Старт в науке. Дидактический материал по математике

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания! Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 1 класса
Пособие по Моро М.И. Пособие по Петерсон Л.Г.

Число и цифра 0. Знакомство

Сегодня мы снова с вами в стране "Математики". Мы пойдём в гости к очень интересному и необычному жителю. И, как всегда, в этом нам помогут рыжий маленький Лисёнок и умный Гном из "Лесной школы".

А для начала попробуйте найти закономерность. Посмотрите внимательно и посчитайте: сколько мячей лежит на каждой полке? Как вы думаете, как можно записать, что на последней полке нет ни одного мяча?

В стране "Математика" есть житель, имя которому НОЛЬ. Это особое число, которое можно записать цифрой.

Наш НОЛЬ не значит ничего.
Но в математике нельзя и без него.
Без этой цифры нам не обойтись.
Писать его скорей учись.
Ну как, его уже ты написал
Знакомый и приветливый овал?

На что похож наш НОЛЬ? Попробуй угадай.

Нет проще ничего: НОЛЬ похож на букву "О".

На вкусную баранку.

На обруч, что крутит сестра спозаранку.

На НОЛЬ похожа полная луна.

На НОЛЬ похожа круглая Земля.

.

Похожи на НОЛЬ круглые часы, что в комнате у бабушки висят.

На мячик, что любимец всех ребят.

И колобок из детской сказки, который убежал от всех, похож на НОЛЬ.

И солнце в вышине такое же круглое, как НОЛЬ.

Видите, ребята, какая это важная цифра!

На числовой линейке НОЛЬ всегда стоит впереди всех чисел.

Кому-то НОЛЬ покажется числом простым,
Ничего не значащим, пустым.
Но если слева мы к нему Цифру любую припишем,
То совсем другое число запишем.

Например: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100

Использование числа ноль в задачах

Умный Гном задал Лисёнку задачки, а тот так в них запутался, что не знает ответа. Давайте поможем ему справиться с задачами. Ну-ка, кто первый ответит?

Лисёнку дано было задание написать все числа по порядку. Посмотрите и скажите, какие числа пропустил Лисёнок?

На гумне клевали зёрнышки цыплята. Один убежал, двое спрятались, пятеро ушли в курятник. Посмотри на картинку и скажи, сколько осталось цыплят?

Собрала Маша в лукошко 5 лисичек, 5 опят и белый гриб. Присела она на пенёк, отдохнуть немножко. А с берёзы прыг да скок, белка рыжая спустилась, у лукошка очутилась, 3 грибочка утащила. А за нею еж, взяв себе на спинку трех лисичек и опят, убежал скорее в норку. Отдохнув, Маша глянула в лукошко и немного растерялась. Подскажи скорее ей, сколько же грибов осталось?

У Пети было 3 фиолетовых квадратика и 5 жёлтых. Он взял краски и закрасил эти 8 квадратиков в зелёный цвет. Сколько осталось у Пети жёлтых и фиолетовых квадратиков?

Решение этой задачи запишем цифрами.

На день рождения у Веры было 9 гостей. Торт разрезали на 9 частей и раздали гостям. Сколько кусочков торта осталось на тарелке?

Если из числа вычесть тоже число, всегда получается НОЛЬ.

Сегодня на уроке вы познакомились с особым числом 0.
Запомните её и с нею подружитесь.
Она на пути к знаниям в стране "Математики" вам очень пригодится.
А сейчас звенит звонок, значит кончился урок.

Повернуть ее ты можешь,
Головой поставить вниз,
Цифра будет все такой же,
Правда ведь, скажи?

Цифра вроде буквы О -
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!

(С. Маршак)

Могу назвать его мячом,
А хочешь, дыркой назовем,
А можно бубликом,
Почти что кругленьким.
Но как его ни назовем,
Он называется нулем!

(Ф. Дагларджа)

Не похож он на пятак,
Не похож на бублик,
Круглый он, да не дурак,
С дыркой, да не бублик!

(Э. Александрова)

НЕМНОГО ИСТОРИИ

Вот он, посмотрите на него - 0. Его называют нулем или нолем и обозначают им «ничто». Прибавьте нуль к пяти - получится та же пятерка. Ведь мы ничего к числу не прибавили, вот оно и осталось без изменения. Отнимите нуль от шести - получится опять-таки шесть. Казалось бы, что о нем говорить: нуль и нуль - пустышка. Недаром никчемного человека называют «нуль без палочки».

Значит, подумает кое-кто, нуль - вовсе пустяковая цифра, без которой легко обойтись. Но это совсем не так.

