球面収差はどのような特性に影響しますか? 基礎研究

と乱視）。 3次、5次およびそれ以上の次数の球面収差があります。

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距離 δs」ゼロ光線と極端光線の消失点の間の光軸に沿った光線は、と呼ばれます。 縦球面収差.

直径 δ" 散乱円 (ディスク) は次の式で求められます。

δ ' = 2 h 1 δ s ' a ' (\displaystyle (\delta ")=(\frac (2h_(1)\delta s")(a"))),

2h 1 - システムの穴の直径。
ああ」- システムから画像点までの距離。
δs」- 縦収差。

無限遠にあるオブジェクトの場合

A ' = f ' (\displaystyle (a")=(f")),

縦球面収差の特性曲線を作成するために、縦球面収差が横軸に沿ってプロットされます。 δs"、縦軸に沿って - 入射瞳上の光線の高さ h。横収差について同様の曲線を作成するために、像空間の開口角の接線が x 軸に沿ってプロットされ、散乱円の半径が縦軸に沿ってプロットされます。 δg」

このようなシンプルなレンズを組み合わせることで、球面収差を大幅に補正することができます。

縮小と修正

場合によっては、レンズの焦点をわずかにデフォーカスすることで、少量の 3 次球面収差を補正できることがあります。この場合、像面はいわゆる 「最高の設置面」、通常、軸上光線と極端な光線の交点の中央に位置し、ワイドビームのすべての光線の最も狭い交点（散乱が最も少ないディスク）とは一致しません。この不一致は、散乱が最も少ないディスク内の光エネルギーの分布によって説明され、中心だけでなく端にも照明最大値が形成されます。つまり、「円盤」は中心点を持った明るいリングであると言えます。したがって、横球面収差の値が低いにもかかわらず、散乱が最も少ないディスクと一致する面内の光学システムの解像度は低くなります。この方法の適合性は、球面収差の大きさと散乱ディスク内の照明分布の性質によって決まります。

球面収差は、正レンズと負レンズを組み合わせて使用することで非常にうまく補正できます。さらに、レンズが互いにくっついていない場合、コンポーネントの表面の曲率に加えて、球面収差の大きさはエアギャップのサイズにも影響されます（表面がこのエアギャップを制限している場合でも）。同じ曲率を持っています）。通常、この補正方法により色収差が補正されます。

厳密に言えば、球面収差を完全に補正できるのは、ある狭いゾーンのペアだけであり、さらに特定の 2 つの共役点だけです。ただし、実際には、2 レンズシステムでも補正は非常に満足のいくものになります。

通常、球面収差は 1 つの高さの値で除去されます。 h 0 はシステムの瞳のエッジに対応します。この場合、残留球面収差の最大値は高さで予想されます。 h eは簡単な式で決定されます
h e h 0 = 0.707 (\displaystyle (\frac (h_(e))(h_(0)))=(0.707))

すべてのタイプの収差の中で、球面収差が最も大きく、ほとんどの場合、目の光学系にとって実質的に重要な唯一の収差です。正常な目は常にその瞬間に最も重要な物体を見つめているため、光線の斜入射によって生じる収差（コマ収差、乱視）は除去されます。この方法で球面収差を除去することは不可能です。目の光学系の屈折面が球面である場合、球面収差を完全に除去することは不可能です。瞳孔の直径が小さくなるにつれて、その歪み効果は減少します。そのため、明るい光の下では、瞳孔の直径が大きくなり、像であるスポットのサイズが大きくなると、目の解像度は暗い光の下よりも高くなります。点光源の場合、球面収差によっても増加します。目の光学系の球面収差に効果的に影響を与える方法は 1 つだけあり、それは屈折面の形状を変更することです。この可能性は、原理的には、角膜の曲率を外科的に矯正し、例えば白内障により光学特性を失った天然の水晶体を人工の水晶体に置き換えることによって存在する。人工レンズは、現代の技術が利用できるあらゆる形状の屈折面を持つことができます。球面収差に対する屈折面の形状の影響の研究は、コンピューターモデリングを使用することで最も効果的かつ正確に実行できます。ここでは、このような研究の実行を可能にする非常に単純なコンピュータモデリングアルゴリズムと、このアルゴリズムを使用して得られた主な結果について説明します。

