Mostre o cartão de dicas que corresponde ao seu humor no final da lição. (slide 24,25)
Foi um prazer trabalhar com você. Obrigado pela lição! (slide 26)
Literatura:
- N.Ya Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburgo. Matemática: livro didático para a 5ª série - M.: Prosveshchenie, 2007. - 280 p.
- Teste e medição de materiais. Matemática: 5ª a 6ª séries / Compilado por L.P. Popova. – M.: VAKO, 2010. – 96 p.
- Suvorova, S.B. Matemática, 5ª a 6ª série: um livro para professores / S.B. Suvorova, L.V. Kuznetsova e outros - M.: Educação, 2006. - 191 p.
Uma fração é uma ou mais partes iguais de um todo. Uma fração é escrita usando dois números naturais, que são separados por uma linha. Por exemplo, 1/2, 14/4, ¾, 5/9, etc.
O número escrito acima da linha é chamado de numerador da fração, e o número escrito abaixo da linha é chamado de denominador da fração.
Para números cujo denominador é 10, 100, 1000, etc. Concordamos em anotar o número sem denominador. Para isso, primeiro escreva a parte inteira do número, coloque uma vírgula e escreva a parte fracionária desse número, ou seja, o numerador da parte fracionária.
Por exemplo, em vez de 6(7/10) eles escrevem 6,7. Essa notação é geralmente chamada de fração decimal.
Vamos descobrir como realizar operações aritméticas simples com frações decimais.
Adicionando decimais na forma mista
Digamos que precisamos somar as frações decimais 2,7 e 1,651.
O primeiro passo é equalizar o número de dígitos após a vírgula. Para fazer isso, você precisa adicionar dois zeros à fração decimal 2,7 à direita, obtemos: 2,7 = 2,700.
- 2,700 = 2 * (700 / 1000);
- 1,651 = 1 * (651 / 1000).
Para adição, usamos a regra: somamos as partes inteiras separadamente, as frações separadamente e somamos os resultados.
- 2 + 1 = 3;
- 700 / 1000 + 651 / 1000 = 1351 / 1000 = 1 * (351 / 1000);
- 3 + 1 * (351 / 1000) = 4 * (351 / 1000).
Agora, escrevemos esse número na forma decimal, temos: 4,351.
Terminamos com 2,7 + 1,651 = 4,351.
Adicionando decimais em uma coluna
Outra maneira de adicionar decimais é adicionar números em uma coluna.
Novamente, equalizamos o número de dígitos após a vírgula adicionando zeros. Escrevemos um número acima do outro e somamos.
3,700
+
2,651
_____
6,351
Já resolvemos a adição, agora vamos encontrar a diferença dos mesmos números.
Subtraindo decimais na forma mista
Novamente, repetimos o primeiro ponto e equalizamos o número de dígitos após a vírgula, somando zeros.
- 2,7 = 2,700.
Vamos escrever esses números de forma mista.
- 2,700 = 2 * (700 / 1000);
- 1,651 = 1 * (651 / 1000).
Para encontrar a diferença, usamos a regra, trabalhamos separadamente com partes inteiras e fracionárias e depois somamos os resultados.
- 2 - 1 = 1;
- 700 / 1000 - 651 / 1000 = 49 / 1000 = 49 / 1000 ;
- 1 + 49 / 1000 = 1 * (49 / 1000).
Agora, escrevemos esse número na forma decimal, temos: 1,049.
Terminamos com 2,7 - 1,651 = 1,049.
Subtraindo decimais em uma coluna
O mesmo resultado poderia ser obtido subtraindo por coluna.
3,700
-
2,651
_____
1,049
Regra geral para adicionar e subtrair decimais
1. Igual ao número de casas decimais nas frações