Если разобраться, то выйдет, что нуль - очень даже важная персона. Как написать 10, 100, 1 000 000, если его нет? Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Мучение одно!

Вот так долгие века люди и мучились. Чтобы цифры получались правильными, чтобы вышли именно 102, 1905, а не 12 и 195, приходилось их записывать на особой разграфленной доске - абаке. Там были клеточки отдельно для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, просто для тысяч, просто для сотен, десятков и, наконец, для единиц. Словом, абак был тогда чем-то вроде теперешних счетов только без косточек. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым. Потом это пустое место стали накрывать пустым же кружком. Так родился наш нуль. В память об абаке он так и остался похожим на кружок.

Считается, что так обозначать нуль впервые стали в Индии, но некоторые ученые думают, что нуль появился еще раньше, у вавилонян. Но везде он и обозначался и назывался кружком. На языке Древней Индии «кружок» - «сунья». Арабы перевели это слово на свой язык, и стал наш нуль называться «сифр». Не правда ли, напоминает что-то? Правильно! «Сифр» - «цифра».

Так уж получилось, что арабским именем нуля - этого самого молодого из цифровой семьи - стали называть с тех пор всех его братьев и сестер. Все они теперь цифры: и 0 - цифра, и 5 - цифра, и 6 - цифра, и 9 - тоже цифра. А само слово «нуль» возникло позже (от латинского nullum - ничто).

Как ни странно, «ничто»-.самая важная цифра нашей счетной системы! Казалось бы, пустота, воздух - а какая сила! Ведь нуль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему стать справа - число тут же увеличивается в десять раз. От нуля можно ожидать всяких фокусов. Про него даже песенки поют в лабиринте чисел:

У людей говорят:
«Не шути с огнем!»
А у нас говорят:
«Не шути с нулем!»
У нуля про запас
Сотни каверз и проказ,
Нужен глаз за ним
Да глаз!

(О проказах нуля можно прочитать в книге Э. Александрова и В. Левшина «В лабиринте чисел».)

У этой цифры есть еще одно важное значение. Обычно мы думаем, что нуль стоит в начале ряда чисел и что любое число (один, два, три и т. д.) будет больше нуля. Взгляните, однако, на термометр. Здесь нуль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз от него. Вверх идут цифры, обозначающие градусы тепла, вниз - градусы холода. Про числа, расположенные над нулем, мы говорим: «Выше нуля». А о числах под нулем: «Ниже нуля». Что значит «ниже»? Значит, меньше нуля? Но разве может быть число меньше нуля? Оказывается, может. Такие числа называются отрицательными. Чтобы отличить их от положительных чисел; расположенных выше нуля, математики ставят перед ними знак минус. Например число -3 читаем как «минус три». И всем понятно, что это отрицательное число. Таким образом, нуль является как бы пограничным столбом между двумя бесконечными рядами чисел: положительных и отрицательных. Теперь, Пожалуй, вы согласитесь, что нуль- важное изобретение древних математиков.

ВЕСЕЛЫЕ СТИХИ

Вот это ноль - иль ничего.
Послушай сказку про него.

Сказал веселый круглый ноль
Соседке-единице:
- С тобою рядышком позволь
Стоять мне на странице!

Она окинула его
Сердитым, гордым взглядом:
- Ты, ноль, не стоишь ничего.
Не стой со мною рядом!

Ответил ноль: - Я признаю,
Что ничего не стою,
Но можешь стать ты десятью,
Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,
Мала и худощава,
Но будешь больше в десять раз,
Когда я стану справа.

Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль.

Мы двойку в двадцать превратим.
Из троек и четверок
Мы можем, если захотим,
Составить тридцать, сорок.

Пусть говорят, что мы ничто, -
С двумя нолями вместе
Из единицы выйдет сто,
Из двойки - целых двести!

(С. Маршак)

Нуль на месте на пустом
Ставят, как известно,
Только он при всем при том
Не пустое место.

Коль нуль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.

Попав как множитель средь чисел,
Он сводит мигом всех на нет,
И потому в произведении
Один за всех несет ответ.

Ноль без палочки - место пустое.
Помни правило это простое.
Ноль - Король, если палочка слева
Встанет рядышком как Королева.

(М. Пляцковский)

Скок да скок,
Скок да скок -
покатился колобок,
круглый да румяный,
прямо на поляну.
Нам колобок
Нарисовать,
Как ноль в тетради
Написать.

Да только ноль
Не колобок,
А просто он
Пустой кружок.
И значит цифра эта,
Что ничего здесь нету.
И звери съели колобок.
Вот что такое
Ноль - кружок.