屈折率の異なる 2 つの透明な媒体を分離する単一の球面屈折面を通る光線の通過を計算する最も簡単な方法。球面収差の現象を実証するには、このような計算を 2 次元近似で実行するだけで十分です。光ビームは主平面内に位置し、主光軸と平行に屈折面に向けられます。屈折後のこの光線の進路は、円の方程式、屈折の法則、および明らかな幾何学的および三角関数の関係によって説明できます。対応する連立方程式を解くと、この光線と主光軸の交点の座標、つまり屈折面の焦点の座標。この式には、表面パラメータ (半径)、屈折率、主光軸と表面上のビームの入射点の間の距離が含まれます。光軸とビームの入射点の間の距離に対する焦点座標の依存性が球面収差です。この関係は簡単に計算してグラフで表現できます。光線を主光軸に向かって偏向させる単一の球面の場合、光軸と入射光線との間の距離が増加するにつれて、焦点座標は常に減少します。軸から遠ざかる光線が屈折面に当たると、屈折後に光線はこの面に近づき、軸と交差します。これが正の球面収差です。その結果、主光軸に平行な表面に入射する光線は像面内の一点に集まらず、この面内に有限の直径の散乱スポットを形成し、像のコントラストの低下につながります。品質の劣化につながります。主光軸に非常に近い表面に当たる光線 (近軸光線) のみが 1 点で交差します。

2 つの球面で形成された集光レンズがビームの経路に配置されている場合、上記の計算を使用すると、そのようなレンズには正の球面収差、つまり 1 つの球面収差があることがわかります。主光軸に平行に入射する光線は、主光軸から遠ざかるほど、軸の近くを進む光線よりもレンズの近くでこの軸と交差します。球面収差は近軸光線に対してのみ実質的に存在しません。レンズの両面が凸面（レンズのように）である場合、球面収差は、レンズの第 2 屈折面が凹面（角膜のように）である場合よりも大きくなります。

正の球面収差は、屈折面の過度の曲率によって発生します。光軸から遠ざかるにつれて、表面の接線と光軸の垂線との間の角度は、屈折ビームを近軸焦点に導くのに必要な速度よりも速く増加します。この影響を軽減するには、サーフェスの接線が軸から遠ざかるにつれて、サーフェスの接線が軸の垂直線から逸脱するのを遅くする必要があります。これを行うには、表面の曲率が光軸からの距離とともに減少する必要があります。表面はすべての点での曲率が同じである球面であってはなりません。言い換えれば、球面収差の低減は、非球面屈折面を有するレンズを使用することによってのみ達成できる。これらは、たとえば、楕円体、放物面、および双曲面の表面である可能性があります。原理的には、他の表面形状を使用することも可能です。楕円形、放物線形、および双曲形の魅力は、それらが球面と同様に非常に単純な解析公式で記述され、これらの面を備えたレンズの球面収差が上記の手法を使用して理論的に非常に簡単に研究できることだけです。

レンズの中心における曲率が同じになるように、球面、楕円面、放物面、および双曲面のパラメータを選択することが常に可能です。この場合、近軸光線の場合、これらのレンズは互いに区別できず、近軸焦点の位置はこれらのレンズで同じになります。しかし、主軸から遠ざかるにつれて、これらのレンズの表面はさまざまな方法で軸に対する垂直からずれます。 (これら 4 つのうちの) 球面は最も速く逸脱し、楕円面はより遅く、放物面はさらに遅く、双曲面は最も遅くなります。同じ順序で、これらのレンズの球面収差はますます顕著に減少します。双曲面レンズの場合、球面収差は符号を変えることさえあり、負になることもあります。光軸から遠いレンズに入射する光線は、光軸に近いレンズに入射する光線よりもレンズから遠いところで交差します。双曲面レンズの場合、球面収差が完全に存在しないことを保証する屈折面のパラメータを選択することもできます。レンズからどの距離にあっても、主光軸に平行にレンズに入射するすべての光線は、屈折後に 1 つに集められます。軸上の点 - 理想的なレンズ。これを行うには、最初の屈折面が平坦で、2 番目の屈折面が凸双曲面でなければならず、そのパラメータと屈折率が特定の関係によって関連付けられている必要があります。

したがって、非球面レンズを使用すると、球面収差を大幅に低減でき、さらには完全に除去することができます。屈折力 (近軸焦点の位置) と球面収差に別個の影響が及ぶ可能性は、2 つの幾何学的パラメーター (2 つの半軸) の回転による非球面の存在によるものであり、その選択により球面収差を確実に減少させることができます。屈折力は変えずに。球面にはこの可能性はなく、パラメータは半径という 1 つだけであり、このパラメータを変更することによって、屈折力を変えずに球面収差を変更することは不可能です。回転放物面の場合も、そのような可能性はありません。回転放物面にも焦点パラメータという 1 つのパラメータしかないからです。したがって、前述の 3 つの非球面のうち、球面収差への独立した影響を制御するのに適しているのは、双曲面と楕円面の 2 面だけです。