(В. Бакалдин)

Я
На все махнув рукой,
Взял
Уроки сделал честно,
Сделал, не жалея сил!
Ну и что же?
Бесполезно!
Так никто и
Не спросил!

(Б. Заходер)

ЧИТАЕМ ВМЕСТЕ

СКАЗКА ПРО НУЛЬ

Жил на свете Нуль. Вначале он был маленьким- премаленьким, как маковое зернышко. Нуль никогда не отказывался от манной каши и вырос большим-пребольшим. Цифры 1, 4, 7, худые и угловатые, завидовали Нулю. Такой он был круглый, внушительный.

Быть ему вожаком,- пророчили вокруг.

А Нуль важничал и раздувался как индюк.

Поставили как-то Нуль впереди двойки, тройки и пятерки, да еще запятой отделили от них, чтобы подчеркнуть его исключительность. И что же? Величина цифр уменьшилась вдруг в десять раз! Поставили Нуль впереди других цифр - то же самое. Удивляются все. А кое-кто даже начал поговаривать, что у Нуля только внешность, а содержания никакого

Услышал это Нуль и загрустил… Но грусть беде не помощник. Надо что-то предпринять, Нуль вытягивался, становился на цыпочки, приседал, ложился набок, а результат все тот же.

С завистью поглядывал теперь Нуль на другие цифры: хоть и неброские с виду, а каждая что-то значит. Некоторым же удавалось вырасти в квадрат или в куб, и тогда они становились важными величинами.

Попробовал и Нуль подняться в квадрат, потом в куб, но ничего не получилось.

Бродил Нуль по белу свету, несчастный, обездоленный. Однажды увидел он цифры, выстроившиеся в ряд, друг за другом, и потянулся к ним: надоело одиночество. Нуль подошел незаметно, стал скромно позади всех! О чудо! Он сразу ощутил в себе силу, и все цифры приветливо посмотрели на него: ведь он удесятерил их величину.

СПОР ЦИФР

Однажды цифры поспорили с Нулем:

Ты хотя и число, но ровнехонько ничего не значишь1 Вот ученик возьмет цифру «два» и соответственно поставит два кубика, а возьмет «нуль» и ничего не поставит.

Правда, правда, ни-че-го,- сказала Пятерка.

Ни-че-воч-ка, ни-че-воч-ка,- затараторили цифры.

Вы ничего не понимаете,- сказал Нуль. - Вот Единица. Я встану рядом с тобой справа. Чем ты теперь стала? Отвечай! А если я встану рядом с тобой справа, Пятерка, что ты будешь означать?

Нуль встал справа от цифры 5, и она стала пятью десятками, числом 50.

Нуль вставал справа от каждой цифры и просил называть образованное число.

Я увеличиваю каждое число в 10 раз, а вы меня ничевочкой назвали. А как вы запишете ответ, если меня не будет, в таких примерах: 5-5=… 7-7=…?

Но цифры все же затеяли спор:

Я больше всех значу,- заявила Девятка, - ведь я не Единица.

Единица засмеялась, встала слева к цифре «девять» и спросила:

Кто теперь больше: ты или я?

Подбежала цифра «семь» и встала на место Единицы. Получилось число 79.

Я семь десятков, семьдесят, понимаешь?

Так все цифры становились рядом с Девяткой и все оказывались больше Девятки. Удивилась Девятка, смутилась.

А ведь все просто объясняется. Самое главное - это место цифр в числе. Девятка больше всех, когда цифры живут отдельно, но когда они становятся рядом друг с другом, дело меняется. На первом месте справа пишутся единицы, на втором справа налево - десятки.

Цифры все поняли и с тех пор спорить перестали.

Цели:

1. Сформировать представление о числе 0,
способность к его записи, изображению на
числовом отрезке, сравнению, сложению и
вычитанию с 0.

2. Тренировать навыки счета в пределах 9,
мыслительные операции, речь, творческие
способности.

1. Оргмомент.

Напоминаю вам простые правила поведения:

• вести себя спокойно, но не отсиживаться;
• не выкрикивать (громко – это не значит красиво) ;
• быть думающими (для этого у вас есть голова на
  плечах) ;
• быть терпеливыми, дать возможность высказаться
  своим товарищам;
• задания выслушивать до конца.

2. Актуализация.

Есть такая страна – Математика. Где она
находится? Так далеко, что самые далёкие звёзды
оказываются к нам ближе. И так близко, что ты, сам
не замечая, каждый день бываешь там в гостях и
встречаешься с её жителями. Потому что эта страна
– волшебная! Она – везде!