許容可能な球面収差を提供するパラメータを備えた単一レンズを選択することは難しくありません。しかし、そのようなレンズは目の光学系の一部として必要な球面収差の低減を提供するでしょうか? この質問に答えるには、角膜と水晶体という 2 つのレンズを通る光線の通過を計算する必要があります。このような計算の結果は、前と同様、入射ビームと主光軸との間の距離に対するビームと主光軸との交点の座標 (焦点座標) の依存性を示すグラフになります。 4 つの屈折面すべての幾何学的パラメータを変更することにより、このグラフを使用して目の光学系全体の球面収差への影響を調査し、それを最小限に抑えることができます。たとえば、4 つの屈折面すべてが球面であれば、自然なレンズを備えた目の光学系全体の収差が、レンズ単独の収差よりも著しく小さく、収差よりわずかに大きいことを簡単に検証できます。角膜だけの。瞳孔直径が 5 mm の場合、レンズのみで屈折した場合、軸から最も遠い光線は近軸光線よりも約 8% 近くでこの軸と交差します。同じ瞳孔径で角膜のみで屈折した場合、遠方光線の焦点は近軸光線よりも約 3% 近くなります。このレンズとこの角膜を備えた目の光学系全体は、近軸光線よりも約 4% 近い遠方光線を収集します。角膜はレンズの球面収差を部分的に補正していると言えます。

また、角膜と、レンズとして取り付けられた収差ゼロの理想的な双曲レンズからなる目の光学系は、角膜単独とほぼ同じ球面収差を与えることもわかります。レンズの球面収差を最小限に抑えるだけでは、目の光学系全体を最小限に抑えるには十分ではありません。

したがって、レンズの形状だけを選択して目の光学系全体の球面収差を最小限に抑えるには、球面収差が最小限のレンズを選択するのではなく、角膜との相互作用における収差を最小限に抑えるレンズを選択する必要があります。角膜の屈折面が球面であると考えられる場合、目の光学系全体の球面収差をほぼ完全に除去するには、双曲面の屈折面を持つレンズを選択する必要があります。 (眼の液体媒体中では約 17%、空気中では約 12%) 負の収差。目の光学系全体の球面収差は、どの瞳孔径に対しても 0.2% を超えません。第一屈折面が球面で第二屈折面が双曲面であるレンズを使用しても、眼の光学系の球面収差をほぼ同様に中和（最大約0.3%）することができます。

したがって、非球面、特に双曲線屈折面を備えた人工レンズを使用すると、目の光学系の球面収差をほぼ完全に除去することができ、それによってこのシステムによって生成される画像の品質を大幅に向上させることができます。網膜。これは、非常に単純な 2 次元モデルの枠組み内でシステムを通過する光線のコンピューターシミュレーションの結果によって示されています。

網膜像の品質に対する目の光学系のパラメータの影響は、非常に多くの光線 (数百光線から数十万光線まで) を追跡する、より複雑な 3 次元コンピュータモデルを使用して実証することもできます。光線）は、すべての幾何学的な収差やシステムの不正確な焦点にさらされた結果として、1 つの光源点から出て網膜の異なる点に到達します。すべての光源点から網膜のすべての点に到着するすべての光線を加算することにより、このようなモデルにより、拡張光源、つまりカラーと白黒の両方のさまざまなテスト対象の画像を取得できるようになります。当社ではこのような 3 次元コンピュータモデルを自由に利用できます。このモデルは、非球面屈折面を備えた眼内レンズを使用すると、球面収差が大幅に減少し、それによって散乱のサイズが減少するため、網膜像の品質が大幅に向上することを明確に示しています。網膜上のスポット。原理的には、球面収差をほぼ完全に除去することができ、散乱スポットのサイズをほぼゼロにまで縮小することができ、それによって理想的な画像が得られるように思えます。

しかし、たとえ幾何収差がすべて完全に除去されていると仮定したとしても、理想的な像を得ることが決して不可能であるという事実を見失ってはなりません。散乱スポットのサイズを小さくするには基本的な限界があります。この制限は、光の波の性質によって設定されます。波の概念に基づく回折理論によれば、円形の穴での光の回折による像面の光スポットの最小直径は、次の積に比例します (比例係数は 2.44)。焦点距離と光の波長は穴の直径に反比例します。目の光学系の推定によると、散乱スポットの直径は約 6.5 μm、瞳孔の直径は 4 mm となります。

たとえ幾何光学の法則がすべての光線を一点に集めたとしても、光スポットの直径を回折限界以下に小さくすることは不可能です。回折は、理想的な屈折光学系であっても、屈折光学系によって提供される画質向上の限界を制限します。同時に、屈折と同じくらい光の回折を利用して画像を取得することができ、これは回折屈折型 IOL でうまく利用されています。しかし、それはまた別の話です。

書誌リンク

チェレドニク V.I.、トレウシニコフ V.M. 球面収差と非球面眼内レンズ // 基礎研究。 – 2007. – No. 8. – P. 38-41;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=3359 (アクセス日: 03/23/2020)。出版社「自然科学アカデミー」が発行する雑誌をご紹介します。

1. 収差理論の紹介

レンズの性能について語るときによく耳にする言葉です。異常。「これは優れたレンズで、すべての収差が実質的に補正されています。」という主張は、ディスカッションやレビューでよく見かけられます。たとえば、「これは素晴らしいレンズです。残留収差がよく表現されており、非常にプラスチック的で美しいパターンを形成しています。」など、正反対の意見を聞くことはそれほど一般的ではありません...