Здесь числа и цифры бок о бок живут.
Здесь точно ответят за десять минут,
Когда твой корабль долетит до Луны,
И скажут удаву, какой он длины!
Решат, сколько яблок досталось мартышке,
А сколько она подарила зайчишке,
И сколько конфет дала девочка братику…
Такая уж эта страна – Математика!

Математика приглашает в своё царство всех, кто
настойчив, кто часто говорит почему?, кто не
боится цифр и вычислений и чей девиз “Хочу всё
знать!”. Сколько надо приложить ума, воли,
терпения, смекалки, чтобы познать эту науку!

Числа очень любят прятаться. Видишь доска
висит? Она здесь одна. Здесь прячется число
“один”!

А вот рядом два ученика. Здесь спряталось число
“два”.

Вот как ловко числа прячутся: все эти предметы
ты видишь, а сами числа – нет! Прямо невидимки
какие-то.

Чтобы сделать числа видимыми, люди к ним
“приклеили” волшебные значки – цифры. Вот
сейчас мы сделаем их видимыми.

Задание1 “Угадай и покажи о какой цифре идет
речь? ” (У каждого ребенка набор цифр о 1 до 9)

Никак не может наклониться
Прямая цифра __________ (единица)
Отличите вы едва
Лебедя от цифры _________ (два)
Две половинки круга
Около друг друга (три)
Спинка стула смотрит вниз,
Ножки кверху поднялись.
Но беспорядка нет в квартире,
Знают все – это ___________ (четыре)
Есть, друзья, такая птица:
Если сяду на страницу,
Очень рад бываю я,
А со мною вся семья. (пятёрка)
Бабушка вязала, кошка играла,
Была шерсть, получилось ___________ (шесть)
Коль нет косы, совет наш всем:
Траву косите цифрой ___________ (семь)
Вас подтвердить, ребята, просим,
Что снеговик похож на __________ (восемь)
Эта цифра непростая:
Не то головастик, не то запятая (девять) .

3адание 2.

– Назови эти числа. Что за ряд получился?
(натуральный)

– Назови число, которое стоит за числом 8, 2.

– На сколько каждое последующее число больше
предыдущего?

– Назови число, которое стоит перед числом 5, 7.

– Насколько каждое предыдущее число меньше
последующего?

– Какое число стоит между числами 7 и 9?

– Что брльше -8 или 9? Почему?

– На сколько9 больше 8?

– Придумайте числовые выражения, значения
которых были бы равны 9.

Задание 3.

Посмотрите внимательно на парту. Где вы еще
видите натуральный ряд чисел? (на линейке)

– Тогда предлагаю поиграть в игру “День-ночь”.
Цепочка: 9-7+3+2-6+2+5+1. (9)

3. Создание проблемной ситуации.

Ответьте, сколько яблок уменя в пакете? (3)
Убираю по одному. А сейчас? (нисколько 0)

– Сколько точек на кости домино? (пусто-пусто)

– Сколько яблок может вырасти на сливе? (ни
одного). –

Так как можно обозначить “ни сколько”, “ни
одного”?

Вставь в окошко числа, чтобы выражения были
равными

– Какое число нужно вставить? Какой цифрой
обозначим?

4. Определение темы урока.

– Определите тему урока.

5. Открытие новых знаний

а) Введение числа и цифры 0.

1) Работа по учебнику.

С. 30учебника. . сколько было листиков на дереве?
сколько осталось? Что случилось?

Физминутка “Мы листики осенние. . ”

– Какой точке числового отрезка соответствует
количество листьев на ветке?

– Какой цифрой обозначим эту точку? 0

2) Игра “Моя вообразилия”

– На что похожа цифра 0

Но как его ни назовем.
Он называется нулем!

3) Запись числа 0.

4) Свойства 0

– Прочитай выражение. Как его
проиллюстрировали? (3+0 – к трем треугольникам в
первом мешке прибавили пустой мешок.)

– Что же получили в результате? (Эти же три
треугольника)

– Как будет записано выражение? (3+ 0=3)

– Подумайте и скажите: всегда ли при сложении
числа с нулем получается тоже самое число?

– Что значит эта запись: а+0=…(а-любое число; если
к любому числуприбавить 0 то получится то же
самое число=> а+0=а0

*Аналогично устанавливается и обосновывается
другие свойства: 0+а=а; а-0=а; а-а=0

Итог:

Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль.
Когда-то многие считали,
Что ноль не значит ничего,
И, как ни странно, полагали,
Что он совсем не есть число.
Но о его особых свойствах
Я поведу сейчас рассказ:
Коль ноль к числу ты прибавляешь
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешь
Опять то самое число.

Физкультминутка

6. Первичное закрепление

1. Решение примеров на основе использования
свойств 0.

– Реши и обоснуй результат (первый столбик
примеров решаем с комментированием, остальные –
самостоятельно с самопроверкой)

Послушайте стихотворение:

Цифра вроде буквы 0 –
Это 0 иль ничего.
Круглый 0 – такой хорошенький,
Но незначит ничегошеньки!

– Ребята, вы тоже согласны с этими словами?

Вот это ноль иль ничего –
Послушай сказку про него:
Сказал весёлый, круглый Ноль
Соседке – Единице:

Ноль.

С тобою рядышком позволь
Стоять мне на странице!

Она окинула его
Сердитым, гордым взглядом:

Единица.

Ты, Ноль, не стоишь ничего.
Не стой со мною рядом!

Ноль.

Я признаю,
Что ничего не стою,
Но можешь стать ты десятью,
Коль буду я с тобою.
Так одинока ты сейчас,
Мала и худощава,
Но будешь больше в 10 раз,
Когда я встану справа.

Работа на клеточной основе.

Какая цифра стоит слева, справа, какое число
получилось?

2-я строчка: продолжи запись (10, 20, 30, 40, …. .)

7. Повторение.

1 Поиск неизвестного компонента

*№8, с. 31. Методом подбора.

Что известно в первом выражении? Что нужно
найти? (Известно целое и часть, нужно найти другую
часть: 9-это 5 и 4, поэтому в пустое окошечко
записываем 4.)

*№ 7 Логическое задание №7, с. 31.

8. Итог.

– Что нового узнали?

– Какие свойства нуля узнали:

– Что показалось наиболее интересным?

*Задание “Спрячьте цифру 0”.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИФРЫ 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ. 4

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0. 5

3. НОЛЬ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКОВ. 7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 10

ВВЕДЕНИЕ

Математика является одной из важнейших наук в жизни человека. Именно с ней мы встречаемся каждый день. Она развивает смекалку, интеллект, учит сравнивать, анализировать, принимать верные решения. Это одна из главных школьных наук.

На одном из уроков математики я узнала, что цифра - это ничего, по-другому - пустое место. Вот смешное стихотворение С. Маршака «Веселый счет» о нуле:

Цифра вроде буквы О - это ноль иль ничего.

Круглый ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки.

Могу назвать его мячом

А хочешь, дыркой назовем,

А может бубликом, почти что кругленьким,

Но как его не назовем,

Он называется.... нулем

В этом коротком стишке звучит проблема нехорошего отношения к цифре 0. Справедливо ли такое отношение к нулю? Действительно ли бесполезна и незначительна скромная цифра 0? Отвечая на эти вопросы, мы ставим целью исследования.

Итак, цель работы: исследование роли и значения цифры ноль в математике.

Для достижения этой цели мы должны решить следующие задачи:

узнать, как появилась цифра 0 и что она означает;

собрать интересные факты о ней;

провести собственное исследование об отношении к цифре 0 у одноклассников;

сделать на основе проведенной работы выводы и заинтересовать одноклассников математикой.

Объект исследования - цифра 0.

1. ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЦИФРЫ 0. РОЛЬ НУЛЯ В МАТЕМАТИКЕ.

Начнем с истории появления цифры. Когда же появился ноль? Родиной нуля как цифры считают Индию. Сначала ее обозначали как точку, а потом уже как кружок, меньший чем другие цифры. До открытия нуля древние римляне пользовались римскими цифрами, где не было нуля.

Сначала на арабском языке ноль звучал как «сифр», что похоже по звуку на слово «цифра». А как слово «нуль» начали употреблять в Германии. В древней России знак 0 называют «ничем», «низачто».

Любопытно, что племя майя обозначали нулем и бесконечность. Счёт дней месяца в календаре майя начинался с нулевого дня. Раньше цифра 0 писалась с черточкой внутри знака, чтобы отличать ее от буквы О. Вот цифры племени майа.

Если мы посмотрим на изображение цифр, то увидим, что 0 — цифра без единого угла в начертании; 1 — содержит один угол; 2 — содержит два угла; 3 — содержит три угла.

Нуль стал основой современной математики. Хотя мы начинаем считать с единицы, математики и программисты считают с нуля.

Если вы прибавите или отнимите от любого числа нуль, число не изменится.