なぜこのように異なる意見が生まれるのでしょうか？この現象がレンズや写真ジャンル全般にとってどれだけ良いか悪いかという質問に答えてみたいと思います。まずは、写真レンズの収差とは何かを理解してみましょう。理論といくつかの定義から始めます。

一般的にはこの用語を使用します収差 (緯度 ab-「から」 + 緯度 errare 「さまよう、間違われる」) は、標準からの逸脱、エラー、システムの正常な動作のある種の混乱です。

レンズ収差- 光学系のエラー、または画像エラー。これは、実際の環境では、計算された「理想的な」光学システム内での光線の進行方向からの大幅な逸脱が発生する可能性があるという事実によって引き起こされます。

その結果、中央のシャープネスの不足、コントラストの低下、エッジのひどいぼやけ、幾何学形状と空間の歪み、色のハローなど、一般に受け入れられている写真画像の品質が損なわれます。

写真レンズに特有の主な収差は次のとおりです。

コマ収差。
ねじれ。
乱視。
画像フィールドの曲率。

それぞれを詳しく見る前に、理想的な光学系で光線がどのようにレンズを通過するかを記事から思い出してみましょう。

病気。 1. 理想的な光学系における光線の通過。

ご覧のとおり、すべての光線は 1 つの点 F (主焦点) に集められます。しかし実際には、すべてははるかに複雑です。光学収差の本質は、1 つの発光点からレンズに入射する光線が 1 点に集まらないことです。では、光学系にさまざまな収差があるとどのようなずれが生じるかを見てみましょう。

ここで、単純なレンズと複雑なレンズの両方で、以下に説明するすべての収差が一緒に作用することにもすぐに注意する必要があります。

アクション 球面収差レンズの端に入射する光線は、レンズの中央部に入射する光線よりもレンズの近くに集められるということです。その結果、平面上の点の画像がぼやけた円または円盤の形で表示されます。

病気。 2. 球面収差。

写真では、球面収差の影響が柔らかい画像として現れます。この影響は特に開放絞りで顕著であり、絞りが大きいレンズほどこの収差の影響を受けやすくなります。輪郭の鮮明さが維持される場合、このようなソフト効果は、ポートレートなど、一部の種類の写真に非常に役立ちます。

Ill.3. 球面収差の作用による、開放絞りでのソフトな効果。

球面レンズだけで作られたレンズでは、この種の収差を完全に除去することはほとんど不可能です。超高速レンズでは、これを大幅に補正する唯一の効果的な方法は、光学設計に非球面要素を使用することです。

3. コマ収差、または「コマ」

これは、側光線に対する特殊なタイプの球面収差です。その効果は、光軸に対してある角度で到達する光線が一点に集まらないという事実にあります。この場合、画面端の発光点の像は点ではなく、「彗星」のような形で得られる。コマ収差により、画像の焦点の合っていない領域が露出過度になる場合もあります。

病気。 4. 昏睡状態。

病気。 5. 写真画像における昏睡状態

これは光の分散の直接的な結果です。その本質は、レンズを通過する白色光線がその構成要素である色の光線に分解されることです。短波長の光線 (青、紫) は、長焦点の光線 (オレンジ、赤) よりもレンズ内でより強く屈折し、レンズの近くに収束します。

病気。 6.色収差。 F - 紫光線の焦点。 K - 赤い光線の焦点。

ここで、球面収差の場合と同様に、平面上の光点の像は、ぼやけた円/円盤の形で得られます。

写真では、色収差は被写体の余分な色合いや色付きの輪郭として現れます。収差の影響は、コントラストのあるシーンで特に顕著です。現在、RAW 形式で撮影された場合、CA は RAW コンバーターで簡単に補正できます。

病気。 7. 色収差の発現例。

5.ディストーション

歪みは、写真の幾何学形状の曲率や歪みとして現れます。それらの。画像のスケールは、フィールドの中心からエッジまでの距離に応じて変化します。その結果、直線が中心に向かって、またはエッジに向かって曲がります。