Цифра 0 означает ничего, когда она стоит отдельно от других чисел. Но без него нельзя написать десятки, сотни, тысячи. Если вы уберете скромный нолик от числа 10, и оно станет в десять раз меньше. Уберите всего лишь два ничего не значащих скромных нолика от сотни, и она превратится всего лишь в единицу. А вот какую бы цифру от нуля не убирали, слева или справа - ноль всегда остается самим собой!

Итак, несмотря на его ничтожное в сравнении с другими цифрами значение, только благодаря ему, создаются, как самые большие, так и самые маленькие числа.

Вывод, получается, что 0 - важная цифра!

2. ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЦИФРЕ 0.

Следующий вопрос, который меня интересовал - какие интересные факты существуют?

Читая книги о цифрах, я узнала, что в центре города Будапешт (Венгрия) находится памятник нулю. Цифра 0 означает начало всех дорог по Венгрии. От этого памятника отменяется расстояние в стране. Нуль - это единственная цифра, которой поставлен памятник.

Гуляя по Москве можно увидеть бронзовый знак нулевого километра автодорог России.

Каждый день около памятника находится множество людей, которые хотят не только посмотреть, но и загадать желание. Нужно встать на нулевой километр, спиной к Воскресенским воротам, загадать желание и бросить монету через плечо.

Только цифра 0 пишется точно так же, как одна из букв - а именно, как буква О. Ноль без этой палочки был то ли цифрой, то ли буквой. Поэтому и стали иногда говорить «ноль без палочки».

Жест рукой, изображающий цифру 0, в англоговорящих странах имеет значение «все в порядке», «все нормально», «все отлично».

Не существует нулевого года. Так, например, 2 г. до н.э., 1 г. до н.э., потом сразу 1 г. н.э., 2 г. н.э.

В культуре племени Майя ноль существовал вполне реальный - в виде пустой раковины. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».

Самое большое число - центильон. Он содержит после единицы 600 нулей.

Ноль — это единственная цифра, которая не может быть представлена римскими цифрами.

3. НОЛЬ ГЛАЗАМИ УЧЕНИКОВ.

Следующая часть исследования - опрос одноклассников о цифре 0.

Мы разработали анкету - опрос:

1. Знаете ли вы цифру 0:

А) да б) нет

3. Как вы располагаете цифры?

А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Б) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

А) да б) нет

7. Какое число получим?

Ответы на вопросы отражены в таблице. В опросе принимало участие 22 ученика.

1. Знаете ли вы цифру 0: А) да б) нет	Да - 22 чел.
2. На какую букву похожа цифра 0?	Букву О-22 чел.
3. Как вы располагаете цифры? А) 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Б) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
4. Знаете ли вы, что есть памятник нулю? А) да б) нет
5. Какое получится число если мы справа от цифры 1 напишем цифру 0?	Цифра 10 - 22 чел.
6. Сколько углов содержит цифра 0?	Ни одного - 20 чел. 2 чел - несколько
7. Какое число получим?	Ответ 5 - 22 чел.
8. Есть ли страница с номером 0 в учебниках?	Да - 4 чел. Нет - 18 чел.
9. Есть ли нулевой этаж в вашем доме?	Да - 3 чел. Нет - 19 чел.
10. Для вас цифра 0 важная или нет?	Да - 13 чел. Нет - 9 чел.

Вот фотографии, где рассказывается о цифре 0 и проводится опрос.

Исследование показало следующее:

цифру 0 знают все одноклассники и все находят ее похожей на букву О;

все правильно складывают и вычитают цифру 0;

все понимают, что без цифры 0 не получится цифры 10;

большая часть учеников счет ведут с цифры 1;

только 7 из 22 учеников знают, что есть памятник нулю;

20 учеников правильно ответили, что у цифры 0 нет углов;

4 ученика из 22 думают, что есть страницы в книге с номером 0;

19 учеников из 22 знают, что нет нулевого этажа;

Для 13 учеников из 22 цифра 0 - важная цифра, для остальных 9 человек - нет.

На основе проведенного опроса я поняла, что не все ученики следят за цифрами, которые нас окружают, не все понимают важность значения цифр. После опроса я рассказала одноклассникам о происхождении цифры ноль, о памятнике цифре, другие интересные факты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак, я пришла к выводу, что цифра 0 - это важная цифра. Без нее мы не напишем десятки, сотни, тысячи. Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр заключается в идее связать цифру с количеством углов в её написании. Без цифры ноль нельзя записать как самые большие, так и самые маленькие цифры. С цифрой 0 связаны важные правила в математике. Есть даже памятник цифре 0 и в каждой стране есть нулевой километр. Исследование - опрос, проведенный среди одноклассников показал, что с цифрой 0 они знакомы, но не глубоко понимают ее роль и значение в математике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Захарова В.В., Серова М.В. Поурочные разработки по математике: 1 класс.-М.: ВАКО, 2014

Калинина, Кац, Тилипман: Математика в твоих руках. 1-4 классы. ФГОС.- М.: ВАКО, 2016.

Кессельман В.С. Удивительная история математики.- М.: ЭНАС-КНИГА, 2013

Математика, которая мне нравится - Образовательный портал - http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/

Портал для детей, родителей и учителей - http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html

Фельдблюм Б. О самом важном в математике.- Ленинград.: Детская литература, 1969.

Хвостин В. Математика. Как я понял тему. Тематические задания по математике. 1 класс. ФГОС. М.: МТО Инфо, 2016 г.

Холодова О. Юным умникам и умницам: Задания по развитию познавательных способностей (6-7 лет). В 2-х частях ФГОС.- М.: РОСТкнига, 2013 г.

Цифра 0. Материалы Wikipedia- https://ru.wikipedia.org

Цель: Сформировать представление о числе 0, научить распознавать и писать цифру 0.

Задачи урока:

Образовательные (предметные):

Сформировать мотивационную основу учебной деятельности, положительное отношение к уроку, понимание необходимости учения.
Развить умение распознавания цифры в знаковой среде.
Научить правильно писать цифру 0 и соотносить количество предметов с цифрой.

Развивающие (метапредметные):

Регулятивные:
Фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Способствовать выполнению пробного учебного действия – поиска цифры 0.
Создать возможность планирования совместно с учителем своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
Развивать умение младшего школьника контролировать свою деятельность по ходу выполнения задания.

Познавательные:
Развивать умение анализировать, сравнивать, сопоставлять и обобщать.
Подвести под понятие цифры и числа 0.
Развивать умение работать с разными видами информации.
Работать над использованием знаково-символичных средств.
Способствовать высказыванию детьми своего мнения, оцениванию своей деятельности на уроке.

Коммуникативные:
Создать условия для учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Способствовать осуществлению взаимодействия ребенка с соседом по парте.
Помочь ребенку в аргументации своего мнения.

Воспитательные (личностные):
Работать над самооценкой и адекватным пониманием причин успеха или неуспеха в учебной деятельности.
Развивать умение адаптироваться к сложным ситуациям.
Способствовать проявлению познавательной инициативы в оказании помощи соученикам.
Способствовать проявлению самостоятельности в разных видах деятельности.

Ход урока

1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: Организовать направленное внимание на начало урока.

Вот звонок нам дал сигнал:
Поработать час настал.
Так что время не теряем и работать начинаем!

И прекрасна, и сильна
Математика – страна.
Запомните все, что без устного счета
Не сдвинется с места любая работа.

Чем мы занимаемся на уроках математики?

Чему вы уже научились?

Кто готов показать свои знания?

Девиз нашего урока: “Ум хорошо, а два лучше”

Как понимаете это высказывание?

2. Актуализация опорных знаний

Цель этапа: Дальнейшее успешное усвоение новых знаний или учебных действий.

А начнем мы наш урок с математической разминки.

• счет от 2 до 9, от 8 до 4
• назовите число, которое следует за числом 7, 4.
• как получить последующее число?
• на сколько каждое последующее число больше предыдущего?
• назовите число, которое стоит перед числом 6, 10?
• как получить предыдущее число?
• на сколько каждое предыдущее число меньше последующего?
• назовите соседей числа 5, 9.
• прочитайте по-разному:
  7 + 3 = 10
  9 – 4=5
• 5 яблок в корзине,
  В вазе – 4.
  У Саши одно.
  Сколько всего? (5+4+1=10)
• Привела гусыня – мать
  Шесть детей на луг гулять.
  Все гусята, как клубочки,
  Три сынка, а сколько дочек? (6-3=3)
• Трое ребят каталось с горки.
  Убежал домой Егорка,
  А потом ушел Вадим
  И Сережа вслед за ним.
  Сколько на горке осталось детей?
  Кто посчитал, отвечайте скорей! (3-3=0)

Ноль – это сколько предметов?

Какой цифрой мы обозначим это количество предметов?

Выберите ноль из ряда чисел, расположенных на доске.

3. Постановка цели урока. Открытие нового.

Цель этапа: Сформировать представления детей о том, что нового они узнают на уроке, чему научатся .