区別する樽型または ネガティブ(広角で最も一般的) クッション型または ポジティブ歪み（長い焦点距離でより多く見られます）。

病気。 8. 糸巻き型歪みと樽型歪み

歪みは通常、固定焦点距離 (固定) のレンズよりも可変焦点距離 (ズーム) のレンズではるかに顕著です。フィッシュアイなどの一部の素晴らしいレンズは、意図的に歪みを補正せず、さらには強調します。

病気。 9. レンズの顕著な樽型歪みゼニタール 16んん魚の目。

可変焦点距離のレンズを含む最新のレンズでは、非球面レンズ (または複数のレンズ) を光学設計に導入することにより、歪みが非常に効果的に補正されます。

6. 乱視

乱視（ギリシャのスティグマから - ポイント）は、点の形でもディスクの形でも、フィールドの端にある発光点の画像を取得することが不可能であることを特徴としています。この場合、光主軸上にある輝点は点として透過されますが、光軸外にある場合は黒ずみや交差線などとして透過されます。

この現象は、画像の端で最もよく観察されます。

病気。 10. 乱視の発現

7. 像面湾曲

像面湾曲- これは収差であり、その結果、レンズの光軸に垂直な平らな物体の像がレンズに対して凹面または凸面上に存在します。この収差により、画像フィールド全体で不均一な鮮明度が発生します。画像の中央部分に鮮明に焦点が合っている場合、画像の端は焦点が合わず、鮮明に見えません。画像の端に沿ってシャープネスを調整すると、画像の中央部分がぼやけます。

光学系によって与えられる光軸上にある点の像を考えてみましょう。光学システムは光軸に対して円対称であるため、子午面内にある光線の選択に限定するだけで十分です。図では、図１１３は、正の単レンズの光路特性を示す。位置

米。 113. 正レンズの球面収差

米。 114. 軸外点の球面収差

物点 A の理想的な像は、最後の面からある距離で光軸を横切る近軸光線によって決まります。光軸に対して有限の角度を形成する光線は、理想的な像点に到達しません。単一の正レンズの場合、角度の絶対値が大きくなるほど、ビームはレンズに近くなり、光軸と交差します。これは、レンズの異なるゾーンにおける光パワーが等しくなく、光軸からの距離が離れるにつれて増大することによって説明されます。

出てくる光線の均一中心性の違反は、近軸光線と有限の高さで入射瞳の面を通過する光線の縦セグメントの違いによって特徴づけられます。この違いは縦球面収差と呼ばれます。

システムに球面収差が存在すると、理想的な像面内の点の鮮明な像の代わりに、その直径が縦方向の値の 2 倍に等しい散乱円が得られるという事実が生じます。関係による球面収差

横球面収差と呼ばれます。

球面収差では、システムから出てくる光線の対称性が保たれることに注意してください。他の単色収差とは異なり、球面収差は光学系のフィールド内のすべての点で発生します。軸から外れた点に他の収差が存在しない場合、システムから出てくる光線は主光線に対して対称のままになります (図) .114）。

球面収差のおおよその値は、次の 3 次収差公式を使用して決定できます。

有限距離にある物体の場合、図から次のようになります。 113、

3 次収差理論の妥当性の範囲内で、次のことを受け入れることができます。

正規化条件に従って何かを置くと、次のようになります。

次に、式 (253) を使用すると、有限の距離にある物点の 3 次横球面収差は次のようになります。

したがって、3 次の縦球面収差については、(262) および (263) に従って仮定すると、次のようになります。

式（２６３）および（２６４）は、正規化条件（２５６）、すなわち実際の焦点距離で計算される場合、無限遠に位置する物体の場合にも有効である。

光学系の収差計算において、3次の球面収差を計算する際には、入射瞳上のビームの座標を含む式を使用すると便利です。次に、(257) と (262) に従って、次が得られます。

正規化条件 (256) の下で計算された場合。

正規化条件 (258) の場合、つまり縮小システムの場合、(259) および (262) に従って、次のようになります。

上記の式から、特定の 3 次の球面収差については、入射瞳上のビームの座標が大きくなることがわかります。

球面収差は視野の全点に存在するため、光学系の収差補正では球面収差の補正に重点が置かれる。球面収差を低減できる最も単純な球面光学系は、正レンズと負レンズの組み合わせである。正レンズと負レンズの両方で、極端なゾーンは軸の近くに位置するゾーンよりも強く光線を屈折させます (図 115)。負のレンズには正の球面収差があります。したがって、負の球面収差を有する正レンズと負レンズを組み合わせることで球面収差補正系が得られる。残念ながら、球面収差は一部の光線に対してのみ補正可能であり、入射瞳全体で完全に補正することはできません。

米。 115. 負レンズの球面収差

したがって、いかなる光学系にも必ず残留球面収差が存在します。光学系の残留収差は通常、表形式で表示され、グラフで示されます。光軸上にある物点について、縦および横の球面収差のグラフが表示されるか、座標の関数として表示されます。

縦および対応する横球面収差の曲線を図に示します。 116. 図のグラフ。１１６であり、球面収差が補正不足である光学系に相当する。このようなシステムの球面収差が 3 次収差によってのみ決定される場合、式 (264) によれば、縦球面収差曲線は 2 次放物線の形状を持ち、横収差曲線は 3 次放物線の形状を持ちます。図のグラフ。図１１６のｂは入射瞳端を通過する光束に対して球面収差を補正した光学系に相当し、図１１６のグラフは入射瞳端を通過する光線に対して球面収差を補正した光学系に相当する。 116、リダイレクトされた球面収差を備えた光学システム。球面収差の補正または再補正は、例えば正レンズと負レンズを組み合わせることによって達成することができる。

横球面収差は、点の理想的な像の代わりに得られる分散円を特徴づけます。特定の光学系の散乱円の直径は、像面の選択によって異なります。この平面が理想的な画像の平面 (ガウス平面) に対してある量だけシフトされると (図 117、a)、移動した平面では、次の依存関係によってガウス平面の横収差に関連する横収差が得られます。

式（２６６）において、横球面収差のグラフ上の項を座標にプロットしたものは、原点を通る直線となる。で

米。 116. 縦および横の球面収差のグラフ表示

写真レンズの収差は、初心者の写真家が最も考えるべきことではありません。これらは写真の芸術的価値にまったく影響を与えず、写真の技術的品質への影響は無視できます。ただし、時間をどうすればよいかわからない場合は、この記事を読むと、さまざまな光学収差とそれに対処する方法を理解するのに役立ちます。もちろん、これは真の写真の知識人にとって非常に貴重です。

光学系 (この場合は写真レンズ) の収差は、理想的な (絶対的な) 光学系で光線がたどるべき経路からの逸脱によって生じる画像の不完全性です。

任意の点光源からの光は、理想的なレンズを通過すると、マトリックスまたはフィルムの平面上に微小な点を形成します。実際には、当然のことながら、これは起こらず、要点はいわゆるものになります。しかし、レンズを開発する光学技術者は、できるだけ理想に近づけようとします。

どの波長の光線にも等しく固有の単色収差と、波長に依存する色収差とが区別されます。色から。

コマ収差、またはコマ収差は、光線が光軸に対してある角度でレンズを通過するときに発生します。その結果、フレームの端にある点光源の像は、しずく型 (ひどい場合には彗星型) の非対称な点のように見えます。

コマ収差。

絞りを大きく開いて撮影すると、フレームの端でコマ収差が目立つことがあります。絞るとレンズ端を通過する光線の数が減るため、コマ収差が発生しにくくなります。

構造的には、コマ収差は球面収差とほぼ同じ方法で処理されます。

乱視

非点収差は、傾斜した（レンズの光軸に平行ではない）光線の場合、光線が子午面内にある、つまり、光線が子午面内にあるという事実に現れます。光軸が属する面は、子午面に垂直な矢状面にある光線とは異なる方法で集束されます。これにより、最終的にはブラースポットが非対称に伸びることになります。非点収差は画像の周辺では目立ちますが、中央では目立ちません。

乱視は理解するのが難しいので、簡単な例で説明してみます。文字のイメージを想像するとあがフレームの上部にある場合、レンズの乱視がある場合は次のようになります。


子午線の焦点。	矢状方向の焦点。

妥協点を見つけようとすると、全体的にぼやけたイメージになってしまいます。	乱視のないオリジナルの画像。

子午線焦点と矢状焦点間の乱視の違いを補正するには、少なくとも 3 つの要素が必要です (通常、2 つの凸面と 1 つの凹面)。

最新のレンズにおける明らかな非点収差は、通常、1 つまたは複数の要素が平行ではないことを示しており、これは明らかな欠陥です。

像面湾曲とは、多くのレンズに特徴的な現象を意味し、鮮明な像が得られます。 フラット物体はレンズによって平面ではなく曲面に焦点を合わせます。たとえば、多くの広角レンズは像面の顕著な湾曲を示し、その結果、フレームの端が中心よりも観察者に近い位置に焦点が合っているように見えます。望遠レンズでは像面湾曲の表現が弱くなりますが、マクロレンズではほぼ完全に補正され、理想的なピント面が真にフラットになります。