Назовите тему урока. (Число ноль)

Чему будем учиться на уроке? (познакомимся с числом и цифрой 0, научимся писать цифру 0)

На что похожа цифра 0?

Цифра вроде буквы О – это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки.
Могу назвать его мячом
А хочешь, дыркой назовем,
А может бубликом, почти что кругленьким,
Но как его не назовем,
Он называется.... нулем.

Ноль появился в Индии, обозначался кружком, называли его “сифр”. Спустя несколько веков ему дали название “нуль”, что означает “ничто”.

Ноль единственная цифра, которой поставлен памятник в Венгрии, в центре города Будапешт. От этого памятника отмеряются все расстояния в стране. (рисунок)

4. Первичное восприятие и усвоение нового теоретического учебного материала.

Цель этапа: Привлечение внимания детей к принципиально новым сведениям, развитие умения распознавать цифру 0.

Назовите в нашем классе предметы, количество которых ноль.

Где в жизни мы встречаемся с числом 0?

Ноль – важная цифра в нашей счетной системе. Он ничего не значит, но если встанет справа от числа, то число увеличится в 10 раз. (показать рисунок)

Кто сможет назвать числа, в которых используют ноль? (10, 100, 500, 2000)

А если ноль поставим слева от числа (показать рисунок),то получим странные числа.

Вам они встречались?

(01- пожарная служба, 02 – полиция, 03- скорая помощь, 04 – газовая служба)

Где место ноля на числовом отрезке?

Что можете сказать про 0, если сравнивать с другими числами?

0 – это натуральное число? Почему?

Как вы думаете, если числа меньше 0? Посмотрите на термометр. Для чего он? Нуль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз. Вверх идут градусы тепла (выше 0), вниз – градусы холода (ниже 0, т. е. меньше 0). Такие числа называются отрицательными и при записи ставят перед ними знак “минус”

Физ. минутка. (“Солнце глянуло в кроватку.... ”)

Цель этапа: Смена вида деятельности

5. Первичное закрепление. Работа в тетрадях.

Цель этапа: Сформировать навыки написания цифры 0.

Сейчас мы будем учиться писать цифру 0.

А для чего нам нужно уметь её писать?

ОТКРОЙТЕ ТЕТРАДИ. Положите с наклоном, сядьте прямо.

Сколько элементов у цифры 0? (1 овал)

Начинаем писать чуть ниже вершины верхнего правого угла, закругляем, касаясь верхней стороны клетки, ведем вниз, закругляем, касаясь середины нижней стороны клетки, закругляем и ведем вверх к началу овала.

Напишите цифру в тетради. Выберите самую красивую, правильно написанную цифру, поставьте точку под ней.

6. Обобщение усвоенного.

Цель этапа: Закрепить, повторить, продолжить формирование УУД.

Работа с учебником. Стр. 70

Прочитайте, на какой вопрос мы должны ответить.

Ответили?(Да.)

Рассмотрите картинки ниже.

Что изображено? Прочитайте вопрос. Что такое равенство? Какое равенство подходит к картинке?

Составьте рассказы по двум другим равенствам.

Рассмотрите следующий рисунок. Что было, что изменилось? (Было 3 листочка, 1 улетел) Сколько осталось?

Как записать? Стало листочков больше или меньше?

Сравните 2 и 3. и т. д.

В ТЕТРАДИ:

3-1=2	2-1=1	1-1=0
2< 3	1 < 2	0 <1

Физ. минутка. Цель этапа: Смена вида деятельности

Я буду задавать вопросы, а вы ответы будете показывать на пальчиках.

• Сколько пальцев на 1 руке?
• Сколько окон в классе?
• Сколько яблок на дубе?
• Сколько ног у человека? У змеи?
• Сколько дедушек учится в нашем классе?
• Сколько гостей к нам пришло на урок?

7. Самостоятельная работа.

Вас ждет ещё одно задание.

НЕЗНАЙКА записал числа в порядке увеличения:

Давайте, проверим правильно ли он сделал. А проверять будете в парах.

Разложите карточки с цифрами в порядке увеличения. Что это значит?

Сравните, что получилось у вас, а что у Незнайки.

Исправьте ошибки Незнайки.

Вы все справились с заданием, ошибок ни у кого не было?

А теперь прочитайте эти числа в порядке уменьшения. Что это значит?

8. Рефлексия учебной деятельности.

ИТОГ: Сформировать личную ответственность за результаты деятельности

Кому было трудно? Что?

А кому легко?

Кому интересно?

Кто расскажет дома об уроке?

Кто хочет получить домашнее задание? (раскрасить картинку с изображением 0)