像面湾曲は収差と考えられます。フレームの中心に焦点を合わせて平らな物体 (テストテーブルやレンガの壁) を撮影すると、その端は必然的に焦点が合わなくなり、レンズがぼやけていると間違われる可能性があるためです。しかし、実際の写真生活では、平面の物体に遭遇することはほとんどありません。私たちの周りの世界は 3 次元です。したがって、私は広角レンズに固有の像面湾曲を欠点ではなく利点として考える傾向があります。画像フィールドの曲率により、前景と背景の両方を同時に同等に鮮明にすることができます。自分で判断してください。ほとんどの広角構図の中心は遠くにありますが、前景のオブジェクトはフレームの隅近くや下部に位置しています。像面湾曲によりどちらもシャープになり、絞りすぎる必要がなくなります。

フィールドの湾曲により、遠くの木に焦点を合わせると、左下に鋭い大理石のブロックも取得できるようになりました。
このシーンでは、空と右側の遠くの茂みが多少ぼやけていますが、あまり気になりませんでした。

ただし、像面の曲率が顕著なレンズの場合、最初に中央のフォーカシングセンサーを使用して最も近いオブジェクトに焦点を合わせ、その後フレームを再構成する自動フォーカシング方法は適していないことに注意してください。「オートフォーカスの使い方」）。被写体が画面の中心から周辺に移動するため、像面湾曲により前ピンになってしまう危険性があります。完璧に焦点を合わせるには、適切な調整を行う必要があります。

ねじれ

ディストーションは、レンズが直線を直線として描写することを拒否する収差です。幾何学的に言えば、これは、レンズの視野全体にわたる線倍率の変化により、物体とその画像の間の類似性が損なわれることを意味します。

最も一般的なディストーションには、糸巻き型とバレル型の 2 つのタイプがあります。

で 樽型歪みレンズの光軸から遠ざかるにつれて直線倍率が低下するため、フレーム端の直線が外側に曲がり、画像が膨らんだように見えます。

で 糸巻き型歪み逆に、直線倍率は光軸から離れるにつれて増加します。直線が内側に曲がり、画像が凹状に見えます。

さらに、直線倍率が光軸から離れるにつれて最初は減少しますが、フレームの隅に近づくと再び増加し始めるため、複雑な歪みが発生します。この場合、直線は口ひげの形になります。

歪みは、特に高倍率のズームレンズで最も顕著ですが、固定焦点距離のレンズでも顕著です。広角レンズには樽型歪みが発生する傾向があり (その極端な例は魚眼レンズです)、望遠レンズには糸巻き型歪みが発生する傾向があります。通常、通常のレンズは歪みの影響を最も受けませんが、歪みが完全に補正されるのは優れたマクロレンズでのみです。

ズームレンズでは、広角端では樽型歪曲収差、望遠端では糸巻き型歪曲収差が見られますが、焦点距離範囲の中間ではほとんど歪曲収差がありません。

歪みの深刻さは焦点距離によっても異なります。多くのレンズでは、近くの被写体に焦点を合わせた場合、歪みは明らかですが、無限遠に焦点を合わせた場合はほとんど見えなくなります。

21世紀には歪みは大きな問題ではありません。ほとんどすべての RAW コンバーターと多くのグラフィックエディターでは、写真を処理するときに歪みを修正できます。また、多くの最新のカメラでは、撮影時に歪みを自動的に補正します。適切なプロファイルによる歪みのソフトウェア補正により、優れた結果が得られます。 ほとんど画像の鮮明さには影響しません。

また、歪みが肉眼で目立つのは、フレームの端 (地平線、建物の壁、柱) に明らかに直線がある場合のみであるため、実際には歪みの補正はそれほど頻繁に必要ではないことにも注意してください。周囲に厳密に直線的な要素がないシーンでは、原則として、歪みが目に悪影響を与えることはありません。

色収差

色収差は光の分散によって発生します。光学媒体の屈折率が光の波長に依存することは周知の事実です。短波は長波よりも屈折率が高くなります。青色の光線は、赤色の光線よりもレンズによって強く屈折されます。その結果、異なる色の光線によって形成される物体の像が互いに一致しない可能性があり、これが色収差と呼ばれる色のアーチファクトの出現につながります。

白黒写真では、色収差はカラー写真ほど目立ちませんが、それでも、白黒画像であっても鮮明度が大幅に低下します。

色収差には大きく分けて、位置色度（軸上色収差）と倍率色度（色倍率差）の2種類があります。さらに、各色収差は一次または二次の可能性があります。色収差には、幾何学収差の色差も含まれます。異なる長さの波に対する単色収差の異なる重大度。

位置の色収差

位置色収差、または軸上色収差は、異なる波長の光線が異なる面で焦点を結ぶときに発生します。言い換えれば、青色の光線はレンズの後部主面の近くに焦点を合わせ、赤色の光線は緑色の光線よりも遠くに焦点を合わせます。青には前焦点があり、赤には後焦点があります。

位置の色収差。

私たちにとって幸運なことに、彼らは 18 世紀に状況の半音階性を修正する方法を学びました。屈折率の異なるガラス製の集光レンズと発散レンズを組み合わせることで、その結果、フリント（収束）レンズの軸上色収差がクラウン（拡散）レンズの収差で補正され、異なる波長の光線を一点に集光することができます。

半音階の位置を修正します。

位置色収差を補正したレンズをアクロマートと呼びます。最近のレンズはほぼすべて色消しなので、今日では位置の色収差を忘れても問題ありません。

色収差の増加

色倍率は、レンズの線倍率が色ごとに異なるために発生します。その結果、異なる波長の光線によって形成される画像のサイズはわずかに異なります。レンズの光軸を中心に異なる色の像が配置されているため、画面中央部では倍率色度が無く、周辺部に向かうにつれて倍率色度が大きくなります。

倍率色収差は、明るい空を背景にした暗い木の枝など、はっきりと対照的なエッジを持つオブジェクトの周囲に色付きの縞模様として画像の周辺に現れます。何もない部分では色にじみは目立ちませんが、やはり全体の鮮明度は落ちてしまいます。

レンズを設計する場合、倍率色度の補正は位置色度よりもはるかに難しいため、この収差はかなりの数のレンズでさまざまな程度で観察されます。これは主に、高倍率のズームレンズ、特に広角位置で影響します。

ただし、倍率色収差はソフトウェアで簡単に補正できるため、現在では心配する必要はありません。優れた RAW コンバーターはすべて、色収差を自動的に除去できます。また、デジタルカメラではJPEG撮影時の収差補正機能を搭載するものが増えています。これは、過去には平凡だと考えられていた多くのレンズが、現在ではデジタル松葉杖の助けを借りてかなりまともな画質を提供できることを意味します。

一次色収差と二次色収差

色収差は一次色収差と二次色収差に分けられます。

一次色収差は、異なる色の光線の異なる屈折度によって引き起こされる、補正されていない元の形の色収差です。一次収差のアーティファクトは、スペクトルの極端な色、青紫と赤で描かれています。

色収差を補正する場合、スペクトルの端の色差が除去されます。青と赤の光線は 1 つの点に焦点を合わせ始めますが、残念ながら、その点は緑の光線の焦点と一致しない可能性があります。この場合、一次スペクトルの中央 (緑色の光線) とその両端 (青色と赤色の光線) の色差が解決されないままであるため、二次スペクトルが発生します。これらは二次収差であり、アーティファクトは緑と紫で色付けされます。

現代の色消しレンズの色収差について話すとき、ほとんどの場合、倍率の二次色収差のみを意味します。アポクロマート、つまり一次色収差と二次色収差の両方を完全に除去したレンズは製造が非常に難しく、普及する可能性は低いです。

球面色収差は、言及する価値のある幾何学収差の色の違いの唯一の例であり、焦点の合っていない領域が二次スペクトルの極端な色に微妙に着色されることとして現れます。

球面色収差は、上で説明した球面収差が異なる色の光線に対して均等に補正されることがほとんどないために発生します。その結果、前景の焦点の合っていないスポットのエッジはわずかに紫色になり、背景のスポットのエッジは緑色になることがあります。球面色収差は、絞りを大きく開いて撮影した場合の高速長焦点レンズの最も特徴的な現象です。

何を心配する必要がありますか?

心配する必要はありません。心配する必要があることはすべて、おそらくレンズの設計者によってすでに対処されているでしょう。

一部の収差を補正すると他の収差が強化されるため、理想的なレンズというものは存在しません。レンズ設計者は通常、その特性の間で合理的な妥協点を見つけようとします。最新のズームにはすでに 20 の要素が含まれており、それらを計り知れないほど複雑にする必要はありません。

すべての犯罪的逸脱は開発者によって非常にうまく修正されており、残っているものは簡単に対処できます。レンズに弱点がある場合は (ほとんどのレンズには弱点があります)、仕事でそれを回避する方法を学びましょう。レンズを絞ると、球面収差、コマ収差、非点収差、およびそれらの色差が減少します (「最適な絞りの選択」を参照)。写真処理時の歪みや色倍率を除去します。像面の湾曲には、焦点を合わせるときにさらに注意が必要ですが、これも致命的なものではありません。

言い換えれば、アマチュア写真家は、機材の不完全性を責めるのではなく、自分の道具を徹底的に研究し、長所と短所を考慮して使用することで、むしろ自分自身を向上させ始める必要があります。

ご清聴ありがとうございました！

ヴァシリー A.